eliminazione gauss siedel Flashcards
Cos’è il metodo di Gauss-Seidel?
È un metodo iterativo per risolvere sistemi di equazioni lineari, che aggiorna le soluzioni in sequenza utilizzando stime correnti delle incognite.
Come funziona l’aggiornamento delle incognite nel metodo di Gauss-Seidel?
Ogni incognita viene aggiornata utilizzando le stime correnti delle altre incognite, partendo dalla prima e proseguendo in ordine.
Quando si può fermare l’iterazione nel metodo di Gauss-Seidel?
L’iterazione si ferma quando la variazione tra le soluzioni successive è inferiore a una tolleranza prefissata o dopo un numero massimo di iterazioni.
Cos’è la condizione di convergenza del metodo di Gauss-Seidel?
La matrice deve essere di dominante diagonale, cioè ogni elemento diagonale deve essere maggiore della somma degli altri valori nella stessa riga.
Qual è la differenza principale tra Gauss-Seidel e Gauss-Jordan?
Gauss-Seidel è un metodo iterativo, mentre Gauss-Jordan è un metodo diretto per risolvere il sistema di equazioni.
Qual è il vantaggio del metodo di Gauss-Seidel?
È utile per sistemi con un gran numero di equazioni, in quanto riduce gli errori di arrotondamento rispetto ai metodi diretti come Gauss.
Quali sono i limiti del metodo di Gauss-Seidel?
La convergenza non è sempre garantita, soprattutto se la matrice non soddisfa la condizione di dominante diagonale.
