Thème 1 Flashcards
Pourquoi la capitalisation continue est utilisé dans les modèles de dérivés?
-Simplifie les calculs et expression théoriques
-Propriété intéressantes (agrégation temporelle)
-Les résultats dérivés ici seront utiles lorsque nous examinerons le modèle de prix lognormal
ln (a^x) =
x ln (a)
ln (a*b) =
ln (a) + ln (b)
ln (a/b) =
ln (a) - ln (b)
ln (a*b^x) =
ln (a) + x ln (b)
Fonction exponentielle
e^x ou exp (x)
fonction inverse de la fonction exponentielle
ln (x),
car ln (e) = 1
ln (e^x) =
x ln (e) = x *1 = x
Rendements futurs périodiques indépendants et identiquement distribués :
E [Rih]
alpha h
Rendements futurs périodiques indépendants et identiquement distribués : Var [Rih]
sigma^2 h
Rendements futurs périodiques indépendants et identiquement distribués Cov [Rih, Rjh]
0 pour tout i pas égale à j
L’inégalité de Jensen
Ça nous dit qu’on doit être prudent lors du calcul de valeur espérées
Catégories d’actifs sous-jacents
-Actifs sous-jacents transigés pour fins d’investissement
-Actifs sous-jacents transigés pour fins de consommation (commodités)
Rendement requis
(a) alpha : rendement moyen qui devrait être réalisé afin de compenser un investisseur pour le risque de détention d’un actif
Rendement espéré
(u) mu : rendement moyen associé à la détention d’un actif
