cap 4, par 0 : richiami dii geometria proiettiva nel piano proiettivo

Question 1

definizione piano proiettivo

Answer 1

unione del piano euclideo e tutti i punti all’infinito delle rette

Question 2

definizione retta infinito o retta impropria

Answer 2

retta dove terza coordinata è zero

Question 3

definizione coordinate proiettive omogenee

Answer 3

terna che individua completamente un punto, a meno di un coefficiente non nullo
dette c.p.o

Question 4

definizione punti propri

Answer 4

punti che appartengono al piano con coordinate x=x1/x3 e y=x2/x3 le c.p.o sono (x,y,1)

Question 5

definizione punti impropri o all’infinito

Answer 5

punti che appartengono alla retta impropria o all’infinito
c.p.o = (x1, x2, 0)

Question 6

equazione retta impropria

Answer 6

eq. cartesiana nelle due forme
eq. parametriche
immagine

Question 7

definizione di proiettività

Answer 7

applicazione biunivoca definita come quoziente di un isomorfismo lineare (immagine)

Question 8

definizione di isometria

Answer 8

applicazione biunivoca che conserva le distanze euclidee (immagine)