Question De Revision Theme 1 Flashcards
Que représente la quantité h?
h = T/n années
Expliquez dans quel contexte on peut affirmer que le rendement sur une période de nh année est la somme des rendements de n périodes de h années?
on peut affirmer ceci seulement si les rendements en questions sont des rendements à
capitalisation continue. Ce n’est pas vrai pour des rendements avec une autre forme de capitalisation.
Pourquoi la capitalisation continue est utilisé dans les modèles de dérivés?
-Simplifie les calculs et expression théoriques
-Propriété intéressantes (agrégation temporelle)
-Les résultats dérivés ici seront utiles lorsque nous examinerons le modèle de prix lognormal
Étant donné f(x) = 2 + 3x, est-ce que E[f(x)] = f(E[x])
Oui, comme il s’agit d’un fonction linéaire on peut appliquer l’opérateur d’espérance, on peut le démontrer ainsi
Étant donné f(x) = ln(x), est-ce que E[f(x)] = f(E[x])?
Non, c’est l’inégalité de Jensen, on ne peut pas appliquer l’opérateur d’espérance naïvement dans des fonctions non-linéaires
En ce qui a trait au rendement espéré, qu’est-ce qui distingue un bien détenu pour fin de consommation d’un bien détenu pour fin d’investissement?
Pour un bien détenu pour fin d’investissement, le rendement espéré est égale au rendement requis, alors que pour un bien détenu pour fin de consommation, ce n’est pas nécessairement le cas étant donné la nécessité du bien pour les investisseurs.
Dans la discussion des commodités et des biens d’investissement, de quel risque parle-t-on lorsque l’on dit rendement requis pour le risque?
Risque de volatilité des rendements
Distinguez rendement requis et rendement espéré.
Le rendement espéré est le rendement moyen associé à la détention d’un actif
Le rendement requis (ou exigé) est le rendement moyen qui devrait être réalisé afin de compenser un investisseur pour le risque de détention d’un actif
Quelles est l’interprétation du taux de location ?
Taux qui devrait être payé à un investisseur pour qu’il accepte de détenir un bien de consommation comme s’il s’agissait d’un bien d’investissement. Delta = alpha - mu (rendement requis - espéré)
Un courtier tente de me vendre une commodité comme s’l s’agissait d’un investissement. J’accepte,
mais à la condition que le courtier me paye. Expliquez.
Les commodités ne sont pas (en général) des biens d’investissements. Pour un bien d’investissement, le rendement espéré est approprié pour le risque (rendement espéré = rendement requis pour le niveau de risque) car les ventes et achats ramènent le prix au bon niveau. Pour
une commodité, le rendement espéré n’est pas toujours égal au niveau requis étant donné le risque de l’actif car les détenteurs de commodités désirent détenir ce bien pour consommation. Si le
rendement espéré est inférieur au rendement requis et qu’on tente de nous vendre une commodité comme si il s’agissait d’un investissement, l’acheteur de cette commodité devra obtenir un dédommagement. Le dédommagement est la différence entre le rendement requis et le rendement espéré
i.e. avec la notation utilisée en classe =
Distinguez contrat forward de contrat forward prépayé.
Avec le contrat forward prépayé, le paiement de FP 0,T [S] est effectué à t=0, tandis qu’avec le contrat forward, le paiement de F 0,T [S] est effectué à t=T
Quelle est la différence entre l’achat d’une action ne payant aucun dividende et une position long dans un contrat forward prépayé sur cette même action?
La livraison de l’action à t=0 lors de l’achat direct vs à t=T avec le contrat forward et probablement le prix
Quelle est la différence entre l’achat d’une action payant un taux de dividende delta et une position long dans un contrat forward prépayé sur cette même action?
L’achat d’action implique un déboursé de S $ à la date d’achat, et après un certain
temps, une action en poche avec les dividendes versés par l’action.
La position long dans le contrat forward prépayé implique un déboursé de Se^-deltaT $ ‡ la date d’initiation de la position long ainsi que la livraison de une action à la date d’échéance.
Le déboursé du contrat forward prépayé est inférieur (correction de la valeur due au dividende) car l’action est livrée plus tard i.e. on ne bénéficie pas du dividende donné par l’action alors que l’on a déjà payé pour la livraison
Expliquez la signification de chaque lettre dans la notation FP 0;T [S]
FP = Forward prépayé
0 = date de création
T = date d’échéance en années
S = actif sous-jacent
Le prix forward pour un contrat forward livrant une action à T est donné par F0;T = S0e
(r-delta)T. Expliquez par quoi le rendement de dividende doit être remplacé afin d’obtenir les formules d’évaluation des prix à terme pour les sous-jacents suivants: i) un taux de change, ii) un contrat Futures, iii) une commodité.
i) taux sans risque étranger
ii) le taux sans risque
iii) le taux de location
