WK1 L__B14 - Plastische Verformung von Ein- und Vielkristallen Flashcards
Wie wird die Linienenergie von Stufen- und Schraubenversetzungen berechnet?
[$$]W_L = G \cdot b^2[/$$]
Welche energetischen Zustände werden in der Natur immer angestrebt und welche Konsequenzen hat das für die Linienenergie?
- In der Natur wird immer das Energieminimum angestrebt<div>- Versetzungen werden deshalb in der Gitterstruktur immer den kleinsten Burgers Vektor annehmen</div>
Wo finden sich die kürzesten Burgers-Vektoren und weshalb ist dies wichtig?
- In den dichtest gepackten Ebenen<div>- Und dort in den Richtungen, in denen sich die Atome am nähsten sind d.h. in den dichtest gepackten Richtungen</div><div>- Durch den kürzesten Burgers-Vektor werden die energetisch günstigsten Gitterstörungen erzeugt</div>
Wie werden sich Versetzungen im hex- und kfz Gitter bewegen und was passiert dabei?
”- Glatteste Ebenen und geringste Höhenunterschiede werden ausgenutzt<div>- Zick-Zack Bewegungen, nach denen ein regulärer Gitterplatz mit einem Atomdurchmesser Abstand wieder eingenommen wird</div><div>- kfz Gitter: Nach dem ersten Sprung ist die Stapelfolge falsch, es entsteht eine Stapelfehlerposition</div><div>- Dieser Fehler wird im zweiten Teilschrit wieder korrigiert<br></br><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div></div>”
Was ist das Schmidsche Schubspannungsgesetz und wie wird es hergeleitet?
”- Betrachtet wird ein einkristalliner Zugstab, der mit einer Kraft F belastet wird<div>- Die Scherkraft einer beliebigen Ebene und die Fläche ergibt sich zu:</div><div><br></br></div><div>[$$]F_S = F \cdot cos \lambda_0 \text{ und } S_S = \frac{S_0}{sin \chi_0} [/$$]</div><div><br></br></div><div>- Man erhält die Schubspannung, die auf die Ebene wirkt:</div><div><br></br></div><div>[$$]\tau = \frac{F_S}{S_S} = \frac{F}{S_0} \cdot sin \chi_0 \cdot cos \lambda_0[/$$]</div><div><br></br></div><div>- Und damit das Schmidsche Schubspannungsgesetz</div><div><br></br></div><div>[$$]\tau = \sigma \cdot sin \chi_0 \cdot cos \lambda_0[/$$]</div><div><br></br></div><div>- λ0: Winkel zwischen Zugspannung und Gleitrichtung</div><div>- χ0: Winkel zwischen Zugspannung und Gleitebene (man kann hilfweise auch die Gleitebenennormale betrachten und dann mit 90 - χ0rechnen)</div><div><img></img><br></br></div>”
Welche Beobachtungen konnte Schmid machen?
”- Das Abgleiten eines Kristalls geschieht immer ab einem konstanten Schubspannungswert, der sog. kritischen Schubspannung τK<div>- Es ist also abhängig davon wie Zugspannung und Gleitsystem zueinander orientiert sind</div><div>- Die kritische Schubspannung ist der Proportionalitätsfaktor bei folgender Proportionalität</div><div><br></br></div><div>[$$]\frac{1}{\sigma} \sim sin \chi_0 \cos \lambda_0[/$$]<br></br></div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Wie kann die kritische Schubspannung τKabgeschätzt werden?
[$$]\tau_K \approx G \cdot b \cdot \sqrt{N}[/$$]
Was ist ein Gleitsystem?
Die Kombination aus Gleitebene und Gleitrichtung
Welche zwei Extreme ergeben sich aus dem Schmidschen Schubspannungsgesetz?
