WK1 L__B13 - Versetzungen Flashcards
Durch welche Spannungen werden plastische Verformungen verursacht?
Durch Schubspannungen, die in den dichtest gepackten Ebenen und Richtungen wirken.
Was ist die Schubfestigkeit?
Der Widerstand, den ein Werkstoff der Abscherung d.h. dem Abgleiten der Atomebene aneinander entgegensetzt.
Welche atomistische Vorstellung hatte man, als man das erste mal versuchte die Schubfestigkeit abzuschätzen?
”- Atome sind harte, unverformbare Kugeln mit dem Druchmesser a und sind starr miteinander verbunden<div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Welcher Mechanismus steht hinter der Scherung wenn man Atome als harte, unverformbare Kugeln annimmt?
”- Die Atomeebene muss sich als ganzes gegen die benachbarte Ebene verschieben<div>- Nach a/2 ist ein labiles Gleichgewicht erreicht (Hier muss die Schubfestigkeit also 0 sein)</div><div>- Danach fällt die Ebene aufgrund der Bindungskräfte selbstständig in die untere Ebene</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
“Welche Abschätzung lässt sich mithilfe dieses Bildes generieren?<div><img></img><br></br></div>”
”- Schubfestigkeit zweier starr aufeinander gleitenden Ebenen muss einen periodischen Verlauf von der Wellenlänge a haben (Welche Form diese hat kann allerdings nicht abgeschätzt werden)<div><img></img><br></br></div><div><br></br></div><div>- Mit</div><div><br></br></div><div>[$$]\gamma = \frac{s}{a}[/$$]</div><div><br></br></div><div>und</div><div><br></br></div><div>[$$]\tau = G \cdot \gamma[/$$]</div><div><br></br></div><div>folgt mit τmaxbei s = a/4:<br></br></div><div><br></br></div><div>[$$]\tau_{max} = \frac{G}{4}[/$$]<br></br></div>”
Welche verbesserten Abschätzungen haben sich für die Schubfestigkeit mit Atomen als harten, unverformbaren Kugeln ergeben?
τmaxliegt zwischen G/10 und G/30
Was zeigte der Vergleich der abgeschätzten Schubfestigkeit mithilfer der harten, unverformbaren Kugeln als Atome und den tatsächlichen Schubfestigkeiten?
Die gemessenen Schubfestigkeiten sind um den Faktor 100 bis 10.000 kleiner.
Welche atomistische Vorstellung beim Abgleiten hat sich heutzutage durchgesetzt?
Die Atomebenen bzw. Atomreihen können sich unter dem Einfluss äußerer Kräfte elastisch verzerren und zusammendrücken.
Welcher Unterschied im Mechanismus der Abgleitung ergibt sich zwischen den zwei atomistischen Vorstellungen?
”- Harte, unverformbare Kugeln: Alle Atome müssen gleichzeitig über die Energieschwelle Q springen<div><img></img><br></br></div><div><br></br></div><div>- Elastisch verbundene Atome: Die Atome springen nicht gleichzeitig, sondern nacheinander über die Energieschwelle, wodurch sich eine wesentlich kleinere benötigte Schubspannung ergibt</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Welcher linienförmige Defekt ergibt sich aus dem Modell der elastisch miteinander verbunden Atome?
”- Manche Atome haben zeitweise kein direkes Gegenüber, sind also ““frei”“<div>- Diese Art des Fehler nennt man <b>Versetzung</b><br></br><div><img></img><br></br></div><div><img></img><br></br></div></div>”
Wie kann man sich eine Stufenversetzung vorstellen?
”- Eine Atomhalbebene wurde in das bestehende Gitter eingeschoben<div><img></img><br></br></div>”
Wie kann eine Versetzung eindeutig beschrieben werden?
Durch die Lage der Versetzungslinie und den Burgers-Vektor.
Wie wird der Burgers-Vektor ermittelt?
