gauss jordan Flashcards
Cos’è l’eliminazione di Gauss-Jordan?
L’eliminazione di Gauss-Jordan è un metodo per risolvere un sistema di equazioni lineari, riducendo la matrice del sistema a una matrice identità, mentre la parte destra diventa il vettore delle soluzioni.
Qual è la principale differenza tra Gauss e Gauss-Jordan?
In Gauss si ottiene una matrice triangolare superiore, mentre in Gauss-Jordan si ottiene una matrice identità.
Come si normalizza una riga in Gauss-Jordan?
Si divide ogni riga per il valore dell’elemento principale della diagonale, in modo che l’elemento sulla diagonale diventi 1.
Come si elimina una variabile in Gauss-Jordan?
Si elimina una variabile sopra e sotto la diagonale principale, utilizzando operazioni sulle righe per ottenere zeri nelle colonne corrispondenti.
Come si calcola la matrice inversa con Gauss-Jordan?
Partendo dalla matrice A e dalla matrice identità, si applicano le stesse operazioni su entrambe fino a trasformare A in matrice identità e la matrice identità in A−1.
Qual è l’obiettivo finale dell’eliminazione di Gauss-Jordan?
L’obiettivo finale è ottenere la matrice identità sulla parte sinistra della matrice aumentata, e il vettore delle soluzioni sulla parte destra.
Quando si usa l’eliminazione di Gauss-Jordan?
Si usa quando si vuole risolvere un sistema di equazioni lineari o calcolare la matrice inversa di una matrice quadrata.
