Proposição Flashcards
Diferença entre sentença, expressão e proposição.
Sentença: É a exteorização de um pensamento com sentido completo
Expressão: Não tem sentido completo, pois não apresenta verbo
Proposição: Tem sentido completo, apresenta verbo e pode ser classificada como V ou F. São sentenças afirmativas ou negativas.
Qual dessas sentenças não são proposições?
A) Sentenças exclamativas
B) Sentenças interrogativas
C) Sentenças imperativas
D) Sentenças optativas
E) Sentenças Abertas
F) Sentenças Declarativas Afirmativas
G) Paradoxos
H) Alta carga de subjetividade
I) Sentenças Declarativas Negativas
Apenas F e I são proposições
Qual é o significado dos símbolos “∀”, “∃”, “∄”, “∃!”?
∀: “Todo”, “para todo”, “para qualquer”, “qualquer que seja”.
∃: “Existe”, “Algum”, “Pelo menos um”
∄: “Nenhum”, “Não existe”
∃!: Existe um único
Lógica Bivalente
Lógica Clássica
Lógica Aristotélica
Lógica Proposicional
E seus princípios: (3) Quais são? E o que significam?
Essa lógica tem 3 princípios:
Princípio da Identidade:
- Sempre V, ou sempre F
Princípio da Não Contradição:
- Não pode ser V e F ao mesmo tempo
Princípio do Terceiro Excluído:
- Ou V ou F, sem a possibilidade da existência de um “talvez”
É correto afirmar que na linguagem proposicional, a proposição “ Não é verdade que não vou comer nada” é equivalente a “Vou comer nada”? (Descompasso entre língua portuguesa e a linguagem proposicional)
Sim 👍🏿
Macete para negar um período composto por subordinação
Nem sempre a oração principal aparece primeiro, ou seja, nem sempre é o primeiro verbo que deve ser negado.
Dupla Negação e Generalização para mais de Duas Negações
Se tivermos um número par de negações, temos uma proposição equivalente a original; e
Se tivermos um número ímpar de negações, temos uma proposição equivalente a negação da proposição original
Quais são os conectivos lógicos?
Conjunção
Disjunção Inclusiva
Disjunção Exclusiva
Condicional
Bicondicional
Formas alternativas de se representar uma disjunção exclusiva
São 2:
- “Ou, mas não ambos”
- (!) “Ou”, quando na proposição, não pode ser as duas ao mesmo tempo, ex.: José é cearense ou José é paranaense.
Formas alternativas de se representar uma condicional + Quantas são?
Se p, q
Como p, q
Quando p, q
Sempre que p,q
Toda vez que p, q
Já que p, q
Desde que p, q
Caso p, q
P logo q
P implica q
P somente se q
P é condição suficiente para q
Q se p
Q, pois p
Q porque p
Q é condição necessária para p
Q uma vez que P
Formas alternativas de se representar uma bicondicional + Quantas são?
p assim como q
p se e só se q
Se p então q e se q então p
p somente se q e q somente se p
p é condição necessária e suficiente para q
q é condição necessária e suficiente para p
Nomenclatura dos termos que compõem o condicional
P | Q
Antecedente | Consequente
Precedente | Subsequente
Condição Suficiente | Condição Necessária
A recíproca da condicional é equivalente a negação da proposição original?
Nop, pois é uma proposição composta completamente distinta da condicional
Boa guerreiros, seguiremos firmes!
HOOOOOOOOOOPE!!
Número de linhas de uma tabela-verdade
P, Q
2²
P, Q, R
2³
O que é uma tautologia + símbolos
Proposição cujo valor lógico é sempre verdadeiro
Símbolo: T, t ou “V”
O que é uma contradição + símbolos
Proposição lógica cujo valor é sempre falso
Símbolo: ⊥, c ou “F”
O que é uma contingência?
Proposição cujos valores lógicos podem ser tanto V, quanto F
HOOOOOPE!!!
AVANTE SOLDADOS 🇧🇷🇧🇷🇧🇷🇧🇷
É correto afirmar que elementos como “todo”, “para todo”, “para qualquer”, “qualquer que seja”, “existe”, “algum”, “pelo menos um”, “nenhum”, “não existe”, “existe um único” e suas variantes transformam sentenças abertas em proposições?
Sim
A proposição “Ninguém ensina ninguém” é um exemplo de sentença aberta?
Não, pois o elemento “ninguém” é um quantificador, sendo uma variante do quantificador “nenhum”. A frase não é uma sentença aberta, pois não apresenta uma variável. Trata-se de uma proposição.
“∃ 𝑥 ∈ ℕ | 𝑥 + 9 = 10” É uma proposição?
