Thermodynamique Microscopique Flashcards
Quelles sont les dérivés premières et secondes de f(x;y) ?
Que vaut df, pour f(x;y) ?
Qu’est-ce que le théorème des dérivées croisées ?
Démo
Déterminer f(x;y)
Déterminer f(x;y)
Déterminer f(x;y), avec df = x.dx + y².dy
f(x;y) = x²/2 + y³/3 + cste
Déterminer f(x;y)
Définir un système ouvert/fermé
Définir un système isolé
C’est un système qui n’effectue aucun échange avec l’extérieur (ni de matière, ni d’énergie)
Définir un système monophasé
Système constitué d’une seule phase (même composition physico-chimique en tout point, pression et température uniformes)
Définir un système biphasé, donner des exemples
C’est un système constitué de deux phases
Ex : 2 liquides non-miscibles, 2 solides, 1 liquide + 1 solide etc…
Définir un système triphasé, donner un exemple
Système constitué de trois phases
Exemple : le point triple
Définir une grandeur extensive/intensive
Extensive : augmente avec le volume
Intensive : n’augmente pas
Si on a une grandeur G extensive, quelle grandeur lui associe-t-on ? Que peut-on dire de cette grandeur ?
On lui associe g=G_massique, qui est une grandeur intensive
Soit G une grandeur extensive, g la grandeur massique associée, que vaut le G d’un système macroscopique (par rapport à g) ?
G = ∫∫∫δG = ∫∫∫(δm.g)
Qu’est-ce que la grandeur molaire associée à une grandeur ? Que peut-on en dire ?
G_m = G_molaire, elle est intensive
Quelle est le lien entre g et G_m, pour G une grandeur quelconque ?
g = G_m/M
Qu’est-ce que l’échelle mésoscopique ?
Donner l’équation d’état du gaz parfait en variables intensives
P(z) = ρ(z) × R × T(z) / M
Comment note-t-on les grandeurs à l’échelle microscopique ?
G*
Que peut-on dire de v* ? A quoi faut-il faire attention ?
- v* € [0;+∞[, de direction aléatoire
- <v*#> = 0 lorsqu’il n’y a pas de mouvement
- ATTENTION : <v*>≠0
Quels sont les chocs que subissent les molécules ?
Elles se choquent entre elles et avec les parois du récipient
Qu’appelle-t-on l* ?
C’est le libre parcours moyen qui est la distance moyenne parcourue entre deux chocs
l* = <v*> × τ, avec τ le temps moyen entre deux chocs
Définir la section efficace de choc
Donner un ordre de grandeur du rayon d’une molécule
R = 10^-10m
Quelle est la démarche à suivre si on demande de retrouver l’ordre de grandeur l* ?
Donner un ordre de grandeur de la masse volumique d’un gaz, liquide, solide ?
Gaz : 1 kg.m-3
Liquide : 1000 kg.m-3
Solide : 1000-10000 kg.m-3
Donner l’unité de P.V
C’est des Joules
Qu’est-ce que la constante de Boltzmann ? Quelle est son unité ? Son ordre de grandeur ?
k_B = R/N_A, 10^-23 J.K-1,
Donner l’ordre de grandeur de n* pour un gaz, un liquide, un solide
- Gaz : n* ≈ 10^25 m-3
- Liquide : n* ≈ 10^28 m-3
- Solide : n* ≈ 10^29 m-3
Donner un ordre de grandeur de l* dans un gaz
l* ≈ 10^-7 m
Énoncer la loi de Maxwell-Boltzmann et ses hypothèses
Comment sont réparties qualitativement les molécules sur différents niveaux d’énergie ?
Les niveaux d’énergie les plus faibles sont les plus peuplés
Comment évolue la répartition des molécules lorsque la température augmente ?
Il y a de plus en plus de molécules sur les états d’énergie élevés
Exprimer l’énergie d’une molécule de gaz, puis plus particulièrement dans le cas d’un gaz parfait
Qu’est-ce que le modèle du gaz parfait ?
C’est un gaz constitué de particules ponctuelles, sans interactions à distance entre elles
Donner le facteur de Boltzmann dans un GP
Donner le lien entre kB, m*, R et M
Exprimer la vitesse quadratique moyenne
Donner un ordre de grandeur de la vitesse quadratique moyenne pour l’air et le dioxygène
- Air : ≈ 500 m.s-1
- Dioxygène : ≈ 1800 m.s-1
Donner la masse molaire de l’air et celle de l’eau à T=290K
Eau : 18 g.mol-1 (H2O)
Air : 28 g.mol-1 (+10 de air)
Exprimer <Ec*> en fonction de T puis justifier
Quelle est la condition de validité pour les gazs parfait
Il faut que le gaz soit sous «faible pression»
Qu’est-ce que le facteur d’isotropie ?
