B - Proposições Categóricas Flashcards
Proposições Categóricas
Proposição categórica é um tipo especial de proposição quantificada. Essas proposições vão estabelecer
uma relação entre termos de categorias distintas. Quando dizemos, por exemplo, que todo cachorro é obediente, estou estabelecendo uma relação de inclusão entre a categoria dos cachorros e a categoria dos obedientes. Trata-se, portanto, de uma proposição categórica.
Por serem proposições quantificadas, elas podem ser classificadas como:
- Proposição Universal Afirmativa
- Proposição Universal Negativa
- Proposição Particular Afirmativa
- Proposição Particular Negativa
Novas nomenclaturas no contexto das proposições categóricas
Forma A
Forma E
Forma I
Forma O
“Forma A” das proposições categóricas
Forma A - Proposição Universal Afirmativa
“Todo engenheiro é responsável”
“Forma E” das proposições categóricas
Forma E - Proposição Universal Negativa
“Todo engenheiro não é responsável”
“Nenhum engenheiro é responsavel”’
“Forma I” das proposições categóricas
Forma I - Proposição Particular Afirmativa
“Algum engenheiro é responsável”
“Forma O” das proposições categóricas
Forma O - Proposição Particular Negativa
“Algum engenheiro não é responsável”
Diferença de duas propriedades (qualidade e quantidade) das proposições categóricas.
Um ponto muito importante que devemos entender é a diferença de duas propriedades das proposições categóricas, a qualidade e a quantidade. Quando falamos que uma proposição é universal ou particular, estamos nos referindo a propriedade “quantidade”. Por outro lado, quando falamos que uma proposição é afirmativa ou negativa, estamos nos referindo a “qualidade” da proposição.
Proposições contrárias (+Formas)
São proposições universais que possuem qualidades distintas, isto é, todo par afirmativo-negativo de proposições universais.
Todo marinheiro é pescador. [Forma A]
Todo marinheiro não é pescador. [Forma E]
Perceba que sempre as proposições categóricas de forma A e E serão contrárias.
Proposições Subcontrárias (+Formas)
Proposições subcontrárias: São proposições particulares que possuem qualidades distintas, isto é, todo par afirmativo-negativo de proposições particulares.
Algum empresário é rico. [Forma I]
Algum empresário não é rico. [Forma O]
Note, dessa vez, que as proposições categóricas de forma I e O serão sempre subcontrárias.
Proposições Subalternas
Proposições subalternas: São proposições que, apesar de possuírem a mesma qualidade, diferem pela quantidade.
A: Todo estudante é preparado.
I: Algum estudante é preparado.
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E: Nenhum cachorro é feio
O: Algum cachorro não é feio.
Todas as proposições categóricas de forma A e I são subalternas entre si, bem como as proposições de
forma E e O.
Proposições Contraditórias
Proposições contraditórias: São proposições que diferem, simultaneamente, em qualidade e quantidade.
A: Todo animal é dócil.
O: Algum animal não é dócil.
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E: Nenhum jogador é amigável.
I: Algum jogador é amigável.
O que é o quadro das oposições? (Ou…?)
É uma estrutura muito conhecida no mundo da lógica, é o famoso quadro lógico. São encontradas informações de proposições Contrárias, Subcontrárias, Contraditórias e subalternas.
A proposição “Todo engenheiro é responsável” é equivalente a qual das seguintes proposições?
A) “Se uma pessoa é engenheiro, então ela é responsável”
Se for ou não for essa. Por quê?
B) “Se uma pessoa não é responsável, então não é engenheiro”. Se for ou não for essa. Por quê?
É uma equivalência bastante comum em prova. Considere a seguinte proposição: “Todo engenheiro é responsável.” Vocês concordam comigo que a afirmativa acima equivale a dizer: “Se uma pessoa é engenheiro, então ela é responsável.”? Note que, como todos os engenheiros são pessoas responsáveis, então, é correto concluir a condicional acima. Além disso, sabemos que existem mais relações de equivalência que envolvem condicionais, lembre-se das aulas anteriores o seguinte:
𝑝 ⇒ 𝑞 ⇔ ~𝑞 ⇒ ~𝑝
Usando essa equivalência para reescrever a condicional citada anteriormente, ficamos com: “Se uma pessoa
não é responsável, então não é engenheiro.” Portanto, partindo de uma única proposição categórica conseguimos reescrevê-la sob duas formas igualmente válidas. Em algumas questões, teremos que realizar esse tipo de equivalência para podermos marcar a alternativa correta.
Forma A, seu aspecto geral e um exemplo
Forma: A
Aspecto geral: Todo S é P
Exemplo: Todo brasileiro é educado
Forma E, seu aspecto geral e um exemplo
Forma: E
Aspecto Geral: “Todo S não é P” ou “Nenhum S é P”
Exemplo: “Todo brasileiro não é educado” ou “Nenhum brasileiro é educado”
