WK1 L__B10 - Aufbau metallischer Werkstoffe, Kristallgeometrie Flashcards
Welche zwei Möglichkeiten gibt es für die atomistische Struktur von Festkörpern und was unterscheidet diese?
- Amorph: Atome sind nicht regelmäßig angeordnet, sie besitzen keine sichtbare Ordnung ung gleichen eher unterkühlten Flüssigkeiten<div><br></br><div>- Kristallin: Atome sind nach einem streng regelmäßigen Muster angeordnet</div></div>
Wie ist die Atomstruktur von Metallen?
Kristallin
Was ist ein Raumgitter und was ein Punktgitter?
”- Die räumliche Anordnung im Metallkristall<div>- Besteht aus Gittergeraden und -ebenen</div><div>- Werden die Atome als Punkte dargestellt, so wird das Raumgitter auch Punktgitter genannt</div><div><br></br><div><img></img><br></br></div></div>”
Was ist eine Elementarzelle?
”- Die kleinste Einheit, aus deren periodischer Wiederholung sich das Raumgitter aufbaut<div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div></div>”
Welche Vorstellung von Atomen ist für die meisten Anwendungsfälle im Maschinenbau ausreichend?
- Atome ähneln Tennisbällen, die zwar hart aber dennoch in gewisser Weise verformbar sind<div>- Im Inneren sind Magnete, die dafür sorgen, dass die Menge an Tennisbällen nicht auseinander fällt</div>
Was ist die sogenannte kubisch primitive (kp) Elementarzelle?
”- In jeder Ecke sitzt ein Atom<div>- Die Atome sind so groß, dass sie sich gegenseitig berühren</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Warum existiert die kp-Elementarzelle in der Natur praktisch nicht?
Weil sie sehr labil ist d.h. energetisch nicht sehr vorteilhaft.
Was ist die Koordinationszahl?
Die Anzahl nächster Nachbaratome
Was ist die Koordinationszahl der kp-Zelle?
6
Was ist die Packungsdichte P?
Der Volumenanteil der Elementarzelle, der durch die Atome gefüllt ist.<div><br></br></div><div>[$$]P = \frac{V_{Atome}}{V_{Zelle}} [/$$]<br></br></div>
Was ist das kubisch-raumzentrierte (krz) Gitter?
”- In der Mitte der Elementarzelle sitzt ein weiteres Atom<div>- Ein krz-Gitter entsteht auch, wenn man ein kp Gitter mit seinen Eckatomen in der Mitte einer zweiten kp Gitters platziert</div><div><br></br><div><img></img><br></br></div><div><img></img><br></br></div></div>”
Was ist die dichtest gepackte Ebene im krz-Gitter?
”- Es gibt 6 Flächen, die den Würfel jeweils in zwei gleichgröße Dreiecksprismen teilen<div><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Wie hoch ist die Packungsdichte der krz-Zelle?
Pkrz ≈ 0,68
Wie hoch ist die Packungsdichte der kp-Zelle?
Pkp≈ 0,52
Was ist die Koordinationszahl im krz-Gitter?
8
Was ist das kubisch flächenzentrierte (kfz) Gitter?
”- In den jeweiligen Flächen der Zelle sitzt ein weiteres Atom<br></br>(Hinweis: Behalten wir gedanklich die horizontale Ausrichtung der Gitterebenen bei, so steht die kfz Zelle auf einer Spitze in diesem Gitter (unteres Bild)) <div><img></img><br></br></div><div><img></img><br></br></div>”
Wie groß ist die Packungsdichte der kfz-Zelle?
Pkfz≈ 0,74
Was ist die Koordinationszahl der kfz-Zelle?
12
Was sind die dichtesten Ebenen der kfz-Zelle?
“<div>Die 8 Flächen des inliegenden Oktaeders, wobei jeweils zwei parallel sind d.h. es gibt 4 dichtest gepackte Ebenen</div><div><img></img><br></br></div><img></img>”
Was ist die hexagonal dichteste (hex) Elementarzelle?
”- Hexagonale Grundfläche, 3 inliegende Atome<br></br><img></img><br></br><div><img></img><br></br></div>”
Was ist die Koordinationszahl im hex-Gitter?
12
Wie groß ist die Packungsdichte der hex-Zelle?
Phex≈ 0,74
Was ist der Zusammenhang bzw Unterschied zwischen kfz und hex?
“Sie unterscheiden sich nur in der Stapelfolge:<div>- kfz: ABCABC..</div><div><img></img><br></br></div><div>- hex: ABABAB..</div><div><img></img><br></br></div>”
Nenne Beispiele für Metalle mit krz, kfz und hex Struktur.
krz:<div></div><div>- Chrom</div><div>- Molybdän</div><div>kfz:</div><div>- Aluminium</div><div></div><div>- Kupfer</div><div>hex:</div><div>- Titan</div><div>- Magnesium</div>
Was sind die dichtest gepackten Eben im hex-Gitter?
”- Alle horizontalen Ebenen, da sie aber kristallographisch gleichwertig sind, gibt es nur eine Gleitebene<div><img></img><br></br></div>”
Was ist die Idee hinter Kristallsystemen und wie werden diese definiert?
