Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

Évaluation des produits dérivés > Thème 10 > Flashcards

Thème 10 Flashcards

1
Q

Quelles sont les hypothèses du thème 10?

A

-Aversion au risque

-Pas d’imperfections de marché

-Titres choisis pour optimiser le portefeuille

-Une période et deux états futur de l’économique (Expension H avec probabilité p et une récession L avec probabilité (1-p)

-Trois actifs financiers

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Quelles sont les trois actifs financiers de l’hypothèse du thème 10

A

-Obligation zéro-coupon sans risque de valeur B0 payant payant 1$ à échéance

-Action avec flux monétaires Sh ou Sl

-Option d’achat sur l’action avec flux monétaire max(S1 - k, 0)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

La forme facteur d’actualisation stochastique - UH

A

Valeur unitaire aujourd’hui de 1$ additionnel dans 1 période si expansion

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

La forme facteur d’actualisation stochastique - UL

A

Valeur unitaire aujourd’hui de 1$ additionnel dans un période si récession

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

La forme facteur d’actualisation stochastique - B0

A

B0 = p * UH * 1 + (1-p) * UL * 1

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

La forme facteur d’actualisation stochastique - S0

A

S0 = p *UH *SH + (1-p) * UL * SL

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

La forme facteur d’actualisation stochastique - C0

A

C0 = p * UH * max(SH - K, 0) + (1-p) * UL * max(SL - K, 0)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

La forme facteur d’actualisation stochastique - Description plus précise de UH et UL

A

Ce sont des ratios d’utilités marginales actualisées

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

La forme facteur d’actualisation stochastique - Remarque à propos des U

A

UL > UH

L’utilité d’un dollar additionnel est plus grande en temps de récession qu’en temps d’expansion, car les dollars additionnel de revenus sont plus rares en récession

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

La forme facteur d’actualisation stochastique - Remarque choix du portefeuille

A

Puisque les investisseurs choisissent leurs portefeuilles de façon optimale, les UH et UL doivent être les mêmes pour tous les actifs.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

La forme facteur d’actualisation stochastique - Mise en oeuvre

A

Les UH et UL ne sont pas observables, mais on peut les trouver avec des hypothèses et prix de marchés

UH = (B0 * SL - S0)/p(SL - SH)

UL = (B0 * SH - S0)/(1-p)*((SH - SL)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

La forme rendement espéré - valeur d’un actif

A

Valeur actuelle des flux monétaires futurs espérés avec un taux d’actualisation qui reflète le risque des flux monétaires futurs

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

La forme rendement espéré - B0

A

B0 = ((p * 1) + (1-p) * 1) / (1+r)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

La forme rendement espéré - S0

A

S0 = ((p * SH) + (1-p) * SL)/( 1+alpha)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

La forme rendement espéré - C0

A

C0 = ((p * CH) + (1-p) * CL) / ( 1 + gamma)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

La forme rendement espéré - Lien entre r, alpha et gamma

A

r < alpha < gamma

17
Q

La forme rendement espéré - Remarques 1

A

On obtient les mêmes valeurs que pour la forme facteur d’actualisation stochastique

18
Q

La forme rendement espéré - Remarque 2

A

Avec le rendement espéré, le calcul du prix se fait sans les UH et UL.

En fait les rendements espérés contiennent les UH et UL.

On résume donc deux nombres (UH et UL) avec un seul.

