spline lineare Flashcards
Cos’è la spline lineare?
È un tipo di interpolazione con spline che utilizza segmenti di retta (polinomi di primo ordine) per connettere i punti dati.
Come si comporta la spline lineare tra i punti dati?
Ogni intervallo è connesso con una linea retta, che è un polinomio di primo ordine.
Qual è la differenza tra la spline lineare e un polinomio di alto ordine?
La spline lineare usa segmenti di retta per connettere i punti, mentre i polinomi di alto ordine tendono a creare curve più complesse e meno adatte a dati con cambiamenti bruschi.
Qual è il problema con la derivata della spline lineare?
La derivata della funzione di spline lineare è discontinua nei nodi, cioè la pendenza della curva cambia bruscamente nei punti di raccordo tra i segmenti.
Cosa succede se vogliamo garantire la continuità delle derivate superiori?
Per garantire che la derivata di ordine m sia continua, è necessario utilizzare un fit con una spline di ordine (m+1), cioè una spline di grado superiore.
Perché la spline lineare non è sempre sufficiente in applicazioni avanzate?
Perché non garantisce la continuità delle derivate superiori, quindi per applicazioni che richiedono una maggiore fluidità della curva, è necessario utilizzare spline di ordine superiore.
Qual è l’ordine del polinomio usato nella spline lineare?
La spline lineare utilizza polinomi di primo ordine (linee rette) per ogni intervallo.
