10.3 Irrelevanz des Verschuldungsgrads bei vollkommenem Kapitalmarkt: Flashcards
Wie lautet die Modigliani-Miller-These(Nr.1)?
Auf einem vollkommenem Kapitalmarkt ist der Marktwert eines Unternehmens unabhängig von seinem Verschuldungsgrad.
Auf einem vollkommenen Kapitalmarkt ist der Marktwert eines Unternehmens unabhängig von seinem Verschuldungsgrad.
Wahr/Falsch?
Wahr
Modigliani-Miller-These(Nr.1)
Wie lässt sich die „Modigliani-Miller-These I“ beweisen?
(Auf einem vollkommenen Kapitalmarkt ist der Marktwert einer Unternehmung unabhängig vom VG)
Beweis durch?
- Einbeziehung der Kapitalmarktbewertung
- Prinzip der Arbitragefreiheit
—> Arbitragefreiheit impliziert Wertadditivität
—> Wertadditivität bedeutet:
Wert der Summe von Zahlungsströmen = Summe der Werte dieser Zahlungsströme
(Formal: MW(z1 + z2) = MW (z1) + MW(z1)
Wenn man eine Bilanz aufstellen würde, in der alle Positionen mit ihren Marktwerten stehen, müsste die Summe aller Aktivwerte gleich der Summe aller Passivwerte sein.
Wahr/Falsch?
Wahr
Falls der Marktwert aller Passiva kleiner wäre als der Marktwert aller Aktiva, könnte man alle Finanzierungstitel, die das Unternehmen emittiert hat, aufkaufen (also z.B. Aktien und Anleihen des Unternehmens).
Damit hätte man uneingeschränkten Zugriff auf das Unternehmensvermögen und könnte dies zu seinem höheren Marktwert verkaufen.
Falls der Marktwert aller Passiva höher als der aller Aktiva wäre, könnten die Inhaber der Finanztitel diese Titel verkaufen und ihre so verkauften Ansprüche auf Rückflüsse aus dem Vermögen des Unternehmens günstiger am Markt erwerben, indem sie das Vermögen direkt zu seinem Marktwert kaufen.
Bei dieser Argumentation muss allerdings sowohl für die Finanztitel als auch für die Vermögensgegenstände ein vollkommener Markt unterstellt werden. Insbe- sondere darf ein Kauf bzw. Verkauf weder den Marktpreis der Finanztitel noch den Marktpreis der Vermögensgegenstände beeinflussen.
(Nur lesen)
Quelle: Grundzüge der Finanzierung und Investition, Hans Hirth
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Die These von Modigliani und Miller bezieht sich auf den Marktwert der Passiva.
Was besagt sie dann?
Besagt, dass der gesamte Marktwert von EK und FK unabhängig davon ist, mit welchem Verhältnis von EK zu FK das gegebene Unternehmensvermögen finanziert ist.
Was bedeutet die sogenannte Wertadditivität und woraus folgt sie?
Wertadditivität bedeutet:
Wert einer Summe von Zahlungsströmen
= Summe der Werte dieser Zahlungsströme
(Formal: MW(z1 + z2) = MW(z1) + MW(z2) )
—> MW: Marktwert, z1, z2 jeweils Zahlungsstrom
—> aus der Arbitragefreiheit
Bsp. Wertadditivität Skript S.215+216
ANSEHEN!
—> Zusammenhang mit Arbitragefreiheit
…
Es kommt solange zu Preisanpassungen, bis keine Arbitragegewinne mehr möglich sind.
Dann herrscht auch Wertadditivität
Was ist die notwendige Bedingung dafür?
vollk. Kapitalmarkt, insbes. keine Transaktionskosten
Wertadditivität impliziert Irrelevanz der Kapitalstruktur
Zahlungsströme an die Kapitalgeber
Investitionsprogramm(bzw. die Vermögensgegenstände auf der Aktivaseite) generiert für Kapitalgeber den (unsicheren) Zahlungsstrom zsubE+F (von Kapitalstruktur unabh.)
—> was geschieht mit zsubE+F?
