A - Proposição II Flashcards
Se é falso que “estudo ou não trabalho”, então é necessariamente verdade que “estudo e não trabalho”
Errado, o correto é dizer que:
Não estudo e trabalho.
NECESSARIAMENTE verdadeira porque se sabe que é verdade que a primeira proposição é falsa
Se é falso que “estudo ou não trabalho” então é necessariamente verdade que “se estudo, então trabalho”
Sim, pois se a primeira proposição é falsa (F), a negação dela tem que ser verdadeira (V)
Se estudo (F)
Se trabalho (V)
Na tabela-verdade da condicional, sabemos que F → V é verdadeira, logo, ta tudo certo.
A negação de “estudo ou não trabalho” é “se estudo, então trabalho”
Errado, a negação de estudo ou não trabalho é “não estudo e trabalho”
A negação de “Se Júnior é São Paulino e Rômulo não é atleticano, então Yan não é palmeirense” é
Júnior é são paulino e Rômulo não é atleticano e Yan é palmeirense.
LEMBRANDO QUE A CONJUNÇÃO É COMUTATIVA.
Seria perfeitamente possível trocas as proposições de lugar.
Ex.:
Yan é palmeirense, Júnior é são paulino e Rômulo não é atleticano.
A negação de “se todos os alunos foram aprovados, então nenhum professor corrigirá as provas” é
Todos os alunos foram aprovados e algum professor corrigirá as provas.
A negação de “se não estudei, então viajei ou não fui à aula” é “não estudei, nem fui à aula e viajei”.
Errado. O correto seria:
Não estudei, nem viajei e fui à aula.
A proposição “~[(~P) → (Q→R)] é logicamente” equivalente a
Não está pedindo uma equivalência, mas sim a equivalência de uma negação, observe:
~[A]
”~[(~P) → (Q→R)]”:
“~P ∧ ~(Q→R)”:
“~P ∧ Q ∧ ~R”.
Lembrando que a conjunção aceita comutatividade.
~[(P → Q) → R]
(P → Q) ∧ ~R
Vale a comutatividade
~R ∧ (P → Q)
Vale a equivalência da condicional:
~R ∧ (~P v Q)
“Em outros países, seres vivos como microrganismos e animais geneticamente modificados são patenteáveis, desde que não sejam humanos” é equivalente a “São humanos ou seres vivos são patenteáveis”.
Se não forem humanos, então em outros países, seres vivos como micro-organismos e animais geneticamente modificados são patenteáveis.
Podemos resumir:
“Se não forem humanos, então seres vivos são patenteáveis”.
~H → S
Negação de “cão que ladra não morde”.
Cão que ladra não morde
= Se o cão ladra, então não morde
= L → ~M
Negações:
M → ~L (aceita a forma contrapositiva)
~L v ~M (aceita comutatividade)
A cobra não morde ou é venenosa se a cobra for verde ≡ Se a cobra não é venenosa e morde, então ela não é verde.
Primeiramente, vamos organizar a casa:
Se a cobra é verde, então ela não morde ou é venenosa.
Contrapositiva:
Se a cobra morde e não é venenosa, então ela não é verde.
≡ Se a cobra não é venenosa e morde, então ela não é verde.
(A conjunção aceita comutatividade)
