Cap 1, Par 4 : funzione ascissa curvilinea

Question 1

definizione funzione coordinata ascissa curvilinea

Answer 1

funzione S: I – R(campo dei reali)
tale che t – s(t) = lunghezza di arco su intervallo [t0, t].
Tale funzione è almeno immersione locale, ovvero non ha punti singolari su tutto I

Question 2

definizione di rappresentazione parametrica normale

Answer 2

s^(-1): t=s(t) per ogni S(I) contenuto nel campo dei reali.
delta: gamma composto S^(-1) con rappresentazione parametrica x= x(t(s)) stesso per y, vale per ogni valore di s su S(I)

Question 3

caratteristica ascissa curvilinea e normale

Answer 3

il campo di vettori tangenti è campo di versori

Question 4

cambiamento punto di origine, come cambia ascissa curvilinea

Answer 4

ho due integrali su due intervalli diversi ma integro sempre su stesso punto risultato è s(t) + h (immagine)

Question 5

cambiamento rappresentazione parametrica ascissa curvilinea mantenendo stessa origine

Answer 5

(immagine)

Question 6

legge cambiamento della coordinata ascissa curvilinea

Answer 6

S = +/- s + h