B - Diagramas Lógicos

Question 1

Diagramas

Diagramas Lógicos

Answer 1

Dicionário: representação gráfica de fatos

Diagramas lógicos são diagramas usados para representar visualmente as proposições categóricas. Quando fazemos isso, muitas vezes conseguimos resolver mais facilmente determinado exercício, pois possibilita enxergarmos situações que de outra forma não enxergaríamos.

Question 2

Diagrama Lógico de “todo engenheiro é responsável”

(Represente mentalmente ou no papel e explique essa bagaça)

Answer 2

Veja que podemos representar os engenheiros como um círculo menor, que está dentro de outro círculo maior, o círculo dos responsáveis.

Formalmente, dizemos que os engenheiros são um subconjunto dos responsáveis. O que eu gostaria que você prestasse atenção, é que quando falamos que “todo engenheiro é responsável”, NÃO é o mesmo que dizer
que “todo responsável é engenheiro”.

Por isso, no diagrama imaginado (ou no papel) o conjunto dos engenheiros não cobre totalmente o conjunto dos responsáveis, de modo que os responsáveis que não são engenheiros são representados pela parte fora do conjunto
dos engenheiros mas ainda dentro do conjunto dos responsáveis.

Question 3

Diagrama lógico de “nenhum engenheiro é responsável”

Represente mentalmente ou no papel e explique

Answer 3

Nenhum engenheiro é responsável.
Nesse caso, representamos os dois conjuntos totalmente separados entre si. Dessa forma, estamos mostrando
que não há intersecção entre eles e que, portanto, não existe nenhum elemento de um que seja também elemento do outro. Quando existe um grupo de
conjuntos que não possuem intersecção entre si, dizemos que esses conjuntos são disjuntos.

Question 4

O que são conjuntos disjuntos?

Answer 4

Nenhum engenheiro é responsável.
Nesse caso, representamos os dois conjuntos totalmente separados entre si. Dessa forma, estamos mostrando que não há intersecção entre eles e que, portanto, não existe nenhum elemento de um que seja também elemento do outro. Quando existe um grupo de conjuntos que não possuem intersecção entre si, dizemos que esses conjuntos são disjuntos.

Question 5

O que é um subconjunto?

Answer 5

Todo engenheiro é responsável.
Veja que podemos representar os engenheiros como um círculo menor, que está dentro de outro círculo maior, o círculo dos responsáveis.

Formalmente, dizemos que os engenheiros são um subconjunto dos responsáveis. O que eu gostaria que você prestasse atenção, é que quando falamos que “todo engenheiro é responsável”, NÃO é o mesmo que dizer
que “todo responsável é engenheiro”.

Por isso, no diagrama ao lado, o conjunto dos engenheiros não cobre totalmente o conjunto dos responsáveis, de modo que os responsáveis que não são engenheiros são representados pela parte fora do conjunto dos engenheiros mas ainda dentro do conjunto dos responsáveis.

Question 6

Diagrama lógico de “Algum engenheiro é responsável”

Represente mentalmente ou no papel e explique

Answer 6

Algum engenheiro é responsável
Quando temos uma proposição categórica de forma I,
devemos representar esse tipo de proposição com um
diagrama que mostre a intersecção entre os dois conjuntos.
É exatamente essa intersecção que indicará que existe algum engenheiro que também é responsável, sendo ele, então, um elemento comum aos dois conjuntos.

Question 7

Diagrama lógico de “Algum engenheiro não é responsável

Represente mentalmente ou no papel e explique

Answer 7

Algum engenheiro não é responsável
A parte do diagrama que estaremos interessados será o
conjunto dos engenheiros que não é responsável, ou seja, a
parte do conjunto que está fora da intersecção.

Question 8

É correto afirmar que “algum + não” é igual a “nem todos”?

Answer 8

Correto

Question 9

Quando um conjunto A está dentro de um conjunto B, pode-se dizer que o conjunto A está contido em B, ou seja, o conjunto A é subconjunto de B e que o conjunto B contém o conjunto A.

Answer 9

Quando um conjunto A está dentro de um conjunto B, pode-se dizer que o conjunto A está contido em B, ou seja, o conjunto A é subconjunto de B e que o conjunto B contém o conjunto A.

Question 10

Quando um conjunto A está dentro de um conjunto B, pode-se dizer que o conjunto A está contido em B, ou seja, o conjunto B é subconjunto de A e que o conjunto A contém o conjunto B.

Answer 10

Quando um conjunto A está dentro de um conjunto B, pode-se dizer que o conjunto A está contido em B, ou seja, o conjunto A é subconjunto de B e que o conjunto B contém o conjunto A.

Question 11

Quando um conjunto A está dentro de um conjunto B, pode-se dizer que o conjunto A está contido em B, ou seja, o conjunto A é subconjunto de B e que o conjunto B contém o conjunto A.

Answer 11

Quando um conjunto A está dentro de um conjunto B, pode-se dizer que o conjunto A está contido em B, ou seja, o conjunto A é subconjunto de B e que o conjunto B contém o conjunto A.

Question 12

Na expressão “nenhum A é B”, A e B são conjuntos disjuntos, ou seja, não têm elementos em comum

Answer 12

Na expressão “nenhum A é B”, A e B são conjuntos disjuntos, ou seja, não têm elementos em comum

Question 13

Nenhum aluno é brasileiro. Considerando que A seja o conjunto dos alunos e B seja o conjunto dos brasileiros, sabendo que nenhum aluno é brasileiro, é correto dizer que os conjuntos A e B são disjuntos, sendo que A é subconjunto de B?

