integrazione ordini superiori

Question 1

Qual è la formula per l’integrazione di Simpson 1/3?

Answer 1

I ≈ (b - a) * [f(a) + 4f(a + h) + f(b)] / 6, dove h = (b - a) / 2.

Question 2

Come si calcola l’errore nella regola di Simpson 1/3?

Answer 2

Et = - (h⁵ / 90) * f⁴(ξ), dove ξ è un punto tra a e b.

Question 3

Come si applica la regola di Simpson 1/3 su più intervalli?

Answer 3

I ≈ (b - a) / (3n) * [f(a) + 4f(a+h) + 2f(a+2h) + 4f(a+3h) + … + f(b)].

Question 4

Qual è la formula per l’integrazione di Simpson 3/8?

Answer 4

I ≈ (b - a) * [f(a) + 3f(a + h) + 3f(a + 2h) + f(b)] / 8, dove h = (b - a) / 3.

Question 5

Come si calcola l’errore nella regola di Simpson 3/8?

Answer 5

Et = - (3h⁵ / 80) * f⁴(ξ), dove ξ è un punto tra a e b.

Question 6

Qual è la formula per la regola di Boole?

Answer 6

I ≈ (b - a) / 90 * [7f(a) + 32f(a+h) + 12f(a+2h) + 32f(a+3h) + 7f(b)].

Question 7

Qual è la formula per il metodo di ordine 5?

Answer 7

I ≈ (b - a) / 288 * [19f(a) + 75f(a+h) + 50f(a+2h) + 50f(a+3h) + 75f(a+4h) + 19f(b)].

Question 8

Qual è la formula dell’errore di troncamento per l’ordine 4?

Answer 8

Et = - (8h⁷ / 945) * f⁶(ξ), dove ξ è un punto tra a e b.