(6.1.4 - 6.1.7/8) Kapitalwertrate, Steuern, nicht-flache Zinskurven, Einbeziehung von Risiko, dynamische Amortisationsdauer (dynam. Inv.) Flashcards
Was setzt den Kapitalwert K eines Projektes ins Verhältnis zum eingesetzten Kapital A0?
Kapitalwertrate
Welche Annahme liegt bei der Kapitalwertrate
(= K/A0) vor?
Annahme: negativer EZÜ nur in t = 0
—> A0 steht also wirklich für das gesamte eingesetzte Kapital.
Wie lautet die Formel zur Berechnung der Kapitalwertrate?
—> interpretiere!
KWR = K/A0
—> KWR setzt den Kapitalwert K eines Projektes ins Verhältnis zum eingesetzten Kapital A0
Da der Kapitalwert die Erhöhung des gegenwärtigen Vermögens durch das Projekt angibt, lässt sich die KWR(= K/A0) auch wie folgt interpretieren: ??
Verhältnis von sofortigem Vermögenszuwachs zum gegenwärtig eingesetzten Vermögen
—> KWR = heutiger Vermögenszuwachs/eingesetztes Vermögen
(Anders: KWR drückt aus, wie viel Kapitalwert pro eingesetztem Euro erwirtschaftet wird)
Kapitalwertrate(KWR) drückt aus, wie viel Kapitalwert pro eingesetztem Euro erwirtschaftet wird.
(Bzw.: heutiger Vermögenszuwachs/ eingesetztes Vermögen)
Wahr/Falsch?
Wahr
Beispiel B.S.80+81 (bzw. Folien)
Nur lesen
…
Bsp. (Folie 84-86 oder Buch) Nur lesen:
Warum ist hier im Beispiel der Kapitalwert kein sinnvolles Reihungskriterium?
(1) Kapitalwertberechnung berücksichtigt zwar unters. Höhe des eingesetzten Kapitals, allerdings nur über die Zinskosten des gebundenen Kapitals
(2) Hier gibt es die zusätzliche Restriktion, dass das eingesetzte Kapital nicht nur Zinskosten verursacht, sondern außerdem in nur begrenztem Umfang zur Verfügung steht
(3) Bei festem Budget verdrängen sich die Projekte gegenseitig.
Dies wird allein durch den Kalkulationszins (als „Preis“ für den Kapitaleinsatz) nicht hinreichend widergespiegelt.
…
Bei nur einer Periode mit Zahlungsstrom (-A0; e1) führen Kapitalwertrate(KWR) und interner Zins zur gleichen Reihung.
Wahr/Falsch?
Wahr
(Beweis:
- interner Zinssatz: i* = e1/A0 - 1
- Kapitalwertrate: KWR = K/A0 = (-A0+(e1/q)) / A0
= e1 / (q*A0) - 1 - als Bruttorenditen formuliert:
q* = 1 + i* = e1/A0
bzw. qsubKWR = 1 + KWR = e1 / (q*A0)
)
Bei nur einer Periode mit Zahlungsstrom (-A0; e1) führen Kapitalwertrate(KWR) und interner Zins nie zur gleichen Reihung.
Wahr/Falsch?
FALSCH!!!!!!!
—> FÜHREN ZUR GLEICHEN REIHUNG
Bei nur einer Periode mit Zahlungsstrom (-A0; e1)
Man erkennt: q* = qsubKWR * q
Bei geg. Kalkulationszins q hat das Projekt immer dann einen höheren internen Zins als ein ein anderes, wenn es was besitzt?
Eine höhere Kapitalwertrate
Weshalb sind im Rahmen der Vorteilhaftigkeitsentscheidung über Investitionen Steuern zu berücksichtigen?
Weil sie die Vorteilhaftigkeit umkehren können!
Schon ein unverdächtig simples Steuersystem kann die Vorteilhaftigkeit von Investitionen umkehren.
Wahr/Falsch?
Wahr
—> Steuersystem hat also keine Entscheidungsneutralität
Ein simples Steuersystem
—> proport. Gewinnsteuer, keine Freibeträge, voller Verlustausgleich
- Gewinn der Realinvestition: gt = ?(1)?
- Abschreibung: dt
—> allg.: dt steht für nicht auszahlungswirks. Aufwand in t
—> außerdem: Summe dt = ?(2)? - Steuerzahlung: st = ?(3)? = ?(4)?
- Einzahlungsüberschuss nach Steuern: et^s = ?(5)? = ?(6)?
- Kalkulationszinssatz nach Steuern: is = ?(7)?
- Bruttozinssatz nach Steuern: qs = ?(8)?
