Flux et circulation d’un champ de vecteurs

Question 1

Définir la circulation d’un champ de vecteurs

Answer 1

C’est tout le champ que «prend» la trajectoire

Question 2

Qu’est-ce qu’un champ à circulation conservative ?

Answer 2

Question 3

Calculer la circulation

Answer 3

Question 4

Calculer la circulation dans le cas A#=A(y).ex#

Answer 4

Question 5

De quoi dépendent er# et eθ#, où il faut faire attention quand on intègre ?

Answer 5

De θ

Question 6

Calculer la circulation

Answer 6

Question 7

Définir le flux élémentaire

Answer 7

C’est tout le champ que «prend» la surface

Question 8

Donner des exemples de champs à circulation conservative

Answer 8

• les champs de forces conservatives
• le champ électrostatique E#

Question 9

Quand dit-on qu’un champ est à flux conservatif ?

Answer 9

Question 10

Exprimer le flux d’un vecteur A de norme constante et dirigé selon ez#, en fonction de R puis de S, le rayon et la surface du cercle, à travers le cercle

Answer 10

Question 11

Calculer le flux de A à travers la sphère en fonction de sa surface S

Answer 11

Question 12

Donner et démontrer la condition pour qu’un champ unidimensionnel soit à flux constant

Answer 12

Question 13

À quelle condition un champ à symétrie cylindrique est il conservatif ?
Justif

Answer 13

Question 14

À quelle condition un champ à symétrie sphérique est-il conservatif ?

Answer 14

S’il décroit en 1/r²

Question 15

Définir un champ A# uniforme

Answer 15

A# ne dépend pas de M, uniquement du temps

Question 16

Définir un champ A# stationnaire/permanent

Answer 16

A# ne dépend pas du temps, uniquement de M

Question 17

Qu’est-ce qu’un champ constant ?

Answer 17

C’est un champ uniforme et permanent

Question 18

Qu’est-ce qu’un champ unidimensionnel ?

Answer 18

Le champ ne dépend que d’une des variables cartésiennes et du temps

Question 19

Qu’est-ce qu’un champ à symétrie cylindrique ?

Answer 19

Le champ ne dépend que de r et du temps

Question 20

Définir une ligne de champ d’un champ A#

Answer 20

C’est une courbe qui en tout point est tangente à A#

Question 21

Donner les équations de lignes de champ en coordonnées cartésiennes puis cylindriques puis sphériques

Answer 21

Question 22

Que vaut l’intégrale de dl sur une figure fermée ?

Answer 22

Le périmètre, par définition de l’intégrale et du dl