H9: 9.2 Redeneren Flashcards
Definitie en vormen van redeneren
Redeneren is nauw verwant met probleemoplossend gedrag en heeft betrekking op het evalueren van de waarheid of de waarschijnlijkheid van verklaringen.
Er zijn vier vormen van redeneren:
- deductief redeneren (het toepassen van een algemene regel op een specifieke situatie)
- inductief redeneren (het afleiden van een algemene regel uit een aantal specifieke situaties)
- analoog redeneren (van de ene specifieke situatie naar de andere specifieke situatie gaan en daar een waarschijnlijke conclusie uit trekken)
- analoog redeneren (van de ene specifieke situatie naar de andere specifieke situatie gaan en daar een waarschijnlijke conclusie uit trekken)
Deductief redeneren
Bij deductief redeneren trek je vanuit een reeks van algemene premissen een conclusie over een specifieke gebeurtenis. Dit soort redeneren gebruiken we om ons op een gebeurtenis voor te bereiden, dus om voorspellingen te maken.
Er zijn drie grote vormen van deductief redeneren: voorwaardelijk redeneren, categorisch redeneren en lineair redeneren.
Een deductief probleem wordt aangeboden in de vorm van een syllogisme (= uitspraak van drie regels, waarvan de eerste twee premissen zijn en de derde een besluit).
VOORBEELDEN VAN SYLLOGISMEN:
1) Syllogisme voor voorwaardelijk redeneren:
1 Als het regent is de straat nat
2 Het heeft geregend
3 Dus de straat is nat GELDIG
Als 1 en 2 waar zijn dan is 3 ook waar
2) Syllogisme voor categorisch redeneren Er bestaan vier vormen: - Alle A's zijn B's - Geen enkele A is een B - Sommige A's zijn B's - Sommige A's zijn geen B's
1 Alle fransen zijn chauvinistisch 2 Alle chauvinisten zijn zelfingenomen 3 Dus, alle fransen zijn zelfingenomen GELDIG
3) Syllogisme voor lineair redeneren
Men moet nagaan hoe de elementen in een reeks zich ten opzichte van elkaar verhouden
1 Jan is groter dan Dirk
2 Dirk is kleiner dan Wim
3 Dus, Jan is groter dan Wim ONGELDIG
1 Als het geregend heeft dan is de straat nat
2 De straat is nat
3 Het heeft dus geregend ONGELDIG
1 Alle chauvinisten zijn ijdel GELDIG
2 Geen fransen zijn ijdel
3 Dus (sommige) fransen zijn geen chauvinisten
Er zijn drie factoren die beinvloeden of de geldigheid van een syllogisme juist beoordelen zal worden of niet:
- Het type syllogisme
er kunnen duizenden combinaties van premissen en gevolgen gemaakt worden maar ze zijn niet allemaal geldig, sommige syllogismen leiden tot meer juiste antwoorden dan andere
(lineaire syllogismen zijn moeilijker op te lossen?) - Komt de geldigheid van het syllogisme overeen met de geloofwaardigheid van het besluit?
Bij een ongeloofwaardig besluit neemt men aan dat het syllogime ongeldig is. - Geschoolde en intelligente personen hebben vaken gelijk in hun beoordeling dan personen die niet geschoold of intelligent zijn
Hoe logisch is deductief redeneren?
( logicisme= logica is de basis van rationeel menselijk denken; mensen zijn enkel rationeel als ze volgens logische regels denken )
Alle 3 factoren hierboven zijn problematisch voor het logicisme (= de overtuiging dat rationele mensen volgens de regels van de logica denken)
Volgens het logicisme zou er geen groot verschil mogen zijn tussen de verschillende soorten syllogismen. (puntje 1)
De beinvloeding van een syllogisme door de inhoud (puntje 2 :het feit dat een syllogisme beoordeelt wordt op de geloofwaardigheid) gaat tegen de regels van de logica in, want logisch redeneren staat los van de inhoud. Het volgt de regels die bepaald worden door de vorm van het syllogisme en niet door de inhoud ervan (bv als a dan b, a dus b ).
Puntje 3 leidt tot de conclusie dat enkel geschoolde, slimme mensen rationeel denken.
Er moet dus een andere verklaring zijn waarom syllogismen goed of fout opgelost worden.
Verklaringen voor deductief redeneren - De theorie van de mentale modellen
De mentale-modellentheorie over het deductieve redeneren verklaart welke syllogismen correct beoordeeld worden en welke niet.
