Prova de Não Validade de um Argumento

Question 1

Quando é possível transformar um argumento em condicional? Quais conectivos podem ser utilizados para tal?

Answer 1

Sempre, somente a conjunção (e)

Question 2

Se um argumento é inválido, a condicional associada deste argumento será, necessariamente, uma tautologia.

Answer 2

Óbvio que não né meu camarada, se o argumento é inválido, significa que foi encontrada uma conclusão com o valor lógico F, se há uma conclusão F, evidentemente, não será uma tautologia, podendo ser uma contingência ou uma contradição.

Se a tabela-verdade não é uma tautologia, então, a condicional associada também não ser

Question 3

Quando um argumento será necessariamente inválido?

Answer 3

Quando houver a possibilidade de as premissas serem V, e a conclusão F.
Ex.:

P ↔ Q v R
Q ↔ P v R
r ↔ P v Q
~P
___________
Q v R

Question 4

Método de resolução sem o uso da tabela-verdade, pela prova de não validade de um argumento.

P ↔ Q v R
Q ↔ P v R
r ↔ P v Q
~P
___________
Q v R

Answer 4

P ↔ Q v R
Q ↔ P v R
r ↔ P v Q
~P
___________
Q v R

Temos que atribuir o único valor possível em que um argumento seja inválido: V → F:

P ↔ Q v R (V)
Q ↔ P v R (V)
r ↔ P v Q(V)
~P (V)
___________
Q v R (F)

Se essa suposição der certo, significa que o argumento é inválido, se houver algum absurdo com essa suposição, é sinal de que o argumento é válido.