Sim, verdadeira inclusive
“∀ 𝑥 ∈ ℕ | 𝑥 + 9 = 10” É uma proposição?
Sim, uma proposição falsa
A negação da proposição “O tribunal entende que o réu tem culpa” pode ser expressa por “O tribunal entende que o réu não tem culpa”?
NOOOOOOOOOP
Estamos diante de uma proposição simples, que pode ser reescrita como:
p: “O tribunal entende isso.”
Retornando para os termos da proposição original, temos:
~p: “O tribunal não entende que o réu tem culpa.”
É correto afirmar que a palavra “nem” corresponde a uma conjunção “e” seguida de uma negação “não”?
Sim, essa foi pra nao zera
“Juninho Parafal não namora, entretanto não consegue casar.”
O conectivo lógico desta proposição composta é a conjunção?
SIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIUUU
Apesar de na Língua Portuguesa a palavra “mas” apresentar uma ideia de oposição, ou seja, um sentido adversativo, devemos ter em mente que, para fins de Lógica de Proposições, “mas” é igual ao conectivo “e”.
O mesmo vale para outras expressões adversativas que correspondem ao “mas”, como “entretanto”: devemos tratar essas expressões adversativas como se fosse o conectivo “e”.
Ordem de precedência da negação e dos conectivos
- Realizar a negação abrangendo o menor enunciado possível (~);
- Conjunção (∧) e disjunção inclusiva (∨) (na ordem em que aparecerem);
- Condicional (→);
- Bicondicional (↔).
Note que a disjunção exclusiva não está aqui, a ordem de precedência desta é muito questionada e pouco aparece em concursos quando entre outros conectivos em uma mesma proposição composta. Logo, é melhor deixar de fora e analisar o “contexto” caso apareça alguma assim na questão para ver a precedência desse conectivo, o que estará evidente ao analisar a lógica.
Ordem de precedência da negação e dos conectivos
- Realizar a negação abrangendo o menor enunciado possível (~);
- Conjunção (∧) e disjunção inclusiva (∨) (na ordem em que aparecerem);
- Condicional (→);
- Bicondicional ().
Note que a disjunção exclusiva não está aqui, a ordem de precedência desta é muito questionada e pouco aparece em concursos quando entre outros conectivos em uma mesma proposição composta. Logo, é melhor deixar de fora e analisar o “contexto” caso apareça alguma assim na questão para ver a precedência desse conectivo, o que estará evidente ao analisar a lógica.
“Não é verdade que” e “É falso que” em proposições compostas
É importante que você saiba que, em regra, os termos “não é verdade que” e “é falso que”, quando utilizados em proposições compostas, costumam negar a proposição composta como um todo.
O que é uma fórmula proposicional?
É basicamente a proposição em sua linguagem simbólica.
Ex.:
Proposição simples:
Se João vai ao parque, Maria vai ao cinema
Fórmula proposicional:
P → Q
Ordem de precedência nas seguintes proposições:
a) ~P → Q ∧ R
b) ~((P → Q) ∧ R) (!)
a) Primeiramente o “~P”, depois “Q∧R”, depois “~P → Q ∧ R”.
b) Primeiramente o “P→Q”, depois “P” ∧ R e depois “~ (ficou por último porque os parênteses têm precedência)”.
!: Caso aconteça, assim como na aritmética, deveremos primeiro resolver a fórmula de dentro dos parênteses, em seguida a dos colchetes e assim por diante.
Ordem de precedência nas fórmulas proposicionais entre parênteses e colchetes.
!: Caso aconteça, assim como na aritmética, deveremos primeiro resolver a fórmula de dentro dos parênteses, em seguida a dos colchetes e assim por diante. Mas entre dois parênteses, faz-se primeiro o de dentro.
P v (~P) é uma indeterminação
Errado, trata-se de uma tautologia.
P → ~P é uma tautologia.
Erradíssimo, “P → P” que é um tautologia.
P ⊕ ~P é uma tautologia.
Certo.
P ⊕ P é uma contingência.
.
[(A ∧ B ∧ C) ↔ (D v ~E)] v ~[(~E v D) ↔ ( A ∧ B ∧ C)]
A proposição composta acima é uma contingência.
Errado.
Observe que a segunda parte da disjunção inclusiva é igual à primeira, a diferença é que está sendo negada e tem proposições que sofreram comutatividade.
P: [(A ∧ B ∧ C) ↔ (D v ~E)]
=~P:
~P: ~[(~E v D) ↔ (A ∧ B ∧ C)]
Como sabemos, “P v (~P)” é uma tautologia.
Assim como vai aparecer em outros contextos:
P ⊕ ~P
P → P
P ↔ P