C’est la probabilité simplifiée d’aller dans un sens dans l’espace, de 1/6 (car 3 directions et 2 sens à chaque fois)
Qu’est-ce qu’un choc élastique
C’est un choc sans perte d’énergie
Déterminer la pression exercée sur une paroi de surface S par un gaz parfait, en fonction de n* , m* et v_th
(Au début on étudie 1 choc)
Justifier que l’on parle de «pression cinétique»
Retrouver la loi des gazs parfaits
Définir l’énergie interne d’un système fermé
Définir l’enthalpie d’un système fermé
Définir la capacité calorifique à volume constant d’un système fermé
Définir la capacité calorifique à pression constante d’un système fermé
Définir le coefficient de Laplace
Qu’est-ce que le théorème d’équirépartition de l’énergie de Maxwell
Qu’est-ce que la loi Dulong et Petit
La capacité calorifique molaire d’un solide vaut à peu près 3.R, R la constante des gaz parfait
Déterminer, en justifiant, le sens physique de b et en déduire son expression
b permet de prendre en compte le fait que les molécules ne sont pas ponctuelles
Exprimer U dans un gaz parfait monoatomique
Justif
Exprimer Cv, Cvm, cv dans un gaz parfait monoatomique, puis justifier
Car c’est la dérivée partielle de U par rapport à T, mais dans un gaz parfait U ne dépend que de T
Exprimer H dans un gaz parfait monoatomique, puis justifier
Exprimer Cp, Cpm, cp dans un gaz parfait monoatomique, puis justifier
Car c’est la dérivée partielle de H par rapport à T, mais dans un gaz parfait H ne dépend que de T
Exprimer γ dans un gaz parfait monoatomique
Donner U, Cv, H, Cp et γ dans le cas d’un gaz parfait diatomique indéformable, en justifiant
On a uniquement 2 degrés de rotation car une molécule diatomique peut être considérée comme une tige et donc perds un degré de rotation
Que sont les deux lois de Joule ?
Pour un gaz parfait,
Exprimer ΔU et ΔH dans un gaz parfait monoatomique, de deux manières
D’après les lois de Joule
Donner la relation de Mayer.
Justif
Dans un gaz parfait, Cp - Cv = nR
H = U + P.V = U + n.R.T, d’après la loi des gazs parfaits
Déterminer l’expression de Cvm et Cpm en fonction de γ dans un gaz parfait
Relation de Mayer + def de γ
Quelle approximation fait-on dans une phase condensée ?
En déduire les expressions de ΔU et ΔH
Définir la pression de radiation
C’est la pression exercée par un faisceau monochromatique sur une paroi
Donner la quantité de mouvement d’un photon
Démontrer l’expression de la pression de radiation sous incidence normale, en fonction u, de l’énergie volumique du faisceau incident, dont on déterminera l’expression
On place un liquide au contact d’une atmosphère inerte, comment déterminer s’il s’évapore partiellement ou totalement ? (A T=cste)
Donc, toute l’eau ne s’est pas évaporée, on a un mélange L/V à la pression de la vapeur saturante et la quantité d’eau qui s’est transformée en vapeur s’écrit nV = P_sat × V / R.T
Dans quel cas a-t-on Cv = Cp = C ?
Dans une phase condensée
Rappeler les expressions de χT et χS dans un gaz parfait
Définir vth
Comment s’exprime la pression cinétique ?
Comment le démontrer ?
Comment s’en rappeler ?
Comment montrer la loi des gazs parfaits ?
- partir de l’expression de la pression cinétique (s’il faut la remontrer, faire la démo en passant par la quantité de mouvement d’une particule, puis en prenant δN et en faisant la RFD
- utiliser l’expression de l’énergie cinétique
- dérouler
Comment retrouver l’expression du coefficient de Laplace dans un gaz parfait diatomique ?
- gaz parfait : U = Ec = 5/2 × kB × T (car il y a 5 degré de liberté pour un gaz diatomique)
- donc U = 5/2 × n × R × T et d’après la loi des GP, H = 7/2 × n × R × T
- donc Cv = 5.n.R/2 et Cp = 7.n.R/2
- donc γ = 7/5
