WK1 L__A04 - Schwingende Beanspruchung

Question 1

Wie viel Prozent der Schadensfälle lassen sich auf schwingende Beanspruchungen zurück führen?

Answer 1

ca. 90 %

Question 2

Was ist das Phänomen der Ermüdung?

Answer 2

• Schwingend belastete Teile brechen weit unterhalb der Streckgrenze oder Zugfestigkeit

Question 3

Welche Begrifflichkeiten sind wichtig für die schwingende Belastung?

Answer 3

• σ_ooder σ_O: <b>Oberspannung - </b>größte Spannung je Schwingspiel<div>- σ_uoder σ_U: <b>Unterspannung - </b>kleinste Spannung je Schwingspiel</div><div>- σ_m: <b>Mittelspannung - </b>Mittelwert aus Ober- und Unterspannung</div><div>- σ_aoder σ_A: <b>Ausschlagsspannung - </b>Amplitude des Schwingspiels<br></br></div><div>- σ_D: <b>Dauerfestigkeit </b>(Wert, ab dem N_Grenzerreicht ist)</div>

Question 4

Was ist R?

Answer 4

Das Spannungsverhältnis zwischen Unter- und Oberspannung:<div><br></br><div>[$$]R = \frac{\sigma_u}{\sigma_o}[/$$]<br></br></div></div>

Question 5

Zwischen welchen Beanspruchungsbereichen kann man unterscheiden?

Answer 5

”- Druckschwellbereich: |σ_m| ≥ σ_a<div>- Zug-Druck-Wechselbereich: |σ_m| < σ_a</div><div>- Zugschwellbereich: σ_m ≥ σ_a</div><div><img></img>_<br></br></div>”

Question 6

Wie wird der Schwingversuch durchgeführt?

Answer 6

”- const. Mittelspannung<div>- Beginnend mit einer großen Amplitude wird bis zum Bruch geschwungen</div><div>- Danach senkt man die Amplitude und schwingt wieder bis zum Bruch</div><div>- Amplitude wird solange gesenkt, bis die <b>Grenzschwingzahl </b>N_Grenzerreicht ist</div><div>- Ausschlagsspannung wird gegen Schwingzahl angetragen</div><div><img></img><br></br></div>”

Question 7

Was sind typische Werte für die Grenzschwingzahl von Stahl und Leichtmetall?

Answer 7

“<img></img>”

Question 8

Welche Konvention wird für Indices getroffen?

Answer 8

• Kleine Indices: Schwingungen führen zum Bruch<div>- Große Indices: Dauerfestigkeiten</div>

Question 9

Was ist das besondere an der Wöhler-Kurve mit σ_m= 0?

Answer 9

• Liefert als Dauerfestigkeit die Wechselfestigkeit σ_D = ± σ_W<br></br><div>- Spannungsverhältnis: R = -1</div>

Question 10

Was ist eine weitere besondere Wöhler-Kurve und welche Werte liefert sie?

Answer 10

Wöhler-Kurven mit |σ_m| = σ_aliefern sogenannte <b>Schwellfestigkeiten:</b><div>- σ_dSch: Druckschwellfestigkeit bei σ_o= 0, R -> -∞</div><div>- σ_zSch: Zugschwellfestigkeit bei σ_u= 0, R = 0</div><div>- σ_bSch: Biegeschwellfestigkeit mit R = 0</div><div>- τ_tSch: Torsionsschwellfestigkeit mit R = 0</div>

Question 11

Wie lautet die allgemeine Formulierung für Dauerfestigkeiten?

Answer 11

<b>σ_D = σ_m± σ_A</b><div><br></br></div><div>Für den Sonderfall der <b>Schwellfestigkeit</b> mit σ_m = σ_Aergibt sich: σ_Sch = 2 σ_A</div><div><br></br></div><div>Für den Sonderfall der <b>Wechselfestigkeit</b> mit σ_m= 0 ergibt sich: σ_W= ± σ_A</div>

Question 12

Wie kann der Zugversuch als Spezialfall einer schwingenden Belastung betrachtet werden?

Answer 12

”- Die Probe bricht bereits nach 0,25 N und liefert dort die Zugfestigkeit<div>- Zugfestigkeit dient somit als linke Begrenzung von Wöhler-Kurven</div><div><img></img><br></br></div>”

Question 13

Was ist die Besonderheit an sogenannten Durchläufern?

Answer 13

Dieser Versuchsergebnisse überschreiten die Grenzschwingzahl und sind i.d.R. markiert.

Question 14

In welche 3 Bereiche kann man Wöhler-Kurven einteilen und welche 2 Typen gibt es nach erreichen Grenzschwingzahl?

Answer 14

”- <b>Kurz</b>zeitfestigkeit: N ≤ 10⁴<div>- <b>Lang</b>zeitfestigkeit: 10⁴ ≤ N ≤ N_Grenz</div><div>- <b>Dauer</b>festigkeit: N ≥ N_Grenz</div><div>- Typ A: Stähle</div><div>- Typ B: Leichtmetalle, Nicht-Eisen-Metalle (keine scharf definierte Dauerfestigkeit)</div><div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div></div>”

Question 15

Was ist der Nachteil an Wöhler Kurven und welche Dauerfestigkeits-Schaubilder nutzt man deswegen häufig?

Answer 15

• Jede Wöhler Kurve zeigt immer nur eine Mittelspannung<div>- <b>Haigh</b>-Diagramm: Ausschlagsspannung über Mittelspannung</div><div>- <b>Smith</b>-Diagramm: Gesamtspannung über Mittelspannung</div>

Question 16

Welche Spannung führt i.d.R. zur Anrissbildung?

Answer 16

Die höchste <b>Zug</b>spannung

Question 17

Wie erstellt man das Haigh-Diagramm aus Wöhler-Kurven?

Answer 17

”- Ermittlung der Dauerfestigkeiten zu verschiedenen Mittelspannung<div>- Eintragen der Ausschlagsspannungen über den Mittelspannungen</div><div><img></img><br></br></div>”

Question 18

Was ist der Unterschied zwischen dem Haigh- und dem Smith-Diagramm?

Answer 18

• Haigh: <b>Ausschlagsspannung</b> über Mittelspannung<div>- Smith: <b>Gesamtspannung</b> über Mittelspannung</div>

Question 19

Wie erstellt man das Smith-Diagramm?

Answer 19

”- Mittelspannung wird als Winkelhalbierende eingetragen<div>- Ausschlagsspannung wird von dieser Geraden nach oben und unten eingetragen</div><div>- Da man im Maschinenbau keine plastischen Verformungen möchte, wird die Gesamtspannung durch die Streck-/Dehngrenze beschränkt</div><div><img></img><br></br></div>”

Question 20

Wo kann man im Smith Diagramm die Wechselfestigkeit ablesen?

Answer 20

Bei σ_m= 0

Question 21

Wo kann man im Smith-Diagramm die Schwellfestigkeit ablesen?

Answer 21

“Am Schnittpunkt der unteren Geraden mit der x-Achse.<div><img></img><br></br></div>”

Question 22

Wodurch wird das Smith-Diagramm nach oben begrenzt?

Answer 22

Durch die Streckgrenze

Question 23

Wodurch wird das Smith-Diagramm nach unten begrenzt?

Answer 23

Durch die Quetschgrenze

Question 24

Wie ergibt sich im Haigh-Diagramm die Grenzlinie zu beginnender Verformung?

Answer 24

”- Summe aus Mittel- und Ausschlagspannung darf nicht zu plastischer Verformung führen<div>- Das Dreieck aus Streckgrenze und Quetschgrenze begrenzt die Spannung<br></br><div>- Für σ_mist die maximale Ausschlagsspannung die <b>Wechselfestigkeit</b></div></div><div>- Die Schwellfestigkeit muss auf der Winkelhalbierenden liegen</div><div><img></img><br></br></div>”

Question 25

Entspricht die Streckgrenze immer der Quetschgrenze?

Answer 25

“Nein, es gibt Materialien, die unterschiedlich auf Zug und Druck reagieren. Für viele unlegierte Stähle gilt allerdings R_e≈ σ_dF, sodass die Werte auf der y-Achse zusammenfallen können.<div><img></img><br></br></div>”

Question 26

Was sind Einflussgrößen für die Dauerfestigkeit? (7)

Answer 26

• Werkstoff und seine Behandlung<div>- Mittelspannung</div><div>- Beanspruchungsart</div><div>- Probengröße</div><div>- Oberflächenzustand</div><div>- Äußere Kerbwirkung (Querschnittsübergänge etc.)</div><div>- Innere Kerbwirkung (Werkstofffehler)</div>

Question 27

Welcher Zusammenhang ergibt sich zwischen der Zugschwellfestigkeit und der Zug-Druck-Wechselfestigkeit?

Answer 27

“Für die Zugschwellfestigkeitsamplitude ergibt sich:<div><br></br></div><div>[$$]\frac{\sigma_{zSch}}{2} = K_a \cdot \sigma^q_{zdW}[/$$]</div><div><br></br></div><div>[$$]K_a = 0,84[/$$]</div><div><br></br></div><div>[$$]q = 0,99[/$$]</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”

Question 28

Welcher Zusammenhang ergibt sich zwischen Biegewechsel- und Biegeschwellfestigkeit?

Answer 28

Der gleiche Zusammenhang wie zwischen Zugschwell- und Zug-Druck-Wechselfestigkeit.<div><br></br></div><div>[$$]\frac{\sigma_{bSch}}{2} = K_a \cdot \sigma^q_{bW}[/$$]</div><div><br></br></div><div>[$$]K_a = 0.84[/$$]</div><div><br></br></div><div>[$$]q=0.99[/$$]<br></br></div>

Question 29

Welche Abschätzungen kann für die Torsionswechselfestigkeit angenommen werden?

Answer 29

”- Abschätzung aus der Biegewechselfestigkeit<div><br></br></div><div>[$$]\tau_{tW} \approx (0,55 \pm 0,05) \cdot \sigma_{bW}[/$$]<br></br></div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”

Question 30

Welche zwei Abschätzungen kann man machen, wenn keinerlei Schwingfestigkeiten verfügbar sind und bis zu welcher Spannung sind sie annehmbar?

Answer 30

<div>- Maximale Zugfestigkeit: 1500 N/mm²</div>

<div><br></br></div>

<div>- Abschätzung der Biegewechselfestigkeit aus der Zugfestigkeit<br></br></div>

<div><br></br></div>

<div>[\$\$]\sigma_{bW} \approx (0,5 \pm 0,1) \cdot R_m[/\$\$]</div>

<div><div><br></br></div><div>- Abschätzung der Zug-Druck-Wechselfestigkeit</div></div>

<div><br></br></div>

<div>[\$\$]\sigma_{zdW} \approx (0,5 \pm 0,1) \cdot R_m[/\$\$]<br></br></div>

<div><br></br></div>

<div><br></br></div>

Question 31

Warum haben sich Stähle höchster metallurgischer Reinheit bei höchsten mechanischen Belastungen durchgesetzt im Gegensatz zu Stählen üblicher Reinheit?

Answer 31

• Innere Störstellen dienen als Ausgang für Rissbildung<div>- Je geringer die Anzahl der Störstellen, desto höher die Festigkeit</div>

Question 32

Was passiert mit metallurgischen Verunreinigungen bei einer Warmumformung?

Answer 32

Sie werden in Umformrichtung gestreckt.