WK1 L__A06 - Kerbwirkung Flashcards
Was ist ein homogener Spannungszustand?
Einachsige Spannungsverteilung, gleiche Richtung und Betrag innerhalb der Messlänge
Warum weisen Bauteile i.d.R. keinen homogen Spannungszustand auf?
- Geometrie der Bauteile mit Absätzen, Nuten, Löcher, Versteifungen etc. sorgt für eine Abweichung des homogenen Zustandes
Was wird unter dem Oberbegriff Kerben zusammengefasst?
- Welle: Absätze, Nuten, Lagersitze, Einstiche, Gewinde<div>- Platten: Stutzen, Versteifungen, Löcher, Durchlässe</div><div>- Allgemein: Schweißnähte, Bearbeitungsriefen, innere Werkstofffehler</div><div><br></br></div><div>–> Alles was eine lokale Spannungserhöhung zur Folge hat</div>
Was ist die Konsequenz von Kerben?
Eine lokale Spannungerhöhung
Welche Gefahr geht von Kerben aus?
Die meisten Schwingbrüche gehen von Kerben aus, deren negativer Einfluss vernachlässigt oder unterschätzt wurde
Was gilt allgemein für die Kraft und wie sieht die Spannungsverteilung bei einem beidseitig gekerbtem Flachstab aus?
“<div>Insgesamt muss gelten:<br></br></div><div><div><br></br></div><div>[$$]F = \int_S \sigma dS[/$$]</div></div><div><br></br></div><div>Nominelle Spannung bei homogener Verteilung:<div><br></br></div><div>[$$]\sigma_n = \frac{F}{2ab}[/$$]</div></div><div><br></br></div><div>Tatsächliche Spannung:</div><div><img></img><br></br></div>”
Was passiert mit den Werkstoffpartien, die über die Kerbe hinausragen?
“Sie bleiben spannungsarm und nehmen erst in großer Entfernung den homogenen Spannungszustand an<div><img></img><br></br></div>”
Was ist αkund wie ist es definiert?
αkist die Formzahl und der Faktor zwischen maximaler und nomineller Spannung im linearelastischen Beanspruchungsbereich:<div><br></br></div><div>[$$]\alpha_k = \frac{\sigma_{max}}{\sigma_n}[/$$]<br></br></div>
Wovon ist die Formzahl αkim Bereich der Hookeschen Geraden wesentlich abhängig?
”- Von der Kerbschärfe<div><br></br></div><div>[$$]k = \frac{a}{r}[/$$]<br></br></div><div><br></br></div><div>- Von der bezogenen Kerbtiefe</div><div><br></br></div><div>[$$]k_t = \frac{t}{r}[/$$]<br></br></div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Welche zwei Grenzfälle der Kerbe können nach Neuber unterschieden werden?
- Unendlich tiefe Kerbe mit <b>t -> ∞</b> : Formzahl αk hängt nur von der Kerbschärfe k ab<div><br></br></div><div>[$$]\alpha_{kt}= f\left(\frac{a}{r}\right)[/$$]<br></br></div><div><br></br></div><div>- Flache Kerbe mit <b>a -> ∞</b>: Formzahl αkhängt nur von der der Kerbtiefe ab</div><div><br></br></div><div>[$$]\alpha_{kf}= f\left(\frac{t}{r}\right)[/$$]</div>
Wie kann eine beliebige Kerbe nach Neuber dargestellt werden?
- Als Kombination der beiden Grenzfälle<div><br></br></div><div>[$$]\alpha_k = 1 + \frac{1}{\sqrt{W}}[/$$]<br></br></div><div><br></br></div><div>mit</div><div><br></br></div><div>[$$]W\left(\frac{a}{r},\frac{t}{r}\right)[/$$]<br></br></div><div><br></br></div><div>W wird dabei experimentell ermittelt und dem Konstrukteur katalogisiert oder graphisch zur Verfügung gestellt</div>
Was ist die Haupteinflussgröße auf die Spannungsspitze im Kerbgrund?
- Der Kerbradius, je kleiner der Radius desto höher die Formzahl
Wie sieht der Einfluss von Kerbradius und Kerbgrunddurchmesser auf die Formzahl aus?
“Für eine Probe mit Durchmesser D von 25 mm gilt:<div>- Für D/d ≈ 1,4 wird die Spannungsspitze maximal (25/1,4 ≈ 18)</div><div>- Verrundung im Kerbgrund deutlich effizienter als Veränderung des Kerbgrunddurchmessers<br></br><div><img></img><br></br></div><div><br></br></div></div>”
Berechnet man die Formzahl in der Regel selber?
”- Nein, i.d.R. wird sie als Diagramm dargestellt<div>- Diagramm zeigt z.B. die Formzahl über der Variablen r/d für eine gestochene Nut</div><div>- Konstante Linien zeigen feste Verhältnisse von Außen- zu Innenradius</div><div><img></img><br></br></div>”
Wie viele Formzahl Diagramme gibt es?
