eliminazione di gauss Flashcards
Cos’è l’eliminazione di Gauss?
L’eliminazione di Gauss è un metodo per risolvere un sistema di equazioni lineari, riducendo la matrice a una forma triangolare superiore tramite operazioni elementari sulle righe.
Qual è il primo passo dell’eliminazione di Gauss?
Il primo passo è definire il numero 𝑁 di equazioni e variabili e inserire la matrice dei coefficienti 𝐴 e il vettore dei termini noti 𝐶.
Cosa fa la forward elimination?
La forward elimination trasforma la matrice del sistema in una matrice triangolare superiore, eliminando progressivamente le variabili.
Come funziona la forward elimination?
Si annullano i coefficienti sotto la diagonale principale della matrice, utilizzando il fattore fakt= 𝑎𝑗𝑖/𝑎𝑖𝑖 per modificare le righe successive.
Cos’è la back-substitution?
La back-substitution è il processo di risoluzione delle equazioni a partire dall’ultima, dove l’incognita è già isolata, risalendo verso la prima equazione.
Come si verifica se le soluzioni di un sistema sono corrette?
Le soluzioni si verificano sostituendo i valori ottenuti nelle equazioni originali e controllando se tutte sono soddisfatte.
Come si calcola il determinante di una matrice triangolare superiore?
Il determinante di una matrice triangolare superiore è dato dal prodotto degli elementi sulla diagonale principale.
Come funziona la regola di Cramer?
La regola di Cramer fornisce le soluzioni di un sistema lineare calcolando il rapporto tra il determinante della matrice del sistema e il determinante della matrice ottenuta sostituendo le colonne con il vettore dei termini noti.
