Question de révision thème 14 Flashcards
Dans un graphique avec comme axe horizontal le temps et vertical le prix de l action, dessinez quatre trajectoires illustrant les quatre situations possibles pour le cas CashDICall (avoir franchie ou non la barrière et terminer avec ST < ou > que K): Indiquez le taux monétaire pour chaque trajectoire.
Va voir les notes manuscrites du thème 14. Mais en gros : tu met en place H=45 et K=55 (ligne horizontale). Les 4 trajectoires vont commencer à S0=50.
St = 60, St minimum >H, le St> K, CF = 0$
St = 59, St minimum < H, St > K, CF = 1$
St = 50, St minimum < H, St < K, CF = 0$
St = 53, st minimum > H, le St < K, CF = 0$
Dans un graphique avec comme axe horizontal le temps et vertical le prix de l’action, dessinez quatre trajectoires illustrant les quatre situations possibles ( pour le cas CashUIPut avoir franchie ou non la barrière et terminer avec ST < ou > que K): Indiquez le taux monétaire pour chaque trajectoire.
Va voir les notes manuscrites du thème 14. Mais en gros : tu met en place H=55 et K=45 (ligne horizontale). Les 4 trajectoires vont commencer à S0=50.
St = 54, St maximum >H, le St> K, CF = 0$
St = 44, St maximum < H, St < K, CF = 0$
St = 43, St maximum > H, St < K, CF = 1$
St = 47, st maximum < H, le St > K, CF = 0$
Dans le contexte d’une option d’achat CashDICall, expliquez en mots (c.-à-d. sans
faire de dérivation) comment a été obtenue la formule pour la probabilité jointe de franchir la barrière et terminer avec ST > K:
Que représente les quantités ST(barre en bas) et ST (barre en haut)?
ST barre en bas : prix le plus faible le long d’une trajectoire entre 0 et T
ST barre en haut : prix le plus élevé le long d’une trajectoire entre 0 et T
Expliquez brièvement pourquoi CashDICall + CashDOCall = CashCall
Je suis pas capable de bien copier-coller fac va voir la solution dans les questions
Expliquez brièvement pourquoi CashDIPut + CashDICall = DRDeferred.
Même chose ici, va voir la solution
Dès que l’on connaît les formules d’évaluation les options barrières dollar-ou-rien, il est possible d obtenir les formules d’évaluation des options barrières actif-ou-rien. Expliquez.
Actif-ou-rien est une dollar-ou-rien avec autre numéraire
actif-ou-rien = Se^((r-delta)T) * dollar-ou-rien [div = delta - sigma^2]
Dès que l’on a les formules pour les options barrières tout-ou-rien, il est possible d’obtenir les formules d’évaluation des options barrières en général. Expliquez.
Les options barrières générales sont des combinaisons d’options barrières tout-ou-rien.
Les formules :
Up-and-In : AssetUICall - K * CashUICall (Call)
K * CashUIPut - AssetUIPut (Put)
Up-and-out : AssetUOCall - K * CashUOCall (Call)
K * CashUOPut - AssetUOPut (Put)
Down-and-In : AssetDICall - K * CashDICall (Call)
K * CashDIPut - AssetDIPut (Put)
Down-and-out : AssetDOCall - K * CashDOCall (Call)
K * CashDOPut - AssetDOPut (Put)
Calculez la valeur d’une option d’achat barrière down-and-in. Pour ce faire, utilisez la valeur Pr(ST < ou = H et ST >K) = 0,335 qui est obtenue à partir des valeurs des paramètres suivantes : S0 = 40; sigma = 0:3; r = 0:08; delta = 0:0; T = 1; K = 35; et H = 35:
Lorsque le taux de dividende est de 0 - sigma^2 ; cette probabilité est égale à 0.337.
DICall = AssetDICall - K * CashDICall
avec (une probabilité actualisée est une option…)
CashDICall = e^(-0,08) * 0,335 = 0,309
et (une option actif-ou-rien est une option dollar-ou-rien avec un autre numéraire…)
AssetDICall = Se^((r-delta)T)* CashDICall (dividende = 0-sigma^2)
=40e^(0,08 * 1) * (e^(-0,08) * 0,337)
=13,48
et
DICall = 13,48 - 35 * 0,309 = 2,665