- Bieten ein Klassfizierungsschema für die verschiedenen Geometrien<div>- Haben jeweils ein angepasstes Koordinatensystem, das seinen Ursprung in einem Gitterpunkt hat und dessen Achsen mit denen der Elementarzelle zusammenfallen</div>
Wie sieht das kubische Kristallsystem aus?
“<img></img>”
Wie sieht das hexagonale Kristallsystem aus?
“<img></img>”
Wie sieht das tetragonale Kristallsystem aus?
“<img></img>”
Was ist Anisotropie?
Die Richtungsabhängigkeit von Eigenschaften
Was ist die Idee hinter der Millerschen Indizierung?
Eine eindeutige Beschreibung von Richtungen und Ebenen innerhalb des Kristalls.
Was ist ein Gitterparameter?
“Ein Parameter zur Beschreibung einer Elementarzelle, dabei ist ein Gitterparameter entweder<div>- eine Seitenlänge der Elementarzelle</div><div>oder</div><div>- der Winkel zwischen den Kanten der Zelle</div><div><img></img><br></br></div>”
Wie erfolgt die Angabe einer Richtung mittels Millerscher Indices?
“<div>- Der Vektor r hat seinen Ursprung in der Ecke der EZ, die auch als Ursprung des KOS dient</div><div>- Man projeziert den Vektor auf die einzelnen Basisrichtungen (rot markiert)</div><div>- Man liest sie als entsprechende ganzzahlige Vielfache der Gitterparameter ab</div><div>- Man reduziert sie auf die kleinstmöglichen ganzen Zahlen</div><div></div><div><img></img><br></br></div>”
Wie notiert man eine Richtung mithilfe von Millerschen Indizes korrekt?
- Für spezielle Richtungen verwendet man eckige Klammern<div> - [100] ist z.B. die Würfelkante in x-Richtung</div><div> - [111] ist z.B. die Raumdiagonale</div><div>- Gleichwertige Richtungen werden mithilfe von spitzen Klammern angeben (damit sind dann alle Richtungen gemeint, die sich aus der Permutation der drei Zahlen ergeben)</div><div> - <100> z.B. für alle Flächendiagonalen, also</div><div> - [100]</div><div> - [010]<br></br></div><div> - [001]<br></br></div><div>- Negative Richtungen werden mithilfe eines Querstriches über der Zahl dargestellt</div><div><br></br></div><div>[$$][\bar 2 0 \bar 1][/$$]</div>
Was ist der Unterschied zwischen eckigen und spitzen Klammern?
- Eckig: Spezielle Richtungsangaben<div><br></br></div><div>- Spitz: Alle gleichwertigen Richtungsangaben, d.h. alle Permutationen</div>
Wie funktioniert die Indizierung von Ebenen?
”- Defintionsgemäß:<div><br></br></div><div>[$$]h k l = \frac{1}{m} \frac{1}{n} \frac{1}{p} = \frac{4}{3}\frac{1}{1}\frac{1}{2} [/$$]</div><div><br></br></div><div>- Multiplikation mit dem Hauptnenner, um ganze Zahlen zu erhalten, hier also mit 4</div><div> - h = 3</div><div> - k = 4</div><div> - l = 2</div><div><br></br></div><div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div></div>”
Wie notiert man eine Ebene mithilfe von Millerschen Indizes korrekt?
- Für spezielle Ebene verwendet man runde Klammern<div> - (342)</div><div>- Gleichwertige Richtungen werden mithilfe von geschweifte Klammern angeben (damit sind dann alle Richtungen gemeint, die sich aus der Permutation der drei Zahlen ergeben)</div><div> - {100}</div><div> - (100)</div><div> - (010)<br></br></div><div> - (001)<br></br></div><div>- Negative Richtungen werden mithilfe eines Querstriches über der Zahl dargestellt</div><div><br></br></div><div>$$[/$$]</div>
Wie trägt man eine Ebene ins Koordinatensystem ein, z.B. die Ebene (241)?
“Man bildet die entsprechenden Kehrwerte und trägt diese dann in das KOS ein<div><br></br></div><div>[$$]mnp = \frac{1}{h} \frac{1}{k} \frac{1}{l} = \frac{1}{2} \frac{1}{4} \frac{1}{1}[/$$]</div><div><br></br></div><div>- Wichtig: Die Ebene (241) wurde aus dem linken Bild abgelesen, trägt man die wieder ins KOS ein, so bekommt man die kleinstmögliche, paralle Ebene, die kristallographisch jedoch absolut gleichwertig ist.</div><div><br></br></div><div><img></img><br></br></div><div><br></br></div><div><br></br></div>”
Was ist das Besondere an der Millerschen Indizierung im hexagonalen System?
”- Man verwendet ein KOS mit insgesamt 4 Basisvektoren, indem man in der Ebene einen Vektor hinzufügt, somit gilt:<div><br></br></div><div>[$$] hkil = \frac{1}{m} \frac{1}{n} \frac{1}{o} \frac{1}{p}[/$$]</div><div><br></br></div><div>wobei immer -i = h + k gelten muss</div><div><div><img></img><br></br></div></div>”
Warum ist es so wichtig die dichtest gepackten Ebenen der einzelnen Gittertypen zu kennen?
Weil sie als sog. Gleitebene dienen, an denen sich später Verformungen durch Versetzungsbewegungen vollziehen.
