Statique Des Fluides Flashcards
Comment considère-t-on les fluides étudiés dans ce chapitre ?
Quelles sont les deux types de forces qui s’exercent sur un volume V de fluide ?
Les forces de surface et les forces de champs
Quelles sont les forces de surface s’exerçant sur un volume V de fluide ?
- Forces normales (pression)
- Forces tangentielles (viscosité)
Quelle est généralement la force de champ considéré pour un fluide ?
La force du champ de pesanteur (poids)
Donner la définition mécanique d’un fluide
Un fluide est un système matériel qui, à l’équilibre, n’est soumis qu’à des contraintes (=forces surfaciques) normales : les forces de pression.
Donner l’ordre de grandeur de la compressibilité isotherme d’un liquide
χT ≈ 10^-10 Pa-1
Traduire mathématiquement qu’un liquide est considéré comme incompressible
∂ρ/∂P=0, à T=cste
Traduire mathématiquement qu’un liquide est considéré comme indilatable
∂ρ/∂T=0, à P=cste
Exprimer la relation fondamentale de la statique des fluides
Usuellement, que vaut fv# ?
fv#=ρ.g#, force volumique de pesanteur
Exprimer dP/dz lorsque P dépend de z uniquement, en exploitant la relation fondamentale de la statique des fluides. À quoi faut-il faire attention ?
Montrer image puis généraliser
Comment est modifiée l’expression de dP/dz, si g dépend de z ?
Elle n’est pas modifiée : on remplace juste g par g(z)
Donner P(z), à partir de la relation fondamentale de la statique des fluides pour un fluide incompressible, lorsqu’on considère que g# = cste# et que le fluide n’est soumis qu’à un champ de pesanteur
De combien augmente la pression lorsqu’on descend de 10m dans la mer ? Justif
Environ 1 bar
P + ρgz = cste, donc ΔP = ρ.g.h
Donc ΔP ≈ 10^5 Pa = 1 bar
De combien faut-il descendre dans le mercure pour augmenter la pression de 1 bar ?
76cm
Quelle est environ la profondeur d’une fosse océanique ? En déduire P_fosse
h≈10km, donc P_fosse≈10³bar
Qu’est-ce que la surface libre d’un liquide ?
C’est l’ensemble des points en contact avec l’atmosphère
Démontrer la forme de la surface libre d’un liquide
Exprimer la relation de Pascal
Exprimer dP/dz et P(z) dans les deux cas
Donner la relation entre P1 et P2
Déterminer P(z) lorsque g dépend de z (ρ ne dépend pas de z)
On étudie un gaz parfait en équilibre dans le champ de pesanteur, quelles sont les deux équations que l’on a toujours ?
Donner le profil thermique entre 0 et 30km de hauteur
Donner P(z), ρ(z) et n*(z), dans le cas d’un gaz parfait en équilibre dans le champ de pesanteur g# = cste#, selon le modèle isotherme
Faire apparaitre le facteur de Boltzmann dans l’expression de n*(z)
Commenter
Donner T(z) dans le cas d’un gaz parfait en équilibre dans le champ de pesanteur g# = cste#, selon le modèle polytropique (P(z) = cste × ρ(z)^k)
Dans le modèle polytropique, P(z) = cste × ρ(z)^k, k>1, quel est le k qui correspond aux observations pratiques ?
k=1,22
Si on nous demande, dans un modèle polytropique, de déterminer P(z) et T(z), par lequel commence-t-on et comment détermine-t-on le deuxième ?
On détermine d’abord T(z), qui est linéaire puis on utilise «Laplace» en variables P et T pour obtenir P(z)
Donner g_int# et g_ext#
Comment intégrer lorsqu’on a un problème à symétrie sphérique ?
On intègre sur le volume
On est dans une étoile de rayon R et de masse M. Déterminer P(r) en fonction de M, G et R
Déterminer une équation différentielle sur f(r), en supposant que P(r) = C × ρ(r)² et en posant f(r)=r.ρ(r). On est dans une étoile de rayon R et de masse M. En fonction de G et C.
Résoudre et déterminer l’expression de ρ(r)
Quelle est la méthode générale pour calculer la force de pression sur une surface non plane entre deux milieu de pressions différentes et non égales en tous points ?
- On calcule δForce#, en fonction de P1(M), P2(M), δS
- On intègre δF# sur la surface
Déterminer la résultante totale des forces de pression, ainsi que son moment
Déterminer F#
Déterminer F#
Déterminer F#
Que peut-on dire de la résultante des forces de pression extérieures sur une surface fermée ?
Elle est nulle
Qu’appelle-t-on poussée d’Archimède ?
Exprimer le théorème d’Archimède
Que peut-on dire du centre de poussée pour un solide homogène ?
C’est le centre de masse du solide
Que peut-on dire du centre de poussée pour un solide inhomogène ?
Rien
Quelle est la condition d’équilibre pour un solide dans un liquide homogène ?
Il faut que la masse volumique (théorème des moments si inhomogène) de fluide soit la même que celle du solide
Déterminer les conditions d’équilibre
Montrer que le volume ne change pas après que le glaçon ait fondu
Déterminer ρS en fonction de h1 et h2
Montrer qu’on un OH et exprimer ω0 en fonction de g et z_eq
Quelle est la première chose à faire lorsqu’on nous demande de calculer une résultante de forces de pression ?
Regarder s’il y a une symétrie
Comment déterminer le signe devant ρ.g ?
Il faut regarder le signe de g ET l’orientation de z, pour que le signe de dP/dz soit cohérent