”- Fall 1: Die Zugspannung steht senkrecht zur Gleitebene d.h. sinχ0= 1<div> - Die Gleitrichtungen stehen in der Gleitebene, somit ist cosλ0= 0</div><div> - Es entwickelt sich keine Schubspannung und der Kristall bricht ohne plastische Verformung vollkommen spröde</div><div><br></br></div><div>- Fall 2: Das Gleitsystem ist optimal unter einem 45° Winkel orientiert</div><div> - χ0 = λ0 = 45° und damit</div><div><br></br></div><div>[$$]\tau = \frac{\sigma}{2}[/$$]<br></br></div><div><br></br></div><div> - Der Kristall gleitet unter hohen Verformungen ab</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
In welcher Richtung ist kein Abgleiten möglich?
In Zugrichtung, da χ0 = λ0= 0 und somit keine Schubspannung in Richtung der Zugachse wirkt, die Gleitebenen müssen also immer gegenüber der Zugspannung geneigt sein.
Was passiert in einem Kristall wenn er abgleitet?
”- Es kommt zu einem Abgleiten von paketartigen Werkstoffpartien<div>- Nicht jede denkbare Gleitebene nimmt an der Verformung teil<br></br></div><div>- Aufgrund der Neigung der Abgleitung kommt es immer zu einem seitlichen Versatz</div><div><br></br></div><div>- Fall 1 (b): Der Versatz kann ausgeglichen werden, χ0und λ0bleiben somit kostant</div><div>- Fall 2 (c): Der Versatz kann nicht ausgeglichen werden, die Gleitebenen werden in Richtung Zugachse gebogen und χ0wird zunehmen kleiner d.h. sinχgeht gegen 0</div><div> - Durch diese Eindrehung werden außer bei hex Kristallen andere Gleitebenen in einen guten Winkel gekippt, die Abgleitung springt auf diese besser orientierten Ebenen um</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Welches Phänomen in den Gleitebenen beobachtet man bei abgleitenden Einkristallen?
”- Kristall verlagert sich Paketweise<div>- Pakete sind bei Aluminium häufig zwischen 20 und 200 Atomabstände groß</div><div>- Mittels Elektronenmikroskop sind selbst kleine Abgleitungen gut sichtbar</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div><div><br></br></div><div>- Wird die Verformung größer, so sind die Abgleitungen gerade bei hex-Kristallen sogar ohne Vergößerung gut sichtbar</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Welche Gleitsysteme ergeben sich in einem kfz-Gitter?
”- Dichtest gepackte Ebenen: {111} d.h. die Oktaederebenen<div>- Insgesamt 4 nicht parallele Gleitebenen</div><div>- Jede Gleitebene enthält 3 Gleitrichtungen <110> d.h. die Flächendiagonalen</div><div><br></br></div><div>- Insgesamt ergeben sich 12 Gleitsysteme</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Welche Gleitsysteme finden sich im krz-Gitter?
”- Dichtest gepackte Ebenen: {110} d.h. die Dodekaederflächen<div>- Insgesamt 6 nicht parallele Gleitebenen</div><div>- Jede Gleitebene enthält 2 Gleitrichtungen <111> d.h. die Raumdiagonalen</div><div><br></br></div><div>- Insgesamt ergeben sich 12 Gleitsysteme</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Welche Gleitsysteme ergeben sich aus der hex-Struktur?
”- Dichtest gepackte Ebenen: {0001} d.h. die Basisebenen<div>- Nur eine Gleitebene</div><div>- Kann entlang der Kanten abgleiten, also in 3 Richtungen</div><div><br></br></div><div>- Insgesamt ergeben sich lediglich 3 Gleitsysteme</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Welcher Sonderfall ergibt sich beim hex-Gitter?
”- Das Verhältnis aus Zellhöhe c und Gitterparameter a sollte im Falle der dichtesten Packung 1,633 betragen<div>- Sinkt der Wert unter 1,6333 so rücken die Basisebenen näher aneinander und es kann die sog. Prismengleitung einsetzen</div><div><br></br></div><div>- Insgesamt 3 Gleitebenen mit jeweils einer Gleitrichtung, ergibt 3 Gleitsysteme</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Welcher Sonderfall ergibt sich bei Mg?