Volgens deze theorie redeneren wij niet op basis van regels maar door een mentaal beeld te vormen van de toestanden die beschreven worden in de premissen. Om juist te redeneren moet men mentale beelden vormen van alle toestanden die mogelijk zijn op basis van de premissen. Als ze dit niet doen maken ze redeneerfouten.
bv. 1 Als het regent is de straat nat
2 Het heeft geregend
3 Dus de straat is nat
Er zijn 4 mogelijke mentale modellen voor dit syllogisme waarvan de 1e uitgesloten wordt door de eerst premisse, nl.
1 regen, geen natte straat (uitgesloten)
2 geen regen, natte straat
3 regen, natte straat
4 geen regen, geen natte straat
Voor de bovenstaande syllogisme is er maar een van de 3 overige mentale modellen van toepassing, nl. nr 3. (dit komt door de tweede premisse en het besluit)
Doordat er maar een mentaal model van toepassing is weten we dat er altijd een natte straat zal zijn als het geregend heeft. Dus het syllogisme is geldig.
vb 1 Als het geregend heeft dan is de straat nat
2 De straat is nat
3 Het heeft dus geregend
mentale modellen 2 en 3 zijn hier van toepassing dus weten we dat dit syllogisme niet geldig is, de straat kan namelijk nat zijn zonder dat het geregend heeft
Deductief redeneren heeft dus niets te maken met het toepassen van regels, maar met het vinden van alle toegelaten toestanden (mentale modellen) die gecreeerd kunnen worden op basis van de premissen. ( Johnson-Laird)
Als men een juiste overzicht heeft van alle toegelaten toestanden dan bereikt men even goed de juiste conclusies (zonder regels te moeten toepassen).
Dit is echter te veel moeite voor de mens, zowel het vinden van de mentale modellen als het onthouden ervan in het KTG, dus men neemt genoegen met het eerste of de twee eerst mentale beelden die opgeroepen worden. Dit gebeurt vooral als de premissen aannemelijk zijn waardoor de mentale modellen ok lijken. (bv. het is gemakkelijker om aan te nemen dat het om regen gaat als premisse 1 het over regen heeft)
Hoe moeilijker de info waarmee men moet werken hoe minder men geneigd zal zijn om alle mentale modellen uit te werken. (bv, je redeneert minder goed als het om abstracte symbolen of inhoudsloze info gaat dan wanneer het om bekende stimuli gaat)
Verklaringen voor deductief redeneren - De theorie van de twee systemen
De inhoud van een syllogisme heeft een grote invloed op de antwoorden van een persoon.
De theorie van de twee systemen stelt dat de mens twee systemen heeft om te redeneren:
- Het eerste systeem is een evolutionair oud systeem dat we delen met andere dieren en dat verbanden leert leggen tussen stimuli op basis van associatief leren.
Dit systeem zal snel automatisch een geldig/ongeldig antwoord genereren op basis van de inhoud van het syllogisme. Als het syllogisme aannemelijk lijkt op basis van de associaties die we vroeger geleerd hebben, dan zal dit systeem een ‘geldig’ antwoord suggereren en omgekeerd. - Enkel bij de mens wordt het eerste systeem aangevuld door een tweede, recentelijk ontwikkelde systeem dat een gecontroleerd proces is en die een beroep doet op het werkgeheugen.
Dit systeem maakt het ons mogelijk om meer na te denken over datgene wat we al ervaren hebben. Het maakt het bv mogelijk om situaties te vermijden die zich in het verleden nog nooit voorgedaan hebben (bv nucleaire oorlog).
Dit systeem kan het antwoord van het eerst systeem onderdrukken en vervangen door een antwoord gebaseerd op logische regels of door een antwoord gebaseerd op mentale modellen.
De invloed van het tweede systeem wordt bepaald door de intelligentie en de scholing van de persoon. ( dit verklaart waarom intelligenten, geschoolde mensen beter presteren op taken over deductief redeneren ).
Omdat het eerste systeem altijd snel een antwoord genereert zal het moeilijker zijn om een juist antwoord te geven bij een syllogisme waar de geloofwaardigheid van het besluit en de logische geldigheid van het syllogisme elkaar tegenspreken dan bij een syllogisme waar beide systemen hetzelfde antwoord produceren.
Proefpersonen interpreteren syllogismen anders dan de proefleiders van hen verwachten
De proefleiders verwachtten van de preofpersonen dat zij een betekenis aan cruciale woorden zouden geven die niet overeenstemde met de betekenis die mensen spontaan aan die woorden hechten.
