Lógica de argumentação III

Question 1

P v Q, ~Q, P→R ⊢ R

O argumento é válido?

Answer 1

P v Q, ~Q, P→R ⊢ R

Se (P v Q) ∧ (~Q) ∧ (P→R), então R.
Se (V v V) ∧ F ∧ (V→V), então V.
Se V ∧ F ∧ V, então V
Se F, então V.
→: V

• Como o número de linhas é 8, há 8 possibilidades de valores alternativos.

Question 2

Tabela-verdade de “P v Q, ~Q, P→R ⊢ R”.

Answer 2

Parede.

Resumo: T.

O ponto é: se existe pelo menos um jeito das premissas ficarem verdadeiras com uma conclusão falsa, o argumento será inválido.

Question 3

Quais tipos de argumentos podem se tornar uma condicional?

Answer 3

Todo e qualquer tipo de argumento.

Question 4

Um dos métodos para a validade de um argumento, é supor que a conclusão seja falsa, como funciona?

Answer 4

Nesse caso, devemos supor que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão seja falsa. Se fizermos a análise dos valores lógicos das proposições integrantes e não obtivermos nenhum tipo de absurdo, o argumento será inválido. Caso contrário, o argumento será válido.

Question 5

P → Q
R → ¬Q ∧ S
Q ⊻ S
_________
Q ∧ S

Qual é a validade desse argumento?

Answer 5

Considerando a conclusão falsa:

Se considerarmos “V ∧ F”, será um argumento inválido, pois não gerará absurdo.
Se considerarmos “F ∧ V” será um argumento inválido, pois não gerará absurdo.
Se considerarmos “F ∧ F” será um argumento válido, pois gerará absurdo.

Mas, vamos lá, se fizermos a tabela-verdade de “F ∧ F”, não encontraremos absurdo, porque simplesmente chutar “F ∧ F” não é a única possibilidade para a conjunção (∧). Em outras palavras: para esse argumento ser válido, precisaríamos encontrar, nas 3 possibilidades da conjunção, um absurdo, o que não acontece. Então, já que não são todas as possibilidades da conjunção que trazem um absurdo, ainda que tenhamos encontrado um absurdo entre 3, isso não me garante que o argumento é válido.

Ou seja: argumento inválido.

BIZU: Se, entre as tentativas, eu conseguir pelo menos uma possibilidade (sem forçar), onde não há absurdo, significa que esse argumento é inválido, pois existe algum jeito em que as premissas fiquem V, e a conclusão fique F: isso é justamente o único caso onde um argumento é inválido, se encontramos ele, mesmo que seja uma entre mil absurdos, então é inválido e acabou.