cap. 3 par 2: condizioni analitiche del contatto tra curve

Question 1

condizioni generali più applicative

Answer 1

per avere curva con contatto almeno di ordine k in P0 il valore t=t0 deve essere una radice di molteplicità k+1 dell’equazione fi(t)=0.
fi(t)=0 è la funzione risolutrice dell’intersezione tre le due curve
oppure possiamo dire che lo sviluppo in serie di taylor della funzione risolvente in intorno abbastanza piccolo di t0 è del tipo fi(t)=(t-t0)^(k-1)psi(t)

Question 2

contatto in caso di equazione parametrica e implicita

Answer 2

derivate fino all’ordine k+1 di fi(t) devono essere uguali a zero in P0.
la derivata k+1 deve essere diversa da 0, per avere ordine perfettamente k

Question 3

contatto in caso di equazione implicita ed esplicita

Answer 3

fi(x0)=0 tutte le derivate fino all’ordine k devono essere uguali a zero,
la derivata k+1 deve essere diversa da 0, per avere ordine perfettamente k.

Question 4

contatto in caso di 2 equazioni esplicite

Answer 4

f(x0)=psi(x0), l’uguaglianza prosegue fino alla derivata di ordine k.
per avere ordine perfettamente k, l’uguaglianza deve proseguire fino all’ordine k+1