Bv ‘als’ heeft twee betekenissen
- als dit dan dat
dus: als het regent dan is de straat nat
- het regent dus de straat is nat ONGELDIG
- het regent dus de straat is niet nat GELDIG
- de straat is nat, dus het regent ONGELDIG
- de straat is niet nat, dus het regent niet GELDIG
2 als en slechts als = biconditionele als
als en slechts als het regent dan is de straat nat
- het regent dus de straat is nat ONGELDIG
- het regent dus de straat is niet nat GELDIG
- de straat is nat, dus het regent GELDIG
- de straat is niet nat, dus het regent niet GELDIG
Wie bepaalt welke interpretatie proefpersonen spontaan aan het woord als geven? Ze worden beinvloed door de waarschijnlijkheid van het scenario, het is waarschijnlijker dat de straat nat is bv door de regen dan door een blussend brandweer.
Besluit
Het onderzoek over deductief redeneren heeft aangetoond dat mensen niet spontaan redeneren volgens de regels van de logica (zoals men dacht in het begin van de 20ste eeuw).
Er zijn 3 redenen waarom:
1. De regels van de logica stemmen niet alitjd overeen met de betekenis die mensen spontaan aan de gebruikte woorden geven.
- Mensen baseren zich bij hun oordeel over de geldigheid van syllogismen in grote mate op de inhoud van het syllogisme en de geloofwaardigheid van het besluit, en niet enkel op de vorm van het argument.
- Er is evidentie dat mensen bij het eigenlijke redeneren gebruik maken van mentale representaties over verschillende mogelijke toestanden (mentale modellen) en zich niet baseren op logische regels die losstaan van de inhoud.
Daarom is logica moeilijk, er wordt een denkwijze van je gevraagd (systeem 2) die tegen je intuities gaat (systeem 1).
Inductief redeneren
Inductief redeneren is een redeneerproces waarbij men vanuit specifieke gevallen tot algemene conclusies komt.
Het vormt de basis voor wetenschappelijke ontdekkingen: op basis van individuele observatie formuleren onderzoekers ideeen over algemeen geldende processen die een goede kans maken om de observatie te verklaren (bv. newton - appel ).
Inductie = de ontdekking of constructie van regels die elementen met elkaar in relatie brengen.
Indien de premissen waar zijn dan houdt dit niet noodzakelijk in dat de conclusie ook waar is (zoals bij deductief redeneren), het houdt enkel in dat de conclusie veel kans maakt om waar te zijn.
Er worden 3 probleemtypes gebruikt om inductief redeneren te bestuderen:
- Classificatie
Men moet eigenschappen identificeren die woorden of figuren met elkaar gemeen hebben - Het aanvullen van reeksen
Men moet de regel vinden die gebruikt wordt om een reeks te produceren - Het vinden van analogieen
Men moet overeenkomsten vinden tussen paren van elementen
(bv. wit verhoudt zich tot zwart als warm tot ..; hier moet je een relatie vinden die voor beide paren geldt)
Taken over inductief redeneren zijn deel uit intelligentietesten omdat de prestatie op taken over inductief redeneren hoog correleren met schoolse prestaties.
Inductief redeneren is ook een belangrijke vaardigheid in het dagelijks leven. Het stelt ons nl in staat om orde te scheppen in de veelheid aan stimuli en ervaringen die op ons afkomen, doordat we gelijkenissen en analogieen tussen individuele gebeurtenissen kunnen omzetten in algemene principes en we mechanismen kunnen postuleren over welke pincipes invloed hebben op andere.
Hierbij zijn 3 aspecten belangrijk:
- Generalisatie
is nodig om van de individuele ervaringen en gebeurtenissen tot algemeen geldende principes te komen - Het detecteren van covariaties
- Het zoeken naar oorzaak-gevolgrelaties
Stuart Mill
Methoden die mensen gebruiken om oorzaak-gevolgrelaties te leggen zijn:
-Men gaat op zoek naar een oorzaak die over een hele reeks van verschillende situaties samen voorkomt met het gevolg: op basis van specifieke ervaringen trekt men een algemene conclusie die kans maakt om waar te zijn maar niet noodzakelijk waar is.
- De methoden van de verschillen. Hij kan dit maar ik niet: ik zoek verschillen tussen mij en hem die mogelijk de oorzaak kunnen zijn waarom hij het wel kan en ik niet
Mensen genereren dus hypothesen over mogelijke oorzaken die ze vervolgens wel of niet toetsen aan de realiteit om te zien of ze gelijk hebben.
Men is altijd geneigd om aandacht te schenken aan evidentie die hun ideeen ondersteunt dan aan evidentie die hun ideeen tegenspreekt, dit heet comfirmatieneiging.