(1) gt = et - dt (= EZÜ in t - Abschreibung in t)
(2) Summe dt = A0
(Summe Abschreibungen in t = Anschaffungskosten)
(3),(4): st = v * gt = v * (et - dt)
[= Steuersatz * Gewinn in t = Steuersatz * (EZÜ in t - Abs. in t) ]
(5),(6): et^s = et - st = et - v * (et - dt)
(7) is = i * (1-v)
(—> Grund: Rendite der Alternativeanlage unterliegt derselben Steuer)
(8) qs = 1 + is
Kalkulationszinssatz nach Steuer:
is = i * (1-v)
Grund: ??
Rendite der Alternativanlage unterliegt derselben Steuer
(Bsp.: Aus der Alternativanlage in Höhe von 100 fließen Zinserträge in Höhe von 10 % ⋅ 100 = 10. Der Steuersatz sei v = 30 %. Dann mindert sich der Zinsertrag um 0,3 ⋅ 10 = 3 und beträgt nach Steuern nur noch 7. Der Zinssatz nach Steuern wäre damit 7 %. Er ist damit um genau den Steuersatz von 30 % geringer als der Zinssatz vor Steuern. )
Worin besteht der Unterschied zwischen KsubS und K (Kapitalwert nach Steuern und Kapitalwert vor Steuern)?
In den Einzahlungsüberschüssen und in dem angesetzten Kalkulationszinssatz
—> Volumeneffekt
—> Zinseffekt
Was versteht man unter dem Volumeneffekt?
Im Vergleich zu K sind bei KsubS die EZÜ wegen der Steuerauszahlung geringer.
—> führt zu Verminderung des Kapitalwerts
Was versteht man unter dem Zinseffekt?
der bei KsubS angesetzte Kalkulationszinssatz ist kleiner als bei K.
—> führt zur Erhöhung des Kapitalwerts
—> denn die künftigen EZÜ werden weniger stark diskontiert
Volumeneffekt und Zinseffekt wirken gegenläufig.
Wahr/Falsch?
Wahr
Steuereffekte in der Kapitalwertfunktion (nur lesen)
—> siehe Folie 92
Durchgezogene Kurve
—> Kapitalwertfkt. der EZÜ vor Steuern (e) in Abhängigk. vom Kalkulationszinssatz
Gestrichelte Kurve
—> Kapitalwertfkt., wenn man EZÜ nach Steuern (e^s) ansetzt.
______________________________________________
- Durch die Steuer sinkt der Kalkulationszinssatz von i auf is
—> entspricht einer Bewegung auf der durchgezogenen Kurve nach links
—> durch diesen Zinseffekt steigt der Kapitalwert - Auch die EZÜ sinken
—> entspricht einer Bewegung von der durchgezogenen auf die gestrichelte Kurve
—> Volumeneffekt senkt den Kapitalwert - Abbildung zeigt den Fall, das der (positive) Zinssatz stärker ist als der (negative) Volumeneffekt
—> insgesamt steht durch die Besteuerung daher ein höherer Kapitalwert
—> man spricht vom sog. Steuerparadoxon
…
Wovon spricht man, wenn der Zinseffekt stärker ist als der Volumeneffekt?
Steuerparadoxon
Nenne zwei Steuereffekte in der Kapitalwertfunktion!
- Zinseffekt
- Volumeneffekt
Steuerparadoxon
—> Insgesamt entsteht durch die Besteuerung ein ?(1)? Kapitalwert
ein genauerer Blick löst das Paradoxon auf:
Kapitalwert sagt etwas über die Vorteilhaftigkeit gegenüber einer Alternative aus.
Die Alternative spiegelt sich im Kalkulationszinssatz wider.
Die Steueranalyse berücksichtigt, dass auch die Alternative besteuert wird.
Wenn nun der Kapitalwert durch die Besteuerung steigt, bedeutet dies, dass die Vorteilhaftigkeit gegenüber der Alternative bei Berücksichtigung von Steuern ?(2)? wird. Das ist keineswegs paradox.
(1) HÖHERER Kapitalwert
(2) GRÖSSER
Nenne die Kapitalwertformel nach Steuern (KsubS)
KsubS = -A0 + Summe(t=1 bis T) [et -st] * (1+is)^-t
Oder statt (1+is) —> qs
Steuereffekte analytisch
Die Differenz zwischen dem Kapitalwert nach Steuern K (e^s; is) und dem Kapitalwert vor Steuern K(e;i) lässt sich durch geschicktes Umformen in einen ?? und einen ?? aufspalten
—> Skript Folie 94 ansehen!!!!!!!! (+B.S.85)
…
