교수학적 상황론

Question 1

교수학적 변환론

Answer 1

교육적 의도에 의해 학문적 지식을 가르칠 지식으로 변환하기 위해 겪는 일련의 과정에 대한 연구이다.

교육적 의도와 교수학적 계약의 요구에 따라 교사가 지식을 수정하고 지식의 조직, 상대적인 중요성, 그 지식의 제시 방식 등을 바꾸는 과정

Question 2

개인화/배경화

Answer 2

새로운 수학적 지식을 받아들일 때, 자신의 특정한 배경 안에서 개인적인 나름의 방법으로 지식을 이해한다.
즉, 개인에게 의미있는 지식이 형성되는 과정

-개인화/배경화 과정은 지식을 깨닫는 과정에서 주체가 스스로에게 행하는 인식론적 투자이며, 지식을 인지하고 조직하는 개인적 방법과 관련된 것이라고 할 수 있다.

서술시
(병원과 서로 같은 위치에 있는 건물을 대흥역사거리에서 편의점이라고 찾았다.)
이는 자신의 특정한 배경속에서 개인적인 방법으로 (동위각)이라는 지식을 이해하는 개인화/배경화과정이다.

Question 3

탈개인화/탈배경화

Answer 3

개인이 인식한 지식을 여러 가지 맥락과 개인의 의미를 제거하고 형식적 방법으로 표현하는 과정
즉, 방만하게 확장된 지식이 형식적으로 안정된 형태로 정돈되는 과정을 나타낸다.
-개인적 사고 과정이나 배경을 숨기면서, 자신이 인식한 지식을 형식적으로 표현

서술시
(교사가 그림을 이용하여 동위각과 엇각을 설명을 하였다.)
이 과정은 개인이 이해한 동위각, 엇각이라는 개념에 여러가지 맥락과 개인적 의미를 제거하고 형식적으로 표현하는 탈개인화/탈배경화 과정을 의미한다.

Question 4

교수학적 변환론에서 주의해야 할 사항

Answer 4

1. 교수 체계가 삼원적 관계라는 것 즉, 교사와 학생 그리고 지식 모두를 고려해야한다.

2. 지식의 파손성을 주의해야 한다. 즉, 가르치려는 의도에 따라 지식의 변형될 때에도 지식의 의미가 상당히 손상될 수 있음에 주목해야 한다.

Question 5

브루소의 교수학적 상황 4단계

Answer 5

1. 행동상황 : 문제해결에 수학적 지식을 암묵적으로 사용
2. 형식화 상황 :그러한 지식을 의식하고 표현
3. 타당화 상황 : 형식적으로 표현된 지식의 타당성을 입증
4. 제도화 상황 : 교사가 개입하여 학생들의 구성결과 공인, 이전 지식과 관련지어주는 상황

브루소는 행동-형식화 -타당화-제도화의 단계를 밟아 수학 학습이 이루어지도록 상황을 구성할 것을 제안한다.

Question 6

토파즈 효과

Answer 6

교수학적 계약의 압박 때문에 풀이에 대한 명백한 힌트를 주거나
일련의 유도질문을 하거나 문제와 함께 해답을 제시함으로써
학생들의 지식 구성을 방해하거나
그러한 학습환경을 잃어버리게 되는 것.

-탈배경화/탈개인화 측면을 강조함에 따라 발생.

(서술시) (정적분과 급수의 합 사이의 관계)를 설명하지 못하고 있다. 그때 교사는 교수학적 계약의 압박 때문에 (~~~)로 구체적인 힌트를 제시함으로써 학생들의 지식 구성을 방해하거나 그러한 학습환경을 잃어버리게 되는 현상

Question 7

조르단효과

Answer 7

특정한 수학 지식에 대해 지도하는 것이 어렵게 되었을 때, 이러한 곤란을 피하기 위해 학생의 사소한 행동을 보고 학생이 특정한 수학 지식을 형성했다고 과대평가하여 잘못 판단하는 경우.

-탈배경화/탈개인화 측면 간과

학생들이 (컴퓨터의 안내대로 조작을 수행하여 결과를 얻었다 해도) 조작 이면에 수학적 개념을 이해했다고 할 수 없다. 이때 교사가 학생의 탈배경화/탈개인화 측면을 간과하고 사소한 반응이나 행동을 보고 특정한 수학적 지식을 형성했다고 과대평가하여 잘못판단하는 현상

Question 8

메타인지적 이동

Answer 8

학생의 개인화/배경화 과정을 용이하게 하기 위해 도입된 교수학적 보조 수단에 학생들의 사고가 집중되어 학생의 학습의 초점이 가르치고자 하는 수학적 지식이 아니라 교사가 도입한 보조 수단으로 이동해 버리는 현상을 말한다.

-수학적 지식의 개인화/배경화 주목

Question 9

형식적 고착

Answer 9

공식화된 지식의 논리적 표현에만 의존하는 교수 현상으로서, 수학적 지식의 형식을 곧바로 제시하고 공식의 의미를 설명하지 않은 채 학생들이 공식을 익숙하게 사용하도록 연습시키는 과정에 주목하는 현상을 말한다.

장점 : 학생들의 탈개인화/탈배경화 과정에서 생기는 어려움을 덜어줄 수 있다.
단점 : 학생들이 귀납적 탐구 활동과 다양한 사고 실험의 결과로 형성된 수학 지식의 본질을 이해하는 데 장애가 될 수 있다.

개인화/배경화 과정 무시

-수학의 형식만을 연습시키는 것.

Question 10

인식론적 장애

Answer 10

어떤 특정한 맥락에서는 유용한 지식으로서 학생의 인지구조의 일부가 되어 있지만, 새로운 문제 상황이나 더 넒어진 문맥에서는 부적합해진 지식이다.

Question 11

인식론적 장애의 원인

Answer 11

인식론적 장애는 학습하고자 하는 지식의 본성에 기인하는 것으로

피할 수도 없고 새로운 지식이 성장 발달하기 위해서는 반드시 극복해야 하는 장애이다.

Question 12

인식론적 장애 형성에 영향을 주는 요인

Answer 12

1. 일상어
2. 직관
3. 과도한 일반화
4. 은유

Question 13

인식론정 장애를 극복하도록 도우려는 교사의 자세?

Answer 13

1. 수학의 역사발생과정에서 나타난 인식론적 장애가 학생들에게도 매우 유사하게 나타나고 있다고 하므로 수학사에서 나타난 인식론적 장애를 분석하여 학생들이 부딪히는 장애를 찾아내고 그것을 극복하도록 도움을 준다.
2. 라카토스식 지도법을 사용하여 적절한 반례를 학생들에게 계속적으로 제시

Question 14

인식론적 장애의 의의

Answer 14

극복을 통해 보다 높은 수준의 이해가 가능하다.