WK1 L__A08 - Bruchmechanik Flashcards
Welche Beziehung ergibt sich aus den Irwin-Williams Gleichungen?
”- Proportionalität zwischen Spannung und Entfernung von der Rissspitze:<div><br></br></div><div>[$$]\sigma \sim \frac{1}{\sqrt{r}} [/$$]</div><div><br></br></div><div>- Der <b>Spannungsintensitätsfaktor KI</b>ist der Proportionalitätsfaktor zwischen Spannung und Entfernung von der Rissspitze</div><div>- Unten sieht man, dass das erste Glied der Reihe ausreichend ist um die Spannung in der sogenannten K-dominanten Zone zu beschreiben</div><div><br></br></div><div><img></img></div><div><br></br></div>”
“Wie können die Spannugen im Bild beschrieben werden?<br></br><div><img></img></div>”
”- Jede Spannung lässt sich durch eine unendliche Reihe beschreiben<div>-<b>Irwin-Williams</b>oder<b>Sneddon</b>Gleichungen<br></br><div><img></img></div></div>”
Welches Koordinatensystem wählt man sinnvollerweise zur Beschreibung des Rissspitzenspannungsfeldes?
”- Ein Polarkoordinatensystem mit Ursprung an der Risspitze und der Polachse auf dem Ligament<div><img></img></div>”
Wie nennt man die Verlängerung des Risses?
Ligament
Was ist der Griffith-Riss?
“<div>- Das grundlegende Rissmodell in der Bruchmechanik</div>- Riss der Länge 2a in einer unendlich ausgedehnten Scheibe<div>- Die Scheibe wird<b>biaxial</b>belastet</div><div><img></img></div>”
Wieso wird die LEBM verwendet, obwohl die angenomme Spannung an der Rissspitze physikalisch gesehen nicht sinnvoll ist?
Sie liefert in naher Umgebung trotzdem sinnvolle und brauchbare Werte
Was sind die Annahmen der LEBM und was resultiert daraus?
- Werkstoff reagiert rein elastisch<div>- Riss kann als Kerbe mit unendlich kleinem Kerbradius betrachtet werden</div><div><br></br></div><div>–> Die Spannung an der Rissspitze wird unendlich hoch</div>
Wofür steht LEBM?
<b>L</b>inear<b>e</b>lastische<b>B</b>ruch<b>m</b>echanik
Welche 3 Bruchmodi kann man unterscheiden und welche Spannungsart verursachen diese?
“<div>I: Normalspannung</div><div>II & III: Schubspannung</div><img></img>”
Was ist die Vorraussetzung der Bruchmechanik?
Es ist bereits ein Riss vorhanden
Womit befasst sich die Bruchmechanik?
Mit der Beanspruchbarkeit und dem Verhalten<b>rissbehafteter</b>Teile
Wovon ist der Spannungsintensitätsfaktor KIabhängig?
- Von der Risslänge a<div>- Der entfernt vom Riss wirkenden Spannungσ∞</div><div>- Der Geometrie des Bauteils, beschrieben durch den Korrekturfaktor Y</div><div><br></br></div><div>[$$]K_I = \sigma_{\infty} \sqrt{\pi a} \cdot Y[/$$]</div>
Was sagt der Index am Spannungsintensitätsfaktor K aus?
Nach welchem Bruchmodi sich der Riss fortsetzt
Wie lautet KIfür den Grifftih-Riss und allgemein?
- Grifftih-Riss:<div><br></br></div><div>[$$]K_I = \sigma_{\infty} \cdot \sqrt{\pi a }[/$$]</div><div><br></br></div><div>- allgemein: Y berücksichtigt die Geometrie und dient als Korrekturfaktor</div><div><br></br></div><div>[$$]K_I = \sigma_{\infty} \cdot \sqrt{\pi a } \cdot Y[/$$]</div>
Wie kommt man an den Korrekturfaktor Y für den Spannungsintensitätsfaktor?
- Y wird analytisch oder numerisch ermittelt<div>- Steht für eine Vielzahl von Risskonfigurationen zur Verfügung</div>
Was ist der Spannungsintensitätsfaktor KI?
- Werkstoffkennwert<div>- Trifft Aussage über den weiteren Verlauf des Risses</div>
Was ist die <b>Bruchzähigkeit</b>?
- Der sog. kritische Spannungsintensitätsfaktor KIC<div>- Für KI≥ KICkommt es zum schlagartigen Ausbreiten des Risses</div><div>- Beschreibt formal den Widerstand des Materials gegen Rissinitiierung</div><div><br></br></div><div>–> Sprödbruch tritt ein</div>
Was sind typische Bruchzähigkeiten von legierten Stählen, Titanlegierungen und Aluminiumlegierungen?