De confirmatieneiging
Comfirmatieneiging = mensen onthouden beter en hechten meer gewicht aan evidentie die hun overtuigingen bevestigt dan aan evidentie die ze tegenspreekt.
Confirmatiebias kan getoond worden bij zowel inductief als deductief redeneren. (Watson 1960 - 1968)
Het speelt een grote rol in ons dagelijks leven.
Daarom blijven we geloven in vooroordelen en stereotypen, alles wat dit tegenspreekt wordt aan de kant geschoven als uitzondering van de regel, alles wat dit bevestigd worst als evidentie beschouwd.
Daarom blijft gokverslaving in stand, verslaafden onderschatten de grote verliezen in het verleden, ze besteden veel meer aandacht aan de keren dat ze gewonnen hebben. Ook hebben ze teveel vertrouwen in de keuze dat ze gemaakt hebben zonder dat ze naar de sterke punten van de tegenstanders kijken.
Niet alle verbanden die op basis van inductief redeneren ‘gevonden’ worden bestaan in het echt.
Wanneer deze verbanden foutief zijn heten ze illusoire correlaties. Ze zijn onvermijdelijk bij inductief redeneren omdat deze redeneervorm nu eenmaal geen zekerheid biedt op ware conclusies.
Watson: comfirmatiebias bij deductief redeneren
The Wason selection task (or four-card problem) is a logic puzzle devised by Peter Cathcart Wason in 1966.
It is one of the most famous tasks in the study of deductive reasoning. An example of the puzzle is:
You are shown a set of four cards placed on a table, each of which has a number on one side and a colored patch on the other side. The visible faces of the cards show 3, 8, red and brown. Which card(s) must you turn over in order to test the truth of the proposition that if a card shows an even number on one face, then its opposite face is red?
Solution
The correct response is to turn over only the 8 and brown cards.
The rule was “If the card shows an even number on one face, then its opposite face is red.” Only a card with both an even number on one face and something other than red on the other face can invalidate this rule:
If the 3 card is red (or brown), that doesn’t violate the rule.
If the 8 card is brown, that violates the rule.
If the red card is odd (or even), that doesn’t violate the rule.
If the brown card is even, that violates the rule.
Use of logic
The interpretation of “if” here is that of the material conditional in classical logic, so this problem can be solved by choosing the cards using modus ponens (all even cards must be checked to ensure they are red) and modus tollens (all non-red cards must be checked to ensure they are non-even).
deductief probleem wordt aangeboden in de vorm van een syllogisme
- voorwaardelijk redeneren
- Als het geregend heeft, dan is de straat nat.
- Het heeft geregend.
- De straat is nat. GELDIG
- categorisch redeneren
Alle A’s zijn B’s
Geen enkele A is B
Sommige A’s zijn B’s
Sommige A’s zijn geen B’s
- Alle Fransen zijn chauvinistisch.
- Alle chauvinisten zijn zelfingenomen.
- Dus, alle Fransen zijn zelfingenomen. GELDIG
- lineair redeneren
- Jan is groter dan Dirk.
- Dirk is kleiner dan Wim.
- Dus, Jan is groter dan Wim. ONGELDIG
vbden van syllogismen die moeilijker zijn:
- Als het geregend heeft, dan is de straat nat.
- De straat is nat.
- Dus, het heeft geregend. ONGELDIG
- Alle chauvinisten zijn ijdel.
- Geen Fransen zijn ijdel.
- Dus, sommige Fransen zijn geen chauvinisten. GELDIG
- Als de brandweer geblust heeft, dan is de straat nat.
- De straat is nat.
- Dus, de brandweer heeft geblust. ONGELDIG
- Alle Fransen zijn ijdel.
- Geen Belgen zijn ijdel.
- Dus, sommige Belgen zijn geen Fransen. GELDIG
Mentale modellen voor het oplossen van syllogismen: als er enkel een van de 4 geldt dan is het syllogisme geldig
regen, natte straat
regen, geen natte straat
geen regen, geen natte straat
geen regen natte straat
Frans, niet chauvinistisch, niet ijdel niet Frans, chauvinistisch, ijdel niet Frans, niet chauvinistisch, ijdel niet Frans, niet chauvinistisch, niet ijdel toegelaten personen in syllogisme 5
uitgesloten modellen in syllogisme 5: Frans, chauvinistisch, niet ijdel niet Frans, chauvinistisch, niet ijdel ( wegens premisse 1) Frans, chauvinistisch, ijdel niet Frans, niet chauvinistisch, ijdel