Answer 13

Nenhum aluno é brasileiro. Considerando que A seja o conjunto dos alunos e B seja o conjunto dos brasileiros, sabendo que nenhum aluno é brasileiro, é correto dizer que os conjuntos A e B são disjuntos.
A não é subconjunto de B, nem B é subconjunto de A.

Question 14

Algum A é B. Trás ideia de intercessão propriamente dita, onde o A está contido em B, e B está contido em A.

Answer 14

Algum A é B. Trás ideia de intercessão propriamente dita, é errado dizer que o A está contido em B, e que o B está contido em A.

Question 15

Algum A é B. Trás ideia de intercessão propriamente dita, onde A é conjunto disjunto de B, e B é conjunto disjunto de A.

Answer 15

Algum A é B. Trás ideia de intercessão propriamente dita, mas é errado dizer que A é conjunto disjunto de B, e que B é conjunto disjunto de A.

Question 16

Algum A é B. Trás ideia de intercessão propriamente dita, aqui existem elementos na intercessão dos conjuntos A e B.

Answer 16

Algum A é B. Trás ideia de intercessão propriamente dita, aqui existem elementos na intercessão dos conjuntos A e B.

Question 17

Algum A não é B. Percebe-se que quando há uma sentença que tenha o “algum”, há a necessidade de intercessão. Onde existe pelo menos um elemento que é somente elemento de A, consequentemente não fazendo parte de B.

Answer 17

Algum A não é B. Percebe-se que quando há uma sentença que tenha o “algum”, há a necessidade de intercessão. Onde existe pelo menos um elemento que é somente elemento de A, consequentemente não fazendo parte de B.

Question 18

Proposição categórica precisa ter quantificadores, sejam universais ou existenciais, tratando de universais, temos o todo e o nenhum; tratando de existenciais, temos o existe/há/algum/pelo menos um…

Answer 18

Proposição categórica precisa ter quantificadores, sejam universais ou existenciais, tratando de universais, temos o todo e o nenhum; tratando de existenciais, temos o existe/há/algum/pelo menos um…

Question 19

Proposições da forma A são comutativas?

Answer 19

Não, dizer que todo A é B é totalmente diferente de dizer que todo B é A.

Apenas em um caso exclusivo onde diz-se que: se A = B, então todo B = A, onde há a garantia de que há a igualdade entre todos os elementos dos conjuntos, é como se houvesse uma sentença dizendo: “todo brasileiro é brasileiro”, onde é válida a comutatividade.

Question 20

Nenhum A é B é uma proposição comutativa?

Answer 20

Sim, pois nenhum A é B e nenhum B é A são a mesma coisa.

Question 21

A forma I é comutativa?

Answer 21

Sim, dizer que algum A é B é equivalente a dizer que Algum B é A.

Question 22

“Nenhum professor é rico” é equivalente a “todo rico não é professor”?

Answer 22

“Nenhum professor é rico” é equivalente a “nenhum rico é professor”

Question 23

“Todo engenheiro é inteligente” é equivalente a “todo inteligente é engenheiro”?

Answer 23

“Todo engenheiro é inteligente” é totalmente diferente de “todo inteligente é engenheiro”

Question 24

“Algum policial é baiano” é equivalente a “alguém que é baiano é policial”?

Answer 24

“Algum policial é baiano” é equivalente a “alguém que é baiano é policial”

Question 25

“algum negro é racista” é equivalente a “pelo menos um racista é negro”?

Answer 25

“algum negro é racista” é equivalente a “pelo menos um racista é negro”

Question 26

“Algum concurseiro não é esforçado” é equivalente a “há um esforçado que não é concurseiro”?

Answer 26

“Algum concurseiro não é esforçado” NÃO é equivalente a “há um esforçado que não é concurseiro”

PEGADINHA QUE CAI MUITO

Só tem aparência, mas não são equivalentes/não possuem comutatividade.

Question 27

A forma O é comutativa?

Answer 27

A proposição particular/existencial negativa não é comutativa.

Question 28

Assinale a alternativa correta.

A) nenhum poeta é filósofo
B) algum poeta é filósofo
C) algum filósofo é poeta
D) algum filósofo não é poeta
E) nenhum filósofo é poeta

Answer 28

Correta: D, pois A e E são equivalentes, assim como B e C, provas não aceitam ambiguidade de acertos. Por exclusão, a correta é a D.

Question 29

“Algum homem é brasileiro” é equivalente a “nem todo homem é brasileiro”?

Answer 29

“Algum homem não é brasileiro” é equivalente a “nem todo homem é brasileiro”

Question 30

“Algum homem não é brasileiro” é equivalente a “nem todo brasileiro é homem”

Answer 30

ERRADO, A forma O não admite comutatividade.

Question 31

“Nenhum professor é advogado” é equivalente a “todo advogado não é professor”?

Answer 31

“Nenhum professor é advogado” é equivalente a “todo advogado não é professor”

Question 32

“Nenhum A não é B” é equivalente a “Algum A é B”

Answer 32

“Nenhum + não” = “todo+não+não”

A negação disso é a forma O

Question 33

“Todo prefeito é honesto” é equivalente a “nenhum honesto não é prefeito”?

Answer 33

“Todo prefeito é honesto” é equivalente a “nenhum prefeito não é honesto”

A forma A não admite comutatividade