- I.d.R. liegen die Formzahl Diagramm für eine Vielzahl typischer Geometrien vor und für alle wesentlichen Beanspruchungsarten (Zug, Druck, Biegung, Torsion)
Was kann in Kerben passieren obwohl die Nennspannung unter der Streck-/Dehngrenze verbleibt?
Aufgrund der Spannungserhöhung kann σmax = αk σndie Streck-/Dehngrenze überschreiten und so zu örtlichem plastischen Fließen führen. Das Material kaltverfestigkeit über einen sehr kurzen Bereich.
Wie verhält sich die Gesamtdehnung und die Zugfestigkeit Rmk gekerbter Proben zäher Werkstoffe mit zunehmender Kerbschärfe?
”- Zugfestigkeit Rmk<span>steigt</span><div>- Gesamtdehnung nimmt ab</div><div><img></img><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
“Für welche Stoffe sind die jeweiligen Kurven typisch?<div><img></img><br></br></div>”
I: Unlegierte, nicht wärmebehandelte Stähle geringerer Festigkeit mit hoher Duktilität; plastisches Fließen sorgt für Kaltverfestigung<div>II: Mittelfester Stahl</div><div>III: Wärmebehandelter, auf hohe Festigkeit vergüteter Stahl</div><div>1/αk: Spröder Werkstoff, kein plastisches Fließen, sondern sofortiger Bruch</div>
Warum sind die Auswirkungen von Kerben schwer einzuschätzen wenn σmaxden linearelastischen Bereich übersteigt?
”- Das Werkstoffverhalten kann kaum abgeschätzt werden, da es eine extrem große Spannweite an möglichem Verhalten gibt<div><img></img><br></br></div>”
Welche 2 Effekte treten bei der plastischen Verformung des Kerbgrundes auf?
- Kerbabstumpfung: Die Kerbe wird flacher, somit sinkt die Formzahl αk<div>- Versprödung des Kerbgrundes: Durch die plastische Verformung kommt es zur Kaltverfestigung</div><div><br></br></div><div>- Überwiegt die Kerbabstumpfung so steigt die Zugfestigkeit mit der Formzahl an, überwiegt die Versprödung des Kerbgrundes, so fällt die Zugfestigkeit mit der Formzahl ab</div>
Was ist die Kerbwirkungszahl βkund wie ist sie definiert?
”- Die Kerbwirkungszahl βkist das Verhältnis der zulässigen Ausschlagsspannungen glatter Proben im Vergleich mit gekerbten Proben<div><br></br></div><div>Dauerfestigkeit:</div><div><br></br></div><div>[$$]\beta_k = \frac{\sigma_A}{\sigma_{Ak}}[/$$]<br></br></div><div><br></br></div><div>Zeitfestigkeit mit N = Anzahl der Schwingungen bis Bruch</div><div><br></br></div><div>[$$]\beta_{k(N)} = \frac{\sigma_a}{\sigma_{ak}}[/$$]<br></br></div>”
Welcher Zusammenhang gilt allgemein zwischen αkundβkbei gleichen Bedingungen für duktile Stähle niedriger bis mittlerer Festigkeit?
“βk > αk<div><br></br></div><div><span>Für gleiche Geometrien und Bedingungen</span></div>”
Wovon hängt die Kerbwirkungszahl βkim Gegensatz zur Formzahl αkab?
”- Von der Zugfestigkeit des Stoffes<div>- Je höher die Festigkeit, desto kerbempfindlicher (Sichtbar am stärkeren Abfall der 1200 N/mm2Linie)</div><div><img></img><br></br></div>”
Welche Formel gilt für die Abhängigkeit der Kerbwirkungszahl βkvom Durchmesserverhältnis D/d bei gleichem Belastungsfall?
[$$]\beta_k = 1 + c \left[ \beta_{k(D/d=2,0)} - 1 \right][/$$]
Wie verwendet man die Formel<div>[$$]\beta_k = 1 + c \left[ \beta_{k(D/d=2,0)} - 1 \right][/$$]</div><div>mithilfe von Diagrammen?</div>
“<div>- Aus dem unteren Diagramm wird der Korrekturfaktor c abgelesen</div><div>- Aus dem oberen Diagramm entnimmt man den Wert für βk(D/d=2,0)bei der gesuchten Spannung</div><div>- Einsetzen der beiden abgelesenen Werte in die Formel</div><div><br></br></div><img></img>”
Welche 3 Brucharten kann man grundsätzlich unterscheiden?
-<b>Sprödbruch</b>/Trennbruch: Schlagartiges Auftreten ohne plastische Verformungen<div>-<b>Verformungsbruch</b>/duktiler Bruch: Tritt erst nach größerer plastischer Verformung auf</div><div>-<b>Ermüdungsbruch</b>/Dauerbruch: Bruch nach schwingender Benaspruchung</div>
