Nutzungsdauerentscheidung (6.3) Flashcards
Mit Nutzungsdauer ist nicht „technisch mögliche“ gemeint, sondern „ökonomisch sinnvolle“.
Wahr/Falsch?
Wahr
Nutzungsdauerentscheidungen
Zu welchem Zeitpunkt ein Projekt vorzeitig beendet werden sollte, hängt davon ab, ob das alte Projekt ersetzt werden soll durch(nenne 3 Varianten): ??
- nichts (ohne Ersatzinvestition)
- eine identische Ersatzinvestition(ident. Projekt)
- eine bessere Ersatzinvestition (bes. Projekt)
Abbruch vor der technisch möglichen Nutzungsdauer ohne Ersatzinvestition
—> Bei Beendigung erhalten wir ?? statt ??
erhalten Liquidationserlös statt weitere laufende Überschüsse
Abbruch vor der technisch möglichen Nutzungsdauer ohne Ersatzinvestition
Beispiel: - e = (-100; 50; 40; 30; 20; 10) —> Auszahlungsüberschuss - Lsubt = (100;60;36;22;10;0) —> Liquidationserlös - i = 10%
Bei welcher Laufzeit n ist der Kapitalwert am höchsten?
Bei n = 4 !
—> Kapitalwert berechnen für K(1) - K(5) und Laufzeit mit höchstem Kapitalwert wählen
—> Zuerst muss et^1,et^2,et^3,et^4,et^5 (EZÜ in t bei Beendigung im Zeitpunkt n (>= t)) bestimmt werden
—> Liquidationserlös fällt jeweils immer erst in letzter Periode an(z.B. durch Verkauf einer Maschine)
—> bspw. et^2 = (e0; e1; e2+L2)
—> komplette RECHNUNG SIEHE SKRIPT FOLIE 138
(—> diese Methode ist allerdings ziemlich aufwendig)
Der vollständige Vergleich aller alternativen Zahlungsströme für die Bestimmung der Laufzeit ist sehr aufwendig.
Wie behilft man sich?
Analyse der Wirkung der Verlängerung der Nutzungsdauer um eine Periode.
—> also Prüfen ob die Verlängerung von t-1 auf t Perioden aus heutiger Sicht vorteilhaft ist
Abbruch vor der technisch möglichen Nutzungsdauer ohne Ersatzinvestition
Prüfen ob die Verlängerung von t-1 auf t Perioden aus heutiger Sicht vorteilhaft ist bei
(Erhöhung/Verringerung des Kapitalwerts durch Verlängerung der Nutzungsdauer?)
Ausgangspunkt: K(n) = Summe(t=0 bis n) et*q^-t + Ln * q^-n
—> K(n) - K(n-1)
—> Ergebnis?
q^-n * [en - (Ln-1 - Ln) - i * Ln-1]
Barwert von (
—> en = EZÜ
—> (Ln-1 - Ln) = Minderung des Liquidationserlöses
—> i*Ln-1 = kalk. Zinsen auf Liquidationserlös
)
—> UMFORMUNG SIEHE SKRIPT FOLIE 140
Abbruch vor der technisch möglichen Nutzungsdauer ohne Ersatzinvestition
Prüfen ob die Verlängerung von t-1 auf t Perioden aus heutiger Sicht vorteilhaft ist
(Erhöhung/Verringerung des Kapitalwerts durch Verlängerung der Nutzungsdauer?)
Interpretiere:
- Falls K(n) - K(n-1) > 0: ??
- Falls K(n) - K(n-1) < 0: ??
—> Schlussfolgerung?
- Falls K(n) - K(n-1) > 0: Weiternutzung von n-1 bis n vorteilhaft
- Falls K(n) - K(n-1) < 0: Weiternutzung von n-1 nur bis n unvorteilhaft
—> ABER: Weiternutzung bis (n+x) könnte höheren Kapitalwert erbringen
Schlussfolgerung:
Methode kann nur die Vorteilhaftigkeit einer Fortführung nachweisen, aber nicht die eines Abbruchs (außer vor der letzten Periode)
Abbruch vor der technisch möglichen Nutzungsdauer mit identischer Ersatzinvestition
Bei Beendigung eines Projekts wird immer wieder ein identisches Projekt begonnen. Im Ergebnis liegt eine unendliche Kette aus identischen Investitionen vor, die jeweils zu der gleichen Zahlungsreihe führen.
(Nur lesen)
…
Abbruch vor der technisch möglichen Nutzungsdauer mit identischer Ersatzinvestition
Wenn der Ersatz der 1.Investition in t=n optimal ist, dann ist der Ersatz der 2.Investition in t = ?? optimal
t = 2n optimal
—> Bsp. Skript Folie 142,143
Abbruch vor der technisch möglichen Nutzungsdauer mit identischer Ersatzinvestition
K^unendlich (n): Kapitalwert der unendlichen Investitionskette
K(n): Kapitalwert der endlichen Investition
Zusammenhang zwischen beiden:
K^unendlich(n)
= K(n) + q^-n * K(n) + q^-2n * K(n) + ….
(= KW 1.Inv. + KW 2.Inv. + KW 3. Inv. + …)
—> K(n) ausklammern:
K^unendlich(n) = K(n) * (1 + q^-n + q^-2n + q^-3n + …)
—> Klammer wird zu Q zusammengefasst
—> (1)Gleichung: Q = 1 + q^-n + q^-2n + q^-3n + …
—> Rechentrick: beide Seiten der Gleichung mit q^-n multiplizieren
—> (2)Gl.: q^-n * Q = q^-n + q^-2n + q^-3n + …
—> subtrahieren der linken Seite der Gleichung (2) von der linken Seite der Gleichung (1) und die rechte Seite der Gleichung (2) von der rechten Seite der Gleichung (1):
(1) - (2): Q - q^-n * Q = 1
—> umstellen zu Qsubn = 1 / (1-q^-n)
—> also ist K^unendlich(n) = K(n) * 1 / (1-q^-n)
(—> weil K^unendlich(n) = K(n) * Q siehe oben)
—> damit kann man ohne viel Mühe aus dem Kapitalwert K(n) eines Projektes, das n Perioden läuft, den Kapitalwert K^unendlich(n) der unendlichen Kette dieses Projekts berechnen
SIEHE auch SKRIPT FOLIE 144+145
(Nur lesen)
…
Die optimale Nutzungsdauer ist mit Ersatzinvestition tendenziell länger als ohne Ersatzinvestition.
Wahr/Falsch?
FALSCH!!!
—> kürzer
Die optimale Nutzungsdauer ist mit Ersatzinvestition tendenziell kürzer als ohne Ersatzinvestition.
Wahr/Falsch?
Wahr
Erkläre warum die optimale Nutzungsdauer mit Ersatzinvestition tendenziell kürzer ist als ohne Ersatzinvestition: ?? (2)
- bei einmaliger Durchführung kein zeitlicher Aufschub des positiven Kapitalwerts nachfolgender Projekte mit entsprechenden Zinsverlust
- bei Folgeprojekten herrscht dagegen ein Trade-off zwischen Restzahlungen und frühzeitigem positivem Kapitalwert der Folgeinvestitionen
