Circuits Linéaires En Regime Transitoire Flashcards
Qu’est-ce que l’ARQS ?
Approximation des Régimes Quasi Stationnaires :
On considère le temps de propagation de l’électricité comme négligeable devant la période, donc l«λ avec l la longueur du circuit électrique et λ la longueur d’onde d’un signal électrique. Le courant est donc considéré comme identique en tout point du circuit à un instant t.
Qu’est-ce que la caractéristique d’une résistance dans un circuit linéaire en régime transitoire ?
u(t)=R * i(t)
Qu’est-ce que la puissance reçue par une résistance dans un circuit linéaire en régime transitoire ?
C’est la puissance P_J=R.i(t)^2 (entièrement dissipée par effet Joule dans une résistance)
Qu’est-ce que l’énergie reçue par une résistance dans un circuit linéaire en régime transitoire entre t1 et t2 ?
Justif
C’est l’énergie E_j=∫<t1–>t2>R.i(t)^2.δt
P_J=R.i(t)^2,
Donc, P_J * dt=R.i(t)^2 * dt,
Donc, δE_J=δR.i(t)^2,
Donc, E_j=∫<t1–>t2>R.i(t)^2.δt
Qu’est-ce que la caractéristique d’un condensateur ?
Justif
i(t)=C.u•(t)
q(t)=C.u(t) et i(t)=q•(t)
Donc i(t)=C.u•(t)
Qu’est-ce que l’énergie reçue par un condensateur dans un circuit linéaire en régime transitoire à un instant t ?
Justif
C’est : E_électrique(t)=q(t)^2 / 2C, l’entièreté de l’énergie reçue est conservée sous forme de puissance électrique.
On a i(t)=C.u•(t),
Donc, P * dt=C.u•(t).u(t) * dt
Donc, δE=∫<0—>t>C.u•(t).u(t) * dt
Donc, E(t)=1/2 * C.u(t)^2
C’est-à-dire : E(t)=q(t)^2 / 2C
Quelles sont les fonctions continues dans un condensateur dans l’ARQS ?
q(t) et u(t)
Que vaut l’intensité au niveau d’un condensateur lorsque t—>+∞, comment modéliser alors le condensateur ?
Justif
i_∞ = 0, on modélise alors le condensateur par un interrupteur ouvert
Lorsque t—>+∞, on est en régime permanent, alors la tension est constante,
Donc, u•=0 <=> i=0,
On modélise donc le condensateur par un interrupteur ouvert.
Qu’est-ce que la caractéristique d’une bobine dans un circuit linéaire en régime transitoire ?
u(t)=L.i•(t)
Quels sont l’unité et l’ordre de grandeur de la capacité d’un condensateur
1nF < C < 10μF, avec F des Farads
Quels sont l’unité et l’ordre de grandeur de l’inductance propre d’une bobine ?
0,1mH < L < 10mH, avec H des Henrys
Qu’est-ce que l’énergie reçue par une bobine dans un circuit linéaire en régime transitoire à un instant t ?
Justif
E_magnétique(t)=L.i(t)^2 / 2, l’entièreté de l’énergie reçue par la bobine est convertie en énergie magnétique.
On a : u(t)=L.i•(t)
Donc, P(t)=L.i•(t).i(t)
Donc, P(t) * dt=L.i•(t).i(t) * dt
Donc, δE=L.i•(t).i(t) * dt
Donc, E(t)=∫<0–>t>L.i•(t).i(t) * dt
C’est-à-dire : E(t)=L.i(t)^2 / 2
Quelle fonction est continue dans une bobine dans l’ARQS ?
i(t)
Que vaut la tension au niveau d’une bobine lorsque t—>+∞, comment modéliser alors la bobine ?
Justif
u_∞ = 0, on modélise alors la bobine par un simple fil
Lorsque t—>+∞, on est en régime permanent, alors l’intensité est constante,
Donc, i•=0 <=> u=0,
On modélise donc le condensateur par un simple fil.
Comment déterminer une expression d’une grandeur en fonction du temps dans un circuit avec différents dipôles (R,L,C) ?
- Effectuer des lois des mailles et lois des noeuds pour déterminer une équation différentielle sur la grandeur recherchée
- Résoudre cette équation différentielle
- Faire un graphique