“<img></img>”
Warum können von der Bruchzähigkeit nur Bereiche angegeben werden?
Die Bruchzähigkeit ist abhängig von<div>- chemischer Zusammensetzung</div><div>- Wärmebehandlung und Mikrostruktur</div><div>des Werkstoffes</div>
In der LEBM geht man davon aus, dass die Spannung an der Rissspitze unendlich groß wird. Dies ist physikalisch natürlich Unsinn, was kann man stattdessen an der Rissspitze erwarten?
Durch die hohe Belastung wird es an der Rissspitze zu plastischer Verformung kommen, d.h. im Bereich der Rissspitze bildet sich eine plastische Zone.
Was gilt an der Bauteiloberfläche und was gilt in der Mitte des Bauteils?
”- Bauteiloberfläche: Die Spannung in Richtung Bauteilmitte wird 0, d.h. es ist ein Ebener Spannungszustand (ESZ)<div>- Bauteilmitte: Durch die sich aufhebenden Spannungen in der Mitte des Risses kommt es zum Ebenen Dehnungszustand (EDZ)</div><div><img></img><br></br></div>”
Was ist das Hundeknochen-Modell?
“Die plastische Zone entlang des Risses erinnert in seiner Form an einen Hundeknochen.<div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Wie kann man die Durchmesser des ESZ und des EDZ abschätzen wenn man annimmt, dass diese kreisförmig sind?
- ESZ:<div><br></br></div><div>[$$]d_{PZ,ESZ} = \frac{K_I^2}{\pi \cdot R_{p0,2}}[/$$]<br></br></div><div><br></br><div>- EDZ:</div></div><div><br></br></div><div>[$$]d_{PZ,EDZ} = \frac{1}{3} \cdot \frac{K_I^2}{\pi \cdot R_{p0,2}}[/$$]<br></br></div><div><br></br></div><div>–> Man erkennt direkt, dass die plastische Zone an den Rändern des Bauteiles wesentlich größer ist</div>
Unter welchem Winkel tritt die größte Ausdehnung der plastischen Zone im ESZ auf?
“Unter 0 Grad, also auf dem Ligament<div><img></img><br></br></div>”
Wie kann die Länge der plastischen Zone für den ESZ abgeschätzt werden?
<div>[\$\$]d_{ESZ, 0^\circ} = \frac{K_I^2}{(1+n) \cdot\pi R_{p0,2}}[/\$\$]<br></br></div>
<div><br></br></div>
<div>n ist dabei der <b>Verfestigungsexponent</b> und ist definiert als die Steigung der Spannungs-Dehnungskurve im plastischen Bereich</div>
Unter welchem Winkel tritt im EDZ die größte Ausdehnung der plastischen Zone auf?
“Unter einem Winkel von ca. 70° zum Ligament<div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Wie lässt sich die größte Ausdehnung der plastischen Zone im EDZ abschätzen?
[$$]d_{EDZ, 70^\circ} = \frac{K_I^2}{(1+n) \cdot \pi R_{p0,2}} \cdot sin^2(70^\circ) \cdot cos^2 (35^\circ)[/$$]<div><br></br></div><div><br></br>n ist dabei der<b>Verfestigungsexponent</b>und ist definiert als die Steigung der Spannungs-Dehnungskurve im plastischen Bereich<br></br></div>
Wie kommt es zu ESZ und EDZ?
”- ESZ: An der Bauteiloberfläche können keine Kräfte tangential zur Oberfläche auftreten<div><br></br></div><div>- EDZ: In der Bauteilmitte heben sich die entsprechenden Spannungen entlang des Risses exakt auf und sorgen so für einen ebenen Dehnungszustand</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Wieso ist die Abschätzung der plastischen Zone wichtig?
Ist die plastische Zone im Vergleich zur Risslänge und den Dimensionen des Bauteiles zu groß, so kann die LEBM nicht angewandt werden. Stattdessen muss dann die Fließbruchmechanik angewandt werden.
Wie wird die Bruchzähigkeit ermittelt?
”- Wird im sogenannten Kompakt- oder CT (compact tension)-Versuch bestimmen<div>- Dabei werden bereits eingerissene Proben zerrissen</div><div>- Kraft und Rissaufweitung werden dabei durchgehend protokolliert</div><div>- Bei Fmaxkommt es zur instabilen Rissausbreitung</div><div><img></img></div>”
Wie sehen die Proben der Bruchzähigkeitsmessung aus?
”- Dreipunktprobe und Kompakt- bzw. CT-Probe (compact-tension)<div><img></img><br></br></div>”
Wie erzeugt man den Anriss in der Probe?
“Die Probe wird mit einer geringen Amplitude schwingend belastet bis ein Anriss entsteht.<div><img></img><br></br></div>”
Wie liest man die Kraft FQ,ab der es zum Risswachstum kommt, aus einem Kraft-Aufweitungsdiagramm ab?