”- Zusätzlicher Verformungsmechanismus oberhalb von 225°<div>- Abgleiten entlang der Pyramidenebenenmit je einer Gleitrichtung, ergibt 6 Gleitsysteme</div><div>- Erhebliche Verbesserung der Verformbarkeit</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Welcher Sonderfall ergibt sich bei Be?
- Sehr kleines c/a Verhältnis, keine Verformungsmöglichkeit und daher kein plastisches Verformen<div>- Formgebung nur durch Gießen und Zerspanung</div><div>- Berylliumoxid ist sehr giftig</div>
Was hat sich als hilfreich erwiesen um die Versetzungsreaktionen besser verstehen zu können?
”- Das Auftragen der Schubspannung über dem Abgleiten<div>- Schubspannung ergibt sich zu:</div><div><br></br></div><div>[$$]\tau = \sigma \cdot sin \chi cos\lambda[/$$]</div><div><br></br></div><div>- Abgleitungen sind differentiell, da sichχ undλ<span> </span>ständig ändern</div><div><br></br></div><div>[$$]da = \frac {dl}{l \cdot sin \chi cos \lambda}[/$$]</div><div><br></br></div><div>- Bei hex Kristallen mit nur einem Gleitsystem können sich die Einzelversetzungen durch den gesamten Kristall bewegen und erzeugen Gleitstufen</div><div>- Die dafür benötigte Spannung steigt nur geringfügig an (Einkristallkurve)</div><div><img></img></div>”
“Um welches Kristallgitter handelt es sich bei folgendem Schubspannungs-Abgleitungs-Diagramm und wie können die einzelnen Phasen erklärt werden?<div><img></img></div>”
“<div>- kfz Metalle mit zwölf Gleitsystemen</div><div><br></br></div>- Einfachgleitung oder I: Einfaches Abgleiten der günstigst orientierten Gleitsysteme<div><br></br><div>- II: Eindrehen der primären Gleitsysteme sorgt für ein Abspringen der Abgleitung auf die sekundären Gleitsysteme</div><div> - Teile der sekundären Versetzungen schneiden das primäre Gleitsystem und erzeugen unbewegliche Knäuel, die die Abgleitung stark behindern</div><div> - Die Schubspannung steigt steil und angenähert linear an</div><div><br></br></div><div><img></img></div><div><br></br></div><div>- III: Die Knäuel sind Staus von Versetzungen, deren Spannungsfelder sich gegenseitig behindern</div><div> - Schraubenversetzungen sind nicht an eine bestimmte Gleitebene gebunden, da Versetzungslinie und Burgers-Vektor parallel sind</div><div> - Unter hohen Spannungen können Schraubenversetzungen daher durch Quergleitung die blockierte Gleitebene verlassen und so das Hindernis umgehen</div><div> - Die Schraubenversetzungen können daher wieder zur Abgleitung beitragen</div><div> - Die Abgleitung wird wieder flacher und verlässt den linearen Anstieg</div><div><img></img></div></div>”
“Welche 3 Werte können aus folgendem Diagramm abgelesen werden?<div><img></img></div>”
-τIoderτK: <b>Kritische Schubspannung</b>, Übergang zwischen elastischer und plastischer Verformung<div>-τII: Das Eindrehen der primären Gleitsysteme ist so weit fortgeschritten, dass die Abgleitung auf die sekundären Gleitsysteme überspringt</div><div>-τIII: Es kommt zur Quergleitung von Schraubenversetzungen, die eine weitere Abgleitung ermöglichen</div>
Was passiert wenn zu Abgleitungsbeginn zwei Gleitsysteme gleich günstig orientiert sind?
”- Es kommt zu Abgleitungen auf beiden Gleitsystemen<div>- Somit gibt es von Anfang an sich schneidende Versetzungen</div><div>- Der Bereich der Einfachgleitung wird unterdrückt</div><div><br></br></div><div><img></img></div>”