Cela implique une perte de flexibilité ( le rendement espéré change dès que le risque des flux monétaires change comme avec le modèle binomial en probabilité physique)

19
Q

La forme rendement espéré - Mise en oeuvre

A

Les rendements espérés ne sont pas directement observables, mais se calcul avec des hypothèses et prix de marché:

r = ((p*1 + (1-p) *1) / B0) - 1

alpha = ((p * SH + (1-p) * SL)/ S0) - 1

gamma = ((p * CH + (1-p) * CL)/ C0) -1

20
Q

La forme rendement espéré - Mise en oeuvre remarque

A

Avec plus d’hypothèse, on peut obtenir d’autres modèles de rendements espérés

Ex : CAPM

21
Q

La forme risque neutre - p*

A

p* = (p * UH)/ (p * UH + (1-p) * UL)

22
Q

La forme risque neutre - S0

A

S0 = (p* * SH + (1-p*) SL)/ (1+r)

23
Q

La forme risque neutre - B0

A

B0 = (p* * 1 + (1-p*) * 1)/ (1+r)

24
Q

La forme risque neutre - C0

A

C0 = (p* * CH + (1-p*) * CL)/ (1+r)

25
Q

La forme risque neutre - Remarque 1

A

On obtient les mêmes valeurs que pour la forme facteur d’actualisation stochastique

26
Q

La forme risque neutre - Pourquoi l’évaluation risque neutre fonctionne-t-elle ?

A

La probabilité risque neutre reflète les valeurs de UH et UL

La même probabilité est utilisée pour tous les actifs

Cette forme fonctionne donc si on a les mêmes UH et UL pour tous les actifs

C’est le cas ici, car on utilise l’hypothèse que les investisseurs choisissent leurs portefeuilles de façon optimale.

27
Q

La forme risque neutre - Mise en oeuvre

A

Les probabilités risques neutre ne sont pas directement observables

p* = (S0 * (1+r) - SL)/ (SH - SL)

28
Q

La forme risque neutre - le modèle binomial

A

Le modèle binomial est une automatisation des concepts ci-dessus.

Si on fait l’hypothèse que sigma est équivalent à une hypothèse pour SH et SL avec le modèle de Cox-Ross-Rubinstein:

u = e^(sigma* racine de 1)
d = e ^(-sigma * racine de 1)

SH = u S0
SL = d S0

p* = (1+r - d)/(u-d)

29
Q

La forme processus de rendement risque neutre - Modèle de rendement

A

(S1 - S0)/ S0 = alpha + sigma * Z1

avec Z1 = { ZH avec p =0,5 et ZL avec p=0,5

et E [Z1] = Z0 = 0

30
Q

La forme processus de rendement risque neutre - Intuition derrière le processus risque neutre

A

Z est un choc aléatoire de moyenne nulle en probabilité physique

Z n’est pas un choc aléatoire de moyenne nulle en termes d’impact sur l’utilité

En raison de l’aversion au risque, un Z négatif entraîne une plus grande baisse d’utilité, que la hausse d’utilité d’un Z positif de même ampleur

Idée: transformer Z en choc aléatoire d impact moyen nul en utilité

31
Q

La forme processus de rendement risque neutre - Transformation pour obtenir des chocs qui auront un impact moyen nuls en termes d’utilité

A

Z(vague)1 = Z1 + ((alpha-r)/sigma) ———>

Z1 = Z(vague)1 - ((alpha-r)/sigma)

32
Q

La forme processus de rendement risque neutre - processus risque neutre

A

(S1 - S0)/S0 = alpha + (sigma * Z1) ———–>

(S1-S0)/So = alpha + sigma * ( Z(vague)1 - ((alpha-r)/sigma)) ———————————–>

(S1-S0)/S0 = r + sigma*Z(vague)1

avec contrainte de valeur espérée de 0 pour les chocs

p* * Z(vague)H + (1-p*) * Z(vague)L = 0 ——–>

(-Z(vague)L / (Z(vague)H - Z(vague)L))

33
Q

La forme processus de rendement risque neutre - Remarques

A

Avec les Z originaux, l’investisseur demandait un rendement moyen plus grand que le taux sans risque en raison de l’impact moyen négatif sur son utilité

Avec les Z(vague), l’investisseur n’a plus besoin de demander une prime pour le rendement, car l’impact moyen est nul en termes d’utilité. Avec Z(vague), l’investisseur peut se contenter du taux sans risque

Évaluation des produits dérivés (17 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2024 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions