Lógica de argumentação

Question 1

O que é um argumento?

Answer 1

É a relação que se dá entre um conjunto de premissas (uma ou mais) que dão suporte à defesa de uma conclusão.

Sendo N o número de proposições, o número de premissas será N - 1, tendo o argumento, uma conclusão.

10 proposições = 9 premissas e 1 conclusão.

Question 2

O que são premissas? Para fins de estudo dos argumentos dedutivos?

Answer 2

Para fins de estudo dos argumentos dedutivos, as premissas são proposições que se consideram verdadeiras para se chegar a uma conclusão.
Premissas também são conhecidas por hipóteses do argumento.

Question 3

Argumentos dedutivos

Answer 3

São aqueles que não produzem conhecimento novo.

Question 4

Silogismo

Answer 4

Argumento dedutivo composto por exatamente duas premissas e uma conclusão.
Ex.:

Premissa 1: Se João foi à praia, então o dia estava ensolarado.

Premissa 2: João foi à praia

Conclusão: Logo, o dia estava ensolarado.

Podemos perceber que o argumento dedutivo acima não produziu conhecimento novo.

Question 5

Argumentos categóricos

Answer 5

São aqueles que apresentam proposições categóricas.
Ex.:

Premissa 1: Todo ser humano é mortal.

Premissa 2: João é ser humano

Conclusão: Logo, João é mortal.

Question 6

Argumentos hipotéticos

Answer 6

São aqueles que fazem uso dos 5 conectivos.

Question 7

Validade

Answer 7

Validade é uma característica dos argumentos dedutivos. Esse tipo de argumento pode ser válido ou inválido.

Question 8

Verdade

Answer 8

É uma característica das proposições. As proposições podem ser verdadeiras ou falsas.

Question 9

Validade do argumento dedutivo

Answer 9

O argumento dedutivo é válido quando a conclusão é necessariamente verdadeira quando se consideram as premissas verdadeiras

O argumento dedutivo é inválido quando, consideradas as premissas como verdadeiras, a conclusão obtida é falsa. Ou, em outras palavras, quando a verdade das premissas não é suficiente para garantir a verdade da conclusão.

Question 10

Verdade das proposições em um argumento válido

Answer 10

Podemos ter um argumento válido nas seguintes situações:

• Premissas verdadeiras e conclusão verdadeira;
• Premissas falsas e conclusão falsa;
• Premissas falsas e conclusão verdadeira.

Observe que não é possível ter um argumento válido com premissas verdadeiras e conclusão falsa. Conclui-se que um argumento é válido quando, a partir das premissas, é possível chegar na conclusão.

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Ex.:

• Todo carioca é argentino (F)
• Todo argentino é africano (F)
• Portanto, todo carioca é africano (F)

Ao desenhar isso em diagramas, carioca é subconjunto de argentino, e argentino, por sua vez, é subconjunto de africano. Conclui-se, então, que esse é um argumento válido. O argumento é válido quando a conclusão é uma consequência obrigatória do seu conjunto de premissas, não adianta tentar usar a conclusão como se fosse uma premissa.

Question 11

Verdade das proposições em um argumento inválido

Answer 11

Podemos ter um argumento inválido (ou ilegítimo, mal construído, falacioso ou sofisma) nas seguintes situações:

• Premissas verdadeiras e conclusão verdadeira
• Premissas verdadeiras e conclusão falsa;
• Premissas falsas e conclusão falsa;
• Premissas falsas e conclusão verdadeira.

Question 12

Para haver um argumento válido, a conclusão tem que ser necessariamente verdadeira.

Answer 12

Errado.

Question 13

Todo estudante gosta de ir ao cinema.
Camila gosta de ir ao cinema.
Portanto, Camila é estudante.

Answer 13

Se desenharmos diagramas, podemos ver que a Camila pode estar tanto no conjunto dos estudantes, quanto no conjuntos dos que gostam de cinema. Lembrando que “portanto, Camila é estudante”, não é uma premissa, não podemos usar a conclusão como argumento. Somente as duas premissas e excluir a conclusão do “cálculo”.

Subconjunto: estudante + gosta de ir ao cinema
Conjunto: não estudante + gosta de ir ao cinema

Fato: quando a verdade das premissas não é suficiente para garantir a verdade da conclusão, temos um argumento inválido.

Question 14

Tabela-verdade de P → Q, Q ⊢ P.

Answer 14

P → Q, Q ⊢ P:

P | Q | P → Q | Q | P |
V | V |…..V…… | V | V |
V | F |……F…… | F | V |
F | V | …..V….. | V | F |
F | F | …..V…… | F | F |

Considera-se os casos em que as premissas 1 (P→Q) e 2 (Q), tiveram valor VV, e descarta-se as outras (FF e VF), se dessas VV, tiver alguma conclusão F, significa que o argumento é inválido, já que, ele não é necessariamente verdadeiro.

Question 15

Condicional associada

Answer 15

Uma alternativa para demonstrar, verificar ou atestar a validade do argumento dado, consiste em construir a condicional associada e reconhecer se essa condicional é ou não uma tautologia mediante a construção da sua respectiva tabela-verdade. Se essa condicional é tautologia, então o argumento dado é válido. Caso contrário, o argumento dado é um sofisma.

P → Q, Q ⊢ P.

(P¹ ∧ P² ∧ … Pⁿ) → Q

Question 16

Condicional associada de P → Q, Q ⊢ P.

Answer 16

P → Q, Q ⊢ P.
Alterando a estrutura para uma melhor interpretação:

P → Q
Q
P

Se (P→Q) ∧ q, então P

Para transformar essa premissa em uma condicional associada do argumento, devemos colocar as premissas como se fossem o antecedente da condicional, ligando elas, necessariamente, pela conjunção. As premissas devem ficar no antecedente e o que vier como conclusão passar a funcionar como um consequente: