WK1 L__A06 - Kerbwirkung Flashcards
Was ist ein homogener Spannungszustand?
Einachsige Spannungsverteilung, gleiche Richtung und Betrag innerhalb der Messlänge
Warum weisen Bauteile i.d.R. keinen homogen Spannungszustand auf?
- Geometrie der Bauteile mit Absätzen, Nuten, Löcher, Versteifungen etc. sorgt für eine Abweichung des homogenen Zustandes
Was wird unter dem Oberbegriff Kerben zusammengefasst?
- Welle: Absätze, Nuten, Lagersitze, Einstiche, Gewinde<div>- Platten: Stutzen, Versteifungen, Löcher, Durchlässe</div><div>- Allgemein: Schweißnähte, Bearbeitungsriefen, innere Werkstofffehler</div><div><br></br></div><div>–> Alles was eine lokale Spannungserhöhung zur Folge hat</div>
Was ist die Konsequenz von Kerben?
Eine lokale Spannungerhöhung
Welche Gefahr geht von Kerben aus?
Die meisten Schwingbrüche gehen von Kerben aus, deren negativer Einfluss vernachlässigt oder unterschätzt wurde
Was gilt allgemein für die Kraft und wie sieht die Spannungsverteilung bei einem beidseitig gekerbtem Flachstab aus?
“<div>Insgesamt muss gelten:<br></br></div><div><div><br></br></div><div>[$$]F = \int_S \sigma dS[/$$]</div></div><div><br></br></div><div>Nominelle Spannung bei homogener Verteilung:<div><br></br></div><div>[$$]\sigma_n = \frac{F}{2ab}[/$$]</div></div><div><br></br></div><div>Tatsächliche Spannung:</div><div><img></img><br></br></div>”
Was passiert mit den Werkstoffpartien, die über die Kerbe hinausragen?
“Sie bleiben spannungsarm und nehmen erst in großer Entfernung den homogenen Spannungszustand an<div><img></img><br></br></div>”
Was ist αkund wie ist es definiert?
αkist die Formzahl und der Faktor zwischen maximaler und nomineller Spannung im linearelastischen Beanspruchungsbereich:<div><br></br></div><div>[$$]\alpha_k = \frac{\sigma_{max}}{\sigma_n}[/$$]<br></br></div>
Wovon ist die Formzahl αkim Bereich der Hookeschen Geraden wesentlich abhängig?
”- Von der Kerbschärfe<div><br></br></div><div>[$$]k = \frac{a}{r}[/$$]<br></br></div><div><br></br></div><div>- Von der bezogenen Kerbtiefe</div><div><br></br></div><div>[$$]k_t = \frac{t}{r}[/$$]<br></br></div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Welche zwei Grenzfälle der Kerbe können nach Neuber unterschieden werden?
- Unendlich tiefe Kerbe mit <b>t -> ∞</b> : Formzahl αk hängt nur von der Kerbschärfe k ab<div><br></br></div><div>[$$]\alpha_{kt}= f\left(\frac{a}{r}\right)[/$$]<br></br></div><div><br></br></div><div>- Flache Kerbe mit <b>a -> ∞</b>: Formzahl αkhängt nur von der der Kerbtiefe ab</div><div><br></br></div><div>[$$]\alpha_{kf}= f\left(\frac{t}{r}\right)[/$$]</div>
Wie kann eine beliebige Kerbe nach Neuber dargestellt werden?
- Als Kombination der beiden Grenzfälle<div><br></br></div><div>[$$]\alpha_k = 1 + \frac{1}{\sqrt{W}}[/$$]<br></br></div><div><br></br></div><div>mit</div><div><br></br></div><div>[$$]W\left(\frac{a}{r},\frac{t}{r}\right)[/$$]<br></br></div><div><br></br></div><div>W wird dabei experimentell ermittelt und dem Konstrukteur katalogisiert oder graphisch zur Verfügung gestellt</div>
Was ist die Haupteinflussgröße auf die Spannungsspitze im Kerbgrund?
- Der Kerbradius, je kleiner der Radius desto höher die Formzahl
Wie sieht der Einfluss von Kerbradius und Kerbgrunddurchmesser auf die Formzahl aus?
“Für eine Probe mit Durchmesser D von 25 mm gilt:<div>- Für D/d ≈ 1,4 wird die Spannungsspitze maximal (25/1,4 ≈ 18)</div><div>- Verrundung im Kerbgrund deutlich effizienter als Veränderung des Kerbgrunddurchmessers<br></br><div><img></img><br></br></div><div><br></br></div></div>”
Berechnet man die Formzahl in der Regel selber?
”- Nein, i.d.R. wird sie als Diagramm dargestellt<div>- Diagramm zeigt z.B. die Formzahl über der Variablen r/d für eine gestochene Nut</div><div>- Konstante Linien zeigen feste Verhältnisse von Außen- zu Innenradius</div><div><img></img><br></br></div>”
Wie viele Formzahl Diagramme gibt es?
- I.d.R. liegen die Formzahl Diagramm für eine Vielzahl typischer Geometrien vor und für alle wesentlichen Beanspruchungsarten (Zug, Druck, Biegung, Torsion)