”- Mittels Burgers-Umlauf: Man umfährt die Versetzung einmal im Uhrzeigersinn und macht dabei auf parallelen Atomreihen die gleiche Anzahl Schritte<div>- Die Differenz zwischen Anfangs- und Endpunkt ist dann der Burgers-Vektor nach Betrag und Richtung</div><div><img></img><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Wie verhalten sich Versetzungslinie und Burgersvektor zueinander?
- Stufenversetzung: Versetzungslinie und Burgers-Vektor sind senkrecht zueinander<div><br></br></div><div>- Schraubenversetzung: Versetzungslinie und Burgers-Vektor sind parallel</div>
Was ist die Versetzungslinie?
Die Linie, um die sich das Spannungsfeld der Versetzung aufbaut.
Welche Form der Versetzung gibt es neben der Stufenversetzung noch?
”- Die sog. Schraubenversetzung, hierbei gleitet jeweils ein senkrecht stehende Ebene nach hinten ab<div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Wie sehen reale Versetzungen i.d.R. aus?
”- Stufen- und Schraubenversetzungen sind Grenzfälle von Versetzungen<div>- Reale Versetzungen sind fast immer eine Kombination aus beidem</div><div>- Die Versetzungslinie ist somit gekrümmt und schließt einen ortsabhängigen Winkel mit dem Burgers Vektor ein</div><div><img></img><br></br></div>”
Was ist die Gleitstufe und was die Gleitebene?
”- Gleitstufe: Die Stufe die entsteht, wenn eine Versetzung durch den ganzen Kristall gewandert ist<div>- Gleitebene: Die Ebene, in der die Versetzung wandert</div><div><img></img><br></br></div>”
Welche Besonderheit weist die Versetzungslinie auf?
Sie kann niemals im Kristall enden, entweder sie ist in sich geschlossen oder endet an der Oberfläche oder anderen Kristallfehlern.
Wie werden Versetzungen mit gekrümmter Versetzungslinie genannt?
Gemischte Versetzungen
Zu welchem Zeitpunkt entstehen Versetzungen?
Während dem Erstarren.
Welche Methode nutzte man anfangs um das Abgleiten von Kristallgittern zu simulieren und welche Beobachtungen machte man?
- Die Methode des Blasenfloßens<div>- Herstellung von exakt gleichgroßen Seifenbläschen, mit denen das Abgleiten simuliert werden kann</div><div>- Verschiebungen fanden stets mithilfe von Versetzungen statt</div>
Was sind sog. Kleinwinkelgrenzen?
”- Die Bildung von mehreren Stufenversetzungen kann zu weitreichenden Gitterverzerrungen führen<div>- Der Kippwinkel ist maximal 15 °</div><div><img></img></div>”
Was sind die sogenannten Ätzgrübchen und welche Schlussfolgerung konnten aus ihnen gewonnen werden?
- Ätzgrübchen sind die Durchstoßpunkte von Versetzungen an der Kristalloberfläche<div>- Durch Doppelätzungen vor und nach einer Verformung konnte man eine Wanderung beobachten</div><div>- Die Wanderungsrichtung stimmte exakt mit den vorhergesagten Modellen überein</div>
Wie kann man Kleinwinkelkorngrenzen sichtbar machen?
Kleinwinkelkorngrenzen bestehen aus Versetzungen, einzelne Versetzungen sind mittels Ätzen als Ätzgrübchen sichtbar. Dementsprechend sind Kleinwinkelkorngrenzen als eine Aneinanderreihung von Ätzgrübchen sichtbar zu machen.
Wie hängen Schraubenversetzungen und Kristallwachstum voneinander ab?
