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WK I > WK1 L__A08 - Bruchmechanik > Flashcards

WK1 L__A08 - Bruchmechanik Flashcards

1
Q

Welche Beziehung ergibt sich aus den Irwin-Williams Gleichungen?

A

”- Proportionalität zwischen Spannung und Entfernung von der Rissspitze:<div><br></br></div><div>[$$]\sigma \sim \frac{1}{\sqrt{r}} [/$$]</div><div><br></br></div><div>- Der <b>Spannungsintensitätsfaktor KI</b>ist der Proportionalitätsfaktor zwischen Spannung und Entfernung von der Rissspitze</div><div>- Unten sieht man, dass das erste Glied der Reihe ausreichend ist um die Spannung in der sogenannten K-dominanten Zone zu beschreiben</div><div><br></br></div><div><img></img></div><div><br></br></div>”

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2
Q

“Wie können die Spannugen im Bild beschrieben werden?<br></br><div><img></img></div>”

A

”- Jede Spannung lässt sich durch eine unendliche Reihe beschreiben<div>-<b>Irwin-Williams</b>oder<b>Sneddon</b>Gleichungen<br></br><div><img></img></div></div>”

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3
Q

Welches Koordinatensystem wählt man sinnvollerweise zur Beschreibung des Rissspitzenspannungsfeldes?

A

”- Ein Polarkoordinatensystem mit Ursprung an der Risspitze und der Polachse auf dem Ligament<div><img></img></div>”

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4
Q

Wie nennt man die Verlängerung des Risses?

A

Ligament

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5
Q

Was ist der Griffith-Riss?

A

“<div>- Das grundlegende Rissmodell in der Bruchmechanik</div>- Riss der Länge 2a in einer unendlich ausgedehnten Scheibe<div>- Die Scheibe wird<b>biaxial</b>belastet</div><div><img></img></div>”

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6
Q

Wieso wird die LEBM verwendet, obwohl die angenomme Spannung an der Rissspitze physikalisch gesehen nicht sinnvoll ist?

A

Sie liefert in naher Umgebung trotzdem sinnvolle und brauchbare Werte

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7
Q

Was sind die Annahmen der LEBM und was resultiert daraus?

A
  • Werkstoff reagiert rein elastisch<div>- Riss kann als Kerbe mit unendlich kleinem Kerbradius betrachtet werden</div><div><br></br></div><div>–> Die Spannung an der Rissspitze wird unendlich hoch</div>
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8
Q

Wofür steht LEBM?

A

<b>L</b>inear<b>e</b>lastische<b>B</b>ruch<b>m</b>echanik

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9
Q

Welche 3 Bruchmodi kann man unterscheiden und welche Spannungsart verursachen diese?

A

“<div>I: Normalspannung</div><div>II & III: Schubspannung</div><img></img>”

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10
Q

Was ist die Vorraussetzung der Bruchmechanik?

A

Es ist bereits ein Riss vorhanden

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11
Q

Womit befasst sich die Bruchmechanik?

A

Mit der Beanspruchbarkeit und dem Verhalten<b>rissbehafteter</b>Teile

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12
Q

Wovon ist der Spannungsintensitätsfaktor KIabhängig?

A
  • Von der Risslänge a<div>- Der entfernt vom Riss wirkenden Spannungσ∞</div><div>- Der Geometrie des Bauteils, beschrieben durch den Korrekturfaktor Y</div><div><br></br></div><div>[$$]K_I = \sigma_{\infty} \sqrt{\pi a} \cdot Y[/$$]</div>
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13
Q

Was sagt der Index am Spannungsintensitätsfaktor K aus?

A

Nach welchem Bruchmodi sich der Riss fortsetzt

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14
Q

Wie lautet KIfür den Grifftih-Riss und allgemein?

A
  • Grifftih-Riss:<div><br></br></div><div>[$$]K_I = \sigma_{\infty} \cdot \sqrt{\pi a }[/$$]</div><div><br></br></div><div>- allgemein: Y berücksichtigt die Geometrie und dient als Korrekturfaktor</div><div><br></br></div><div>[$$]K_I = \sigma_{\infty} \cdot \sqrt{\pi a } \cdot Y[/$$]</div>
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15
Q

Wie kommt man an den Korrekturfaktor Y für den Spannungsintensitätsfaktor?

A
  • Y wird analytisch oder numerisch ermittelt<div>- Steht für eine Vielzahl von Risskonfigurationen zur Verfügung</div>
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16
Q

Was ist der Spannungsintensitätsfaktor KI?

A
  • Werkstoffkennwert<div>- Trifft Aussage über den weiteren Verlauf des Risses</div>
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17
Q

Was ist die <b>Bruchzähigkeit</b>?

A
  • Der sog. kritische Spannungsintensitätsfaktor KIC<div>- Für KI≥ KICkommt es zum schlagartigen Ausbreiten des Risses</div><div>- Beschreibt formal den Widerstand des Materials gegen Rissinitiierung</div><div><br></br></div><div>–> Sprödbruch tritt ein</div>
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18
Q

Was sind typische Bruchzähigkeiten von legierten Stählen, Titanlegierungen und Aluminiumlegierungen?

