ВОПРОС 23 Flashcards
Законы Кеплера
в начале 16 века Н.Коперником была обоснована гелиоцентрическая система.
Кеплер, обработав и уточнив результаты наблюдений Браге, сформулировал законы движения планет
(страница 61)
1. каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов эллипса находится солнце
2. радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади (секторальная скорость планеты есть величина постоянная)
3. квадраты периодов обращения планет вокруг солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит
(T²2/T²1 = r³2/r³1)
Рассмотрим движение планет, орбиты которых близки и явл. окружностями
Скорости движения планет по этим орбитам будут равны
v1 = l1/T1 = 2πR1/T1
v2 = l2/T2 = 2πR2/T2
Их ускорения будут равны
a1 = v²1/R1 = 4π²R1/T²1
a2 = v²2/R2 = 4π²R2/T²2
a1/a2 = R1/T²1 • T²2/R2 = R1/R2 • T²2/T²1 (1)
Подставим в (1) закон Кеплера
a1/a2 = R1/R2 • R³2/R³1 = R²2/R²1
a ~ 1/R²
Закон всемирного тяготения
На основании законов Кеплера Ньютон открыл закон всемирного тяготения
F = Gm1m2/R²
Закон всемирного тяготения был установлен для тел шарообразной формы (планет и мат.точек)
Если взаимодействуют нематериальные точки, то эти тела разбивают на точечные элементы и считают силы взаимодействия между ними, а затем геометрически складывают (интегрируют)
∆Fiк = ΣΣ G∆mi ∆mк / r²iк
i к
Опыт Кавендиша | Экспериментальное доказательство
Кавендиш подвесил на тонкой нити горизонтальный стержень с шарами a и b (массой 729г каждый) и по углам поворота нити измерил силы притяжения, действующие на эти шары со стороны больших шаров А и В (массой 158кг каждый). малые углы поворота нити удалось измерить по движению “зайчика” от прикреплённого к нити зеркальца.
По всем известным параметрам можно было вычислить гравитационную постоянную
G = 6,67 • 10^-11 Н • м²/кг²
(страница 62)
Эксперимент Рихарца по доказательству закона всемирного тяготения
(страница 63)
К концам коромысла подвесили 2 шарика с одинаковыми массами. вес шарика, находящегося под свинцовой плитой массой 100 тонной, увеличивался за счёт притяжения к ней, а вес шарика под плитой уменьшался на ту же величину засчет притяжения к ней. Равновесие нарушилось.
По углу отклонения коромысла определил силу взаимодействия шариков со свинцовой плитой
А после можно было рассчитать G