”- Der instabilen Rissaufweitung kann ein stabiler vorausgehen<div>- Auftragen der Hooke’schen Geraden und einer Geraden mit 95% der Steigung der Hooke’schen Geraden</div><div>- Fmaxist das einsetzen der instabilen Rissausbreitung</div><div>- FQist das Einsetzen des Risswachstums</div><div>- Liegt Fmaxlinks der 95 % Geraden so gilt: FQ= Fmax</div><div>- Liegt Fmaxrechts der 95 % Geraden so gilt: FQ= F<span>5</span><br></br></div><div><span><br></br></span></div><div><img></img><span><br></br></span></div>”
Welches Kriterium muss erfüllt sein, damit der Bruchzähigkeits-Versuch die Annahmen der LEBM erfüllt?
[$$]\frac{F_{max}}{F_Q} \leq 1,1[/$$]<div><br></br></div><div>es darf also lediglich eine Abweichung von 10% geben.</div>
Wovon ist der Wert KQabhängig und warum ergibt nicht jeder Versuch direkt die Bruchzähigkeit KIC?
”- Der Wert KQist abhängig von der Probendicke<div>- Restbruchfläche besteht aus Normalspannungsbruchfläche mit Breite B und zwei Schubspannungsbruchfläche mit jeweiliger Breite (B-f)/2</div><div>- f/B strebt für dicke Proben gegen einen Sättigungswert</div><div>- KQnimmt ab solange f/B zunimmt, d.h. erst wenn f/B in den Sättigungswert läuft kann KQ= KIC, weil erst ab dem Moment das Kriterium eines geometrieunabhänigen Werkstoffkennwertes erfüllt</div><div><img></img><br></br></div>”
In welche 3 Phasen kann man den Ermüdungsvorgang einteilen?
1.) Rissbildung<div>2.) Rissausbreitung</div><div>3.) Restbruch</div><div><br></br></div><div>–> Zwischen 1 und 2 kann praktisch nicht unterschieden werden</div>
Was ist der Unterschied zwischen Grundlagenforschung und Anwendungstechnik bei der Detektierung von Rissen in schwingend belasteten Bauteilen?
”- Grundlagenforschung: Kann Mikrorisse ab wenigen Nanometern Länge detektieren<div>- Anwendungstechnik: Erkennt Risse erst ab ca. 1 mm Länge</div><div><br></br></div><div>–> Mikrorisse brauchen ca. 90 % der Lebenszeit um auf 1 mm Länge anzuwachsen</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Was ist das besondere an der Rissausbreitung unter schwingender Belastung?
Jeder Zyklus sorgt für ein winziges Wachstum des Risses, deshalb sind Spannungen weit unter der einmaligen Belastungsfähigkeit mit der Zeit tödlich für das Bauteil.<div>Man spricht hierbei von stabilem Risswachstum, da er kontinuierlich erfolgt.</div>
Wie erfolgt das Risswachstum an Defekten, Einschlüßen und der Oberfläche und was sind typische Größenordnungen?
“<img></img>”
Was ist der zyklische Spannungsintensitätsfaktor ΔK und wie wird er ermittelt?
“<div>- Der zyklische Spannungsintensitätsfaktor ΔK ist die Differenz zwischen Ober- und Unterspannung der zklischen Last</div><img></img>”
Wie stehen Rissausbreitungsgeschwindigkeit da/dN und zyklischer Spannungsintensitätsfaktor ΔK bei schwingender Belastung im Verhältnis?
“<div>Durch die Paris-Gleichung:</div><div><br></br></div>[$$]\frac{da}{dN}=C \cdot \Delta K^m[/$$]<div><br></br></div><div>- Ab ΔK0kommt es zum Risswachstum</div><div>- Bei Erreichen von ΔKCkommt es zum Restgewaltbruch<br></br><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div></div>”
Wie sieht die Bruchfläche eines gebrochen Teiles aufgrund von schwingender Belastung typischerweise aus?
“<div>- Stabile Rissausbreitung erzeugt sog. Rastlinien, also markante Verfärbungen, die es oftmals ermöglichen den Rissbeginn herauszufinden</div><div>- Gewaltbruchfläche ist als Sprödbruch ausgeprägt</div><div>- Schublippen können auftreten und weisen auf einen Schubspannungsbruch zum Ende der Rissausbreitung hin</div><div><br></br></div><img></img>”
Wie kannt man sich die Rissausbreitung aufgrund zyklischer Last schematisch vorstellen?
”- Abwechselnde Betätigung zweier Gleitsysteme und deren plastische Verformung<div>- Ausbildung von sog. Schwingstreifen<br></br><div><img></img><br></br></div></div>”