Auf den Zahlungsstorm haben sowohl Eigen- wie auch FK-Geber bestimmte unters. Anrechte.
—> die Anrechte von Arbeitnehmern, Lieferanten usw. bereits in zsubE+F berücksichtigt
Der Zahlungsstrom zsubE+F wird letztlich unter den Eigen- und FK-Gebern vollständig aufgeteilt
(zsubE+F = zsubE + zsubF)
Wertadditivität impliziert Irrelevanz der Kapitalstruktur
Wenn der Kapitalmarkt vollkommen ist, muss Wertadditvität gelten.
MW(zsubE+F) = MW(zsubE) + MW(zsubF) (M(V) = M(EK) + M(FK) )
(Marktwert des gesamten Zahlungsstroms = Marktwert des Eigen- und Fremdkapitals)
—> Marktwert ist unabhängig davon, wie der gesamte Zahlungsstrom auf Eigen- und Fremdkapitalgeber aufgeteilt wird.
Verschuldungsgrad soll annahmegemäß keine Auswirkungen auf zsubE+F und somit MW(zsubE+F) bzw. MW(V) haben
Summe der Marktwerte aller Finanztitel MW(EK) + MW(FK) ist bei geg. Investition immer gleich, nämlich MW(V)
Diese Summe wird von Modigliani/Miller als Marktwert des Unternehmens bezeichnet und ist dann unabhängig vom Verschuldungsgrad
(Nur lesen)
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Unterschiedliche Verschuldungsgrade können sich wohl auf Marktwerte des EK und des FK auswirken
—> aber stets so, dass ?
Die Summe beider gleich bleibt
Ökonomische Begründung der Modigliani-Miller-These: ?? (3)
- Konstruktion eines bestimmten VG ist ebenso gut auf Anlegerebene herstellbar
- Welchen Verschuldungsgrad (VG) ein Unternehmen wählt, ist dann irrelevant für den Anleger
- Marktwert der Unternehmen allein durch Investitions-, aber nicht durch Finanzierungspolitik bestimmt
(Immer unter der Voraussetzung des vollkommenen Kapitalmarkts:
- Anleger erhalten gleiche Konditionen auf Kapitalmarkt wie Unternehmen
- keine finanzierungsabh. Steuern
- gleiche Informationsstände)
Individueller gewünschter VG ist auf Anlegerebene herstellbar!
Bsp.:
- unverschuldetes Unternehmen mit GK = EK = 1 Mio. €
- Beteiligungsquote des Anlegers: alpha = 2%
—> also mit 20.000€
- von ihm gewünschter Verschuldungsgrad VGi = 1
—> hätte eigentlich gerne, dass das Unternehmen nicht unverschuldet wäre, sondern einen VG von 1 hätte
Strategie?
Ergebnisse: ??(4)
Strategie
- Anleger nimmt Kredit K auf und kauft damit zusätzliche Anteile bis zu einer Beteiligungsquote beta
—> (beta - alpha) * 1 Mio. = K
(Einschub: Wenn er also eine Beteiligungsquote beta von z.B. 3% wollen würde, dann müsste er um auf 3 % zu kommen 1% dazu kaufen —> spricht (3% - 2%) * 1Mio. = K (= 10.000€) )
- wie hoch müsste somit beta sein, damit er VGi = 1 erhält?
VGi
= indiv. Schulden(FK) / indiv. „Eigenkapital“
= K / (alpha * 1 Mio.)
= ((beta-alpha) * 1Mio.) / (alpha*1Mio.)
<=> alpha * VGi = beta * alpha
<=> beta = alpha * (1+VGi)
<=> beta = 0,02 * (1+1) = 0,04 = 4%
Ergebnisse:
- doppelt so hohe Beteiligungsquote
- die Hälfte davon ist fremdfinanziert
- auf diese Weise ist individuell ein beliebiger VGi herstellbar
- Wert des individuellen Vermögens bleibt gleich
Erwartungswert und Risiko des Gewinns ändern sich, wenn man den individuellen Verschuldungsgrad ändert.
—> siehe SKRIPT FOLIE 223 (mit Vorrechnung 222)
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