Lógica de argumentação II Flashcards
Condicional associada de P → Q, Q ⊢ P.
Considerado a tabela-verdade:
P | Q | P → Q | Q | P |
V | V |…..V…… | V | V |
V | F |……F…… | F | V |
F | V | …..V….. | V | F |
F | F | …..V…… | F | F |
Fragmentaremos:
P | Q | P → Q | Q | P |
V | V |…..V…… | V | V |
Isso, é a mesma coisa que:
Se (P→Q ∧ Q), então P
Traduzindo:
Se V ∧ V, então V
Se V, então V.
O valor lógico dessa sentença é V, pois “V→V = V”
Podemos repetir a mesma coisa com as outras linhas da tabela-verdade:
P | Q | P → Q | Q | P |
V | F |……F…… | F | V |
Se (P→Q ∧ Q), então P
Se F ∧ F, então V
Se F, então V.
O valor lógico dessa sentença é V, pois “F→V = V”
_
P | Q | P → Q | Q | P |
F | V | …..V….. | V | F |
Se (P→Q ∧ Q), então P
Se V ∧ V, então F.
Se V, então F.
O valor lógico dessa sentença é F, pois “V→F = F”
_
P | Q | P → Q | Q | P |
F | F | …..V…… | F | F |
Se (P→Q ∧ Q), então P
Se V ∧ F, então F.
Se F, então F.
O valor lógico dessa sentença é V, pois “F→F = V”.
Condicional associada de P → Q, Q ⊢ P é uma tautologia?
Não, pois, quando tratamos da condicional associada dessa proposição, existe uma possibilidade “V → F”, que, como já sabemos, é uma condicional falsa, não podendo então, ser uma tautologia.
“P → Q, Q ⊢ P” é uma contingência (ou indeterminação), pois pode assumir tanto valores V, quanto F.
Condicional associada de P → Q, Q ⊢ P não é uma tautologia, mas onde queremos chegar com essa explicação toda?
Que quando as premissas ficarem verdadeiras, com uma conclusão falsa, esse argumento será inválido, pois não é garantido que ele seja necessariamente verdadeiro. Com esse entendimento, chegamos a conclusão de que não é necessário fazer tabela-verdade em todas as questões, só precisamos entender os pontos destacados.
Todo e qualquer argumento pode se transformar em uma condicional
Correto e certo.
Direto ao ponto: P → Q, Q ⊢ P para uma condicional associada.
P → Q, Q ⊢ P
Se ((P → Q) ∧ Q), então P.
Considerando todas V:
P→Q: V
Q: V
Q: V
Se V ∧ V, então V.