”- Kristallwachstum geht immer von einem Keim aus<div>- Viele Nachbarn erleichtern das Anlagern von neuen Atomen</div><div>- Eine Schraubenversetzung schaut halb aus der obersten Lage heraus und erleichtert damit das Anlagern von neuen Atomen deutlich</div><div>- Dabei entsteht eine neue Elementarzelle, die wiederum halb aus der obersten Lage herausschaut, es entsteht einesog. Wachsstumsspirale</div><div><img></img></div>”
Wie gelang schlussendlich der direkte Nachweis von Versetzungen?
”- Mittels Elektronenmikroskopen, der Kristall wird gedreht bis die Reflexionsbedingung erfüllt ist<div>- Das normale Gitter erscheint somit hell</div><div>- Versetzungen verzerren das Gitter, zerstören die Reflexionsbedingung und erscheinen als dunkle Flecken</div><div>- Heutzutage können Versetzungen direkt sichtbar gemacht werden</div><div><img></img></div>”
Wie viele Versetzungslinien enthält ein normaler Werkstoff im unverformten, ausgeglühten Zustand etwa pro cm3und wie vielen km entspricht das etwa?
- Zwischen 106und 108Versetzungslinien<div>- Entspricht ca. 10 bis 1000 km</div>
Welche Abschätzung für die maximale Scherung konnte mit Feststellung der Versetzungslinien gewonnen werden?
Maximale Scherung ist die Anzahl der Versetzungslinie N multipliziert mit dem Burgers-Vektor b (bzw. dessen Betrag) und dem mittleren Laufweg der Versetzungslinien Lm<div><br></br></div><div>[$$]\gamma_{max} = N \cdot b \cdot L_m[/$$]</div>
Welche Lösung ergab sich aus der Abschätzung der maximalen Scherung und welches Problem entstand dadurch?
- Annahmen:<div> - Burgers Betrag: Kann als ein Atomabstand abgeschätzt werden</div><div> - Anzahl Versetzungslinien: Zwischen 106und 108</div><div> - Mittlere Lauflänge: Halbe Körngröße</div><div><br></br></div><div>[$$]\gamma_{max} \approx 10^8 \cdot 3 \cdot 10^{-8} \cdot 5 \cdot 10^{-3} \approx 0,01[/$$]</div><div><br></br></div><div>–> Die maximale Scherung wäre also ca. 1%, die tatsächliche Scherung liegt jedoch um den Faktor 10 bis 100 darüber</div>
Was ist nötig um eine Verzerrung des Gitters zu verursachen?
Jede Gitterverzerrung benötigt einen Energiebeitrag, der sich aus dem Spannungsfeld um die Verzerrung ergibt.
Welche Annahmen trifft man für Spannungsfelder um Verzerrungen?
- Der Kernbereich mit dem Durchmesser 20 Atomdurchmessern kann nicht als linearelastisch angenommen werden, weil die Atome zu stark aus ihrer Gleichgewichtslage ausgelenkt sind<div>- Außerhalb dieses Durchmessers kann das Verhalten jedoch als linearelastisch angenommen werden</div>
Wie kann man sich eine Schraubenversetzung vorstellen?
“<img></img>”
Was ist die Reflektionsbedingung am Kristallgitter?
[$$]2 \cdot sin \Theta = \frac{\lambda}{a}[/$$]
Was würde passieren wenn zwei Versetzungen aufeinander auflaufen?
“Dieses Szenario ist nicht möglich, die Verzerrung des Gitters wäre zu stark und die Bindungskräfte des Gitters würden überschritten werden.<div><img></img></div><div><br></br></div><div>–> Nicht möglich!</div>”
Wann wird eine Frank Read Quelle inaktiv?
Wenn die abstoßenden Kräfte zwischen den Versetzungen im Gleichgewicht mit den äußeren Schubspanngen stehen.
Welcher Effekt sorgt dafür, dass die Abschätzung für die maximale Scherung viel zu klein ausgefallen ist?
[$$]\gamma_{max} = N \cdot b \cdot L_m[/$$]<div><br></br></div><div>- Burgers Betrag und mittlerer Laufweg ist konstant</div><div>- Durch sog. Frank Read Quellen erhöht sich die Anzahl an Versetzungen um ein vielfaches</div>
Was ist eine Frank Read Quelle?
