C - LPO e as Proposições Categóricas

Question 1

Representação simbólica da proposição categórica de forma A

Answer 1

Proposição categórica:
Todo A é B

Representação simbólica:
∀𝑥(A(𝑥) ⟹ B(𝑥))

Para todo x, se x é A, então x é B.

Question 2

Representação simbólica da proposição categórica de forma I

Answer 2

Proposição categórica:
Algum A é B

∃𝑥(A(𝑥) ∧ B(𝑥))

Existe x tal que, x é A e x é B

Question 3

Representação simbólica da proposição categórica de forma E

Answer 3

∀𝑥(A(𝑥) ⟹ ~B(𝑥))
Para todo x, se x é A então x não é B.

Nenhum A é B.

Question 4

Representação simbólica da proposição categórica de forma O

Answer 4

∃𝑥(A(𝑥) ∧ ~B(𝑥))

Existe x tal que, x é A e x não é B.

Algum A não é B.

Question 5

Representação simbólica alternativa da proposição categórica de forma A + explicação.

Answer 5

~(∃𝑥)(A(𝑥) ∧ ~B(𝑥))

A negação da forma A, é a forma O

A forma O é “∃𝑥(A(𝑥) ∧ ~B(𝑥))”, se negarmos a negação, temos a equivalência da proposição original, ou seja, a equivalência de “∀𝑥(A(𝑥) ⟹ B(𝑥))”.

Question 6

Representação simbólica alternativa da proposição categórica de forma E

Answer 6

~(∃𝑥) (A(𝑥) ∧ B(𝑥))

A negação da forma E, é a forma I

Question 7

Representação simbólica alternativa da proposição categórica de forma I

Answer 7

Basta procurarmos a negação da negação.

~(∀𝑥)(A(𝑥) ⟹ ~B(𝑥))

Question 8

Representação simbólica alternativa da proposição categórica de forma O

Answer 8

Basta procurarmos a negação da negação

~(∀𝑥) (A(𝑥) ⟹ B(𝑥))

Question 9

Todo humano não é irracional é equivalente a todo humano é racional.

Answer 9

|CERTO|