ВОПРОС 11

Question 1

Механическая система

Answer 1

совокупность мат.точек(тел), рассматриваемых как единое целое

Question 2

Внутренние силы

Answer 2

силы взаимодействия между мат.точками механической системы

Question 3

Внешние силы

Answer 3

Силы, с которыми на мат.точки системы действуют внешние тела

Question 4

Замкнутая система

Answer 4

мех.система, на которую не действуют внешние силы

Question 5

импульс системы мат.точек

Answer 5

n
p⃗ = Σ mi • v⃗ i
i=1

Question 6

ЗСИ Системы мат.точек

Answer 6

Рассмотрим мех.систему, состоящую из n мат.точек с массами m1, m2, …, mn и скоростями v1, v2, …, vn.
Пусть F⃗ ‘1, F⃗ ‘2, …, F⃗ ‘n - равнодействующие внутренних сил, F⃗ 1, F⃗ 2, …, F⃗n - равнодействующие внешних сил

По 2 закону Ньютона
F⃗ = dp⃗/dt = d(mv⃗ )/dt
d(m1v⃗ 1 + m2v⃗ 2 + … + mnv⃗ n)/dt =
= F⃗ ‘1 + F⃗ 1 + F⃗ ‘2 + F⃗ 2 + … + F⃗ ‘n + F⃗ n
n
По 3 закону Ньютона Σ F⃗ ‘i = 0, т.к.
i=1
n
в замкнутой системе Σ F⃗ i = 0.
i=1

dp⃗/dt = 0

Импульс замкнутой СМТ не меняется с течением времени

Question 7

закон сохранения момента импульса системы мат.точек

Answer 7

Пусть мех.система состоит из n мат.точек с массами m1, m2, …, mn, движутся со скоростями v1, v2, …, vn по окружностям радиусов r1, r2, …, rn

L⃗ i = p⃗ i × r⃗ i,
Li = pi • ri (т.к. sinα = 1)
Li = mi vi ri
Li = mi r²i ωi
n n
L = Σ mi ωi r²i = Σ yi ωi = const
i=1 i=1
dL/dt = 0.

Для замкнутой СМТ изменение импульса с течением времени не происходит.

замечание.
Импульс и момент импульса сохр. и для незамкнутых систем, при условии, что векторная сумма внешних сил равна 0.