”- Auf dem Weg durch den Kristall kann eine Versetzungslinie zwischen zwei Hindernissen hängen bleiben<div>- Unter der Wirkung von Schubspannung kann die Versetzung ausbeulen, sich um die Haltepunkte wickeln und sich dann selbst treffen</div><div>- Dabei kommt es zur Separation, eine Versetzungslinie wird konzentrisch ausgesendet, während sich die andere wieder zwischen die Haltepunkte setzt</div><div>- So eine Quelle kann mehrere hundert Schleifen aussenden</div><div><br></br></div><div><img></img></div>”
Wie hoch ist der Unterschied der elastisch gespeicherten Energie zwischen Stufen- und Schraubenversetzungen?
ca. 30 %
Wie kann man das Spannungsfeld einer Schraubenversetzung beschreiben?
“<div>- Es gilt:</div><div><br></br></div><div>[$$]\tau = \gamma \cdot G[/$$]</div><div><br></br></div><div>mit</div><div><br></br></div><div>[$$]sin \gamma \approx \gamma \approx \tan \gamma[/$$]</div><div><br></br></div><div>folgt</div><div><br></br></div><div>[$$]\gamma = \frac{b}{2 \pi r}[/$$]</div><div><br></br></div><div>und damit</div><div><br></br></div><div>[$$]\tau = \frac{G}{2 \pi r} \cdot \frac{b}{r}[/$$]</div><div><br></br></div><div><br></br></div><img></img><div><br></br></div><div>damit folgt:</div><div><br></br></div><div><img></img></div>”
Was ist die Linienenergie und wie kann sie abgeschätzt werden?
Die Linienenergie ist die Energie, die man benötigt, um eine Längeneinheit Versetzung zu erzeugen.<div><br></br></div><div>[$$]W_L \approx G \cdot b^2[/$$]</div>
Wie sieht das Spannungsfeld einer Stufenversetzung aus?
”- Es ist komplizierter als das einer Schraubenversetzung, da oberhalb der Gleitebene Druck- und unterhalb Zugspannungen herrschen<div><img></img></div>”
In welchem Verhältnis stehen Schubspannung einer Schraubenversetzung und Normalspannung einer Stufenversetzung etwa?
Sie sind ungefähr gleich groß
Wie sieht es aus, wenn sich zwei gleichnamige Stufen- bzw. Schraubenversetzungen zu nahe kommen?
”- Ihre Spannungsfelder berühren sich irgendwann und stoßen sich dann ab<div>- Falls die Annäherung erzwungen werden soll, bedarf es sehr großer Spannungen<br></br><div><br></br></div><div>- Stufenversetzung:</div><div><img></img></div><div><br></br></div><div>- Schraubenversetzung</div><div><img></img></div></div>”
Welche Schlussfolgerung lässt sich daraus ziehen, dass sich die gleichnamigen Spannungsfelder um Versetzungen abstoßen?
”- Die benötigte Schubspannung zur Verformung ist abhängig von der Versetzungsdichte<div>- Die Versetzungsdichte ist wiederum abhängig vom Verformungsbetrag</div><div>- Es ergibt sich die Proportionalität</div><div><br></br></div><div>[$$]\tau \sim \sqrt{N}[/$$]</div><div><br></br></div><div><img></img></div>”
Welche Gleichung lässt sich aus der Proportionalität zwischen Schubspannung und Versetzungsdichte herleiten?
- Schubspannung ist ebenfalls propotional zu G und b:<div><br></br></div><div>[$$]\tau = \beta \cdot G \cdot b \cdot \sqrt{N}[/$$]</div>
Wie lässt sich die kritische Schubspannung an Einkristallen abschätzen?
[$$]\tau_k \approx G \cdot b \cdot \sqrt{N}[/$$]