A

“<img></img>”

19
Q

Warum können von der Bruchzähigkeit nur Bereiche angegeben werden?

A

Die Bruchzähigkeit ist abhängig von<div>- chemischer Zusammensetzung</div><div>- Wärmebehandlung und Mikrostruktur</div><div>des Werkstoffes</div>

20
Q

In der LEBM geht man davon aus, dass die Spannung an der Rissspitze unendlich groß wird. Dies ist physikalisch natürlich Unsinn, was kann man stattdessen an der Rissspitze erwarten?

A

Durch die hohe Belastung wird es an der Rissspitze zu plastischer Verformung kommen, d.h. im Bereich der Rissspitze bildet sich eine plastische Zone.

21
Q

Was gilt an der Bauteiloberfläche und was gilt in der Mitte des Bauteils?

A

”- Bauteiloberfläche: Die Spannung in Richtung Bauteilmitte wird 0, d.h. es ist ein Ebener Spannungszustand (ESZ)<div>- Bauteilmitte: Durch die sich aufhebenden Spannungen in der Mitte des Risses kommt es zum Ebenen Dehnungszustand (EDZ)</div><div><img></img><br></br></div>”

22
Q

Was ist das Hundeknochen-Modell?

A

“Die plastische Zone entlang des Risses erinnert in seiner Form an einen Hundeknochen.<div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”

23
Q

Wie kann man die Durchmesser des ESZ und des EDZ abschätzen wenn man annimmt, dass diese kreisförmig sind?

A
  • ESZ:<div><br></br></div><div>[$$]d_{PZ,ESZ} = \frac{K_I^2}{\pi \cdot R_{p0,2}}[/$$]<br></br></div><div><br></br><div>- EDZ:</div></div><div><br></br></div><div>[$$]d_{PZ,EDZ} = \frac{1}{3} \cdot \frac{K_I^2}{\pi \cdot R_{p0,2}}[/$$]<br></br></div><div><br></br></div><div>–> Man erkennt direkt, dass die plastische Zone an den Rändern des Bauteiles wesentlich größer ist</div>
24
Q

Unter welchem Winkel tritt die größte Ausdehnung der plastischen Zone im ESZ auf?

A

“Unter 0 Grad, also auf dem Ligament<div><img></img><br></br></div>”

25
Q

Wie kann die Länge der plastischen Zone für den ESZ abgeschätzt werden?

A

<div>[\$\$]d_{ESZ, 0^\circ} = \frac{K_I^2}{(1+n) \cdot\pi R_{p0,2}}[/\$\$]<br></br></div>

<div><br></br></div>

<div>n ist dabei der <b>Verfestigungsexponent</b> und ist definiert als die Steigung der Spannungs-Dehnungskurve im plastischen Bereich</div>

26
Q

Unter welchem Winkel tritt im EDZ die größte Ausdehnung der plastischen Zone auf?

A

“Unter einem Winkel von ca. 70° zum Ligament<div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”

27
Q

Wie lässt sich die größte Ausdehnung der plastischen Zone im EDZ abschätzen?

A

[$$]d_{EDZ, 70^\circ} = \frac{K_I^2}{(1+n) \cdot \pi R_{p0,2}} \cdot sin^2(70^\circ) \cdot cos^2 (35^\circ)[/$$]<div><br></br></div><div><br></br>n ist dabei der<b>Verfestigungsexponent</b>und ist definiert als die Steigung der Spannungs-Dehnungskurve im plastischen Bereich<br></br></div>

28
Q

Wie kommt es zu ESZ und EDZ?

A

”- ESZ: An der Bauteiloberfläche können keine Kräfte tangential zur Oberfläche auftreten<div><br></br></div><div>- EDZ: In der Bauteilmitte heben sich die entsprechenden Spannungen entlang des Risses exakt auf und sorgen so für einen ebenen Dehnungszustand</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”

29
Q

Wieso ist die Abschätzung der plastischen Zone wichtig?

A

Ist die plastische Zone im Vergleich zur Risslänge und den Dimensionen des Bauteiles zu groß, so kann die LEBM nicht angewandt werden. Stattdessen muss dann die Fließbruchmechanik angewandt werden.

30
Q

Wie wird die Bruchzähigkeit ermittelt?

A

”- Wird im sogenannten Kompakt- oder CT (compact tension)-Versuch bestimmen<div>- Dabei werden bereits eingerissene Proben zerrissen</div><div>- Kraft und Rissaufweitung werden dabei durchgehend protokolliert</div><div>- Bei Fmaxkommt es zur instabilen Rissausbreitung</div><div><img></img></div>”

31
Q

Wie sehen die Proben der Bruchzähigkeitsmessung aus?

A

”- Dreipunktprobe und Kompakt- bzw. CT-Probe (compact-tension)<div><img></img><br></br></div>”

32
Q

Wie erzeugt man den Anriss in der Probe?

