C - Implicações Lógicas Flashcards
[Implicações Lógicas]
- O que são afirmações?
Questões de implicações lógicas são aquelas que apresentam algumas proposições lógicas (simples ou
compostas) no enunciado, as quais chamaremos de afirmações, para em seguida pedir qual proposição seria uma consequência verdadeira resultante dessas afirmações do enunciado.
Em questões de implicação lógica, as afirmações apresentadas no enunciado podem ser consideradas contingências.
Em questões de implicação lógica, as afirmações apresentadas no enunciado devem ser consideradas verdadeiras, a não ser que esteja explícito que alguma delas é falsa.
Quais são as quatro etapas da resolução do método fundamental?
- Etapa 1: identificar o tipo da questão (tipo A ou tipo B), ao identificar, é essa afirmação que devemos atacar primeiro;
- Etapa 2: desconsiderar o contexto da questão, transformando as afirmações da língua portuguesa
para a linguagem proposicional; - Etapa 3: obter os valores lógicos das proposições simples presentes nas afirmações do enunciado;
- Etapa 4: verificar a resposta que apresenta uma proposição verdadeira.
Para resolver esse tipo de problema, devemos dissociar questões tradicionais (tipo A) das questões mais
complexas (tipo B).
[Implicações Lógicas]
Resolução de Questões do Tipo A
Em questões tipo A o enunciado apresenta pelo menos uma afirmação em um desses quatro formatos:
- Proposição simples (verdadeira ou falsa);
- Conjunção verdadeira de acordo com a tabela-verdade;
- Disjunção inclusiva falsa de acordo com a tabela-verdade;
- Condicional falsa de acordo com a tabela-verdade.
Resolução de Questões do Tipo B
- Etapa 1: identificar o tipo da questão (tipo A ou tipo B), ao identificar, é essa afirmação que devemos atacar primeiro;
- Etapa 2: desconsiderar o contexto da questão, transformando as afirmações da língua portuguesa para a linguagem proposicional;
- Etapa 3: devemos atribuir um valor lógico (V ou F) a uma das proposições simples (“chute”).
a) A proposição simples escolhida deve ser preferencialmente a que mais se repete; ou
b) Se a questão pedir para avaliar uma única proposição simples, nesse caso deve-se escolher essa proposição simples para “chutar” o valor lógico (V ou F).
- Etapa 4: devemos tentar obter os valores lógicos das demais proposições simples e verificar se em todas as afirmações do enunciado não são encontrados absurdos. Nessa tentativa podem ocorrer duas situações.
[Resolução de Questões do Tipo B]
- Etapa 4: devemos tentar obter os valores lógicos das demais proposições simples e verificar se em todas as afirmações do enunciado não são encontrados absurdos. Nessa tentativa podem ocorrer duas situações.
Situação 1:
Situação 1: encontra-se um absurdo. Nesse caso, o nosso “chute inicial” foi errado, e o real valor lógico da proposição que escolhemos é o contrário do valor lógico que foi “chutado”.
Agora que sabemos o real valor lógico da proposição referente ao “chute inicial”, devemos novamente obter os valores das demais proposições simples com base no valor conhecido da proposição escolhida.
[Resolução de Questões do Tipo B]
- Etapa 4: devemos tentar obter os valores lógicos das demais proposições simples e verificar se em todas as afirmações do enunciado não são encontrados absurdos. Nessa tentativa podem ocorrer duas situações.
Situação 2:
Situação 2: todos os valores lógicos foram obtidos sem ser identificado nenhum absurdo nas afirmações do enunciado. Nesse caso, ainda devemos verificar o valor oposto ao chute
original:
- Se o valor oposto ao primeiro chute gerar um absurdo, o chute inicial estava correto e os valores lógicos originalmente obtidos para as demais proposições simples
também estavam corretos. - Se o valor oposto ao primeiro chute não gerar um absurdo, então não é possível determinar o valor da proposição escolhida. Isso significa que a proposição escolhida pode ser tanto V quanto F. Nesse caso, para continuar a resolução do problema, deve-se escolher outra proposição simples do enunciado para aplicar novamente o método do “chute”.
O que é o silogismo hipotético?
É um modelo de um argumento, em que há condicionais, de forma que o fim de uma condicional, coincide com o início da outra.
Ex.:
Se P, Q
Se Q, R
Desta forma, podemos cortar o termo que se repete:
Se P, R
Sempre que o fim de uma condicional coincide com o início da outra, eu posso tirar uma terceira condicional. Detalhe: Chegando em uma nova condicional, podemos concluir qualquer termo equivalente, logo, é perfeitamente cabível, por exemplo, a contrapositiva da nova condicional:
Se ~R, ~P.
Ou: ~P ou R.
Se P, Q
Se Q, R
Se ~S, ~R
_____________
Se P, S?
Sim, passando a faca nos termos que se repetem, visto que o fim de uma condicional coincide com o início da outra, duas vezes.
Lembrando que: “Se ~S, ~R” está na contrapositiva, tendo sua equivalência “Se R, S”.
P → Q
Q → R
~S → ~R
___________
P → R?
[SILOGISMO HIPOTÉTICO]
I: P → Q
II: Q → R
III: ~S → ~R
___________
P → R?
Sim, visto que pode se concluir que “P → R”, passando a faca no “Q” das premissas I e II.
Ou seja, no silogismo hipotético não há a obrigatoriedade de usar todas as premissas.
P → Q
Q → R
~S → ~R
___________
~Q → ~P?
[SILOGISMO HIPOTÉTICO]
P → Q
Q → R
~S → ~R
___________
~Q → ~P?
Dá pra aplicar o silogismo hipotético?
SIM.
Pois,”P → Q” é uma das conclusões que eu posso tirar, havendo também, perceptivelmente, outras possibilidades.
O que é silogismo?
Silogismo: argumento dedutivo composto por duas premissas e uma conclusão.
~B → ~C
A → C
_________
A → B
[SILOGISMO HIPOTÉTICO]
1: ~B → ~C
A → C
_________
A → B?
.
2: C → B
A → C
_________
A → B?
Podemos inverter a o de cima com o de baixo, assim ficando:
3: A → C
C → B
_________
A → B
Correta a afirmação.
Possibilidades de resultados com o método da “conclusão F”.
Se der absurdo, o argumento é válido.
Se fechar corretamente, o argumento será inválido.
Usando o método da suposição de que a conclusão seja “F”, transforme a seguinte questão em proposições simbolizadas:
Considere que as seguintes proposições sejam verdadeiras:
I - Se o dólar subir, as exportações aumentarão ou as importações diminuirão.
II - Se as exportações aumentarem e as importações diminuírem, a inflação aumentará.
III - Se o BACEN aumentar a taxa de juros, a inflação diminuirá.
Com base apenas nessas proposições, julgue o item a seguir.
Se o BACEN aumentar a taxa de juros, então as exportações não aumentarão ou as importações diminuirão.
( ) CERTO
( ) ERRADO
P → Q v R (V)
Q ∧ R → S (V)
T → ~S (V)
____________
T → ~Q v ~R (F)