A

“Die Probe wird mit einer geringen Amplitude schwingend belastet bis ein Anriss entsteht.<div><img></img><br></br></div>”

33
Q

Wie liest man die Kraft FQ,ab der es zum Risswachstum kommt, aus einem Kraft-Aufweitungsdiagramm ab?

A

”- Der instabilen Rissaufweitung kann ein stabiler vorausgehen<div>- Auftragen der Hooke’schen Geraden und einer Geraden mit 95% der Steigung der Hooke’schen Geraden</div><div>- Fmaxist das einsetzen der instabilen Rissausbreitung</div><div>- FQist das Einsetzen des Risswachstums</div><div>- Liegt Fmaxlinks der 95 % Geraden so gilt: FQ= Fmax</div><div>- Liegt Fmaxrechts der 95 % Geraden so gilt: FQ= F<span>5</span><br></br></div><div><span><br></br></span></div><div><img></img><span><br></br></span></div>”

34
Q

Welches Kriterium muss erfüllt sein, damit der Bruchzähigkeits-Versuch die Annahmen der LEBM erfüllt?

A

[$$]\frac{F_{max}}{F_Q} \leq 1,1[/$$]<div><br></br></div><div>es darf also lediglich eine Abweichung von 10% geben.</div>

35
Q

Wovon ist der Wert KQabhängig und warum ergibt nicht jeder Versuch direkt die Bruchzähigkeit KIC?

A

”- Der Wert KQist abhängig von der Probendicke<div>- Restbruchfläche besteht aus Normalspannungsbruchfläche mit Breite B und zwei Schubspannungsbruchfläche mit jeweiliger Breite (B-f)/2</div><div>- f/B strebt für dicke Proben gegen einen Sättigungswert</div><div>- KQnimmt ab solange f/B zunimmt, d.h. erst wenn f/B in den Sättigungswert läuft kann KQ= KIC, weil erst ab dem Moment das Kriterium eines geometrieunabhänigen Werkstoffkennwertes erfüllt</div><div><img></img><br></br></div>”

36
Q

In welche 3 Phasen kann man den Ermüdungsvorgang einteilen?

A

1.) Rissbildung<div>2.) Rissausbreitung</div><div>3.) Restbruch</div><div><br></br></div><div>–> Zwischen 1 und 2 kann praktisch nicht unterschieden werden</div>

37
Q

Was ist der Unterschied zwischen Grundlagenforschung und Anwendungstechnik bei der Detektierung von Rissen in schwingend belasteten Bauteilen?

A

”- Grundlagenforschung: Kann Mikrorisse ab wenigen Nanometern Länge detektieren<div>- Anwendungstechnik: Erkennt Risse erst ab ca. 1 mm Länge</div><div><br></br></div><div>–> Mikrorisse brauchen ca. 90 % der Lebenszeit um auf 1 mm Länge anzuwachsen</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”

38
Q

Was ist das besondere an der Rissausbreitung unter schwingender Belastung?

A

Jeder Zyklus sorgt für ein winziges Wachstum des Risses, deshalb sind Spannungen weit unter der einmaligen Belastungsfähigkeit mit der Zeit tödlich für das Bauteil.<div>Man spricht hierbei von stabilem Risswachstum, da er kontinuierlich erfolgt.</div>

39
Q

Wie erfolgt das Risswachstum an Defekten, Einschlüßen und der Oberfläche und was sind typische Größenordnungen?

A

“<img></img>”

40
Q

Was ist der zyklische Spannungsintensitätsfaktor ΔK und wie wird er ermittelt?

A

“<div>- Der zyklische Spannungsintensitätsfaktor ΔK ist die Differenz zwischen Ober- und Unterspannung der zklischen Last</div><img></img>”

41
Q

Wie stehen Rissausbreitungsgeschwindigkeit da/dN und zyklischer Spannungsintensitätsfaktor ΔK bei schwingender Belastung im Verhältnis?

A

“<div>Durch die Paris-Gleichung:</div><div><br></br></div>[$$]\frac{da}{dN}=C \cdot \Delta K^m[/$$]<div><br></br></div><div>- Ab ΔK0kommt es zum Risswachstum</div><div>- Bei Erreichen von ΔKCkommt es zum Restgewaltbruch<br></br><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div></div>”

42
Q

Wie sieht die Bruchfläche eines gebrochen Teiles aufgrund von schwingender Belastung typischerweise aus?

A

“<div>- Stabile Rissausbreitung erzeugt sog. Rastlinien, also markante Verfärbungen, die es oftmals ermöglichen den Rissbeginn herauszufinden</div><div>- Gewaltbruchfläche ist als Sprödbruch ausgeprägt</div><div>- Schublippen können auftreten und weisen auf einen Schubspannungsbruch zum Ende der Rissausbreitung hin</div><div><br></br></div><img></img>”

43
Q

Wie kannt man sich die Rissausbreitung aufgrund zyklischer Last schematisch vorstellen?

A

”- Abwechselnde Betätigung zweier Gleitsysteme und deren plastische Verformung<div>- Ausbildung von sog. Schwingstreifen<br></br><div><img></img><br></br></div></div>”

WK I (23 decks)

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