Solide En Rotation Flashcards

1
Q

Définir un solide indéformable et son centre d’inertie

A
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Q

Quels sont les 6 degrés de liberté d’un solide ?

A
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3
Q

Qu’est-ce que le référentiel barycentrique ?

A

C’est le référentiel dans un solide dont l’origine est au centre d’inertie et dont les axes restent parallèles aux axes du référentiel plus large

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4
Q

Introduire Ω(t)# dans le cas d’un solide en rotation autour d’un axe fixe, comment l’appelle-t-on ? Qu’elles informations donne-t-il dans ce cas précis ?

A

Il donne la vitesse angulaire de rotation (norme, l’axe autour duquel s’effectue la rotation (vecteur directeur), le sens dans lequel s’effectue la rotation (signe)

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5
Q

Donner les expressions de : dexS#/dt, et, deyS#/dt

A
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6
Q

Généraliser ces résultats

A
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7
Q

Exprimer OM# et v(M)# dans le cas d’un solide en rotation par rapport à un axe fixe
Justif

A
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8
Q

Que peut-on dire de Ω(t)# dans un solide en translation ?

A

Il n’y a pas de rotation, donc pas de vitesse angulaire, donc Ω(t)# = 0#

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9
Q

Comparer la vitesse en deux point différents pour un solide en translation,
Justifier sachant que de manière générale : vA# = vB# + Ω(t)#^BA#, pour A et B deux points quelconques d’un solide

A
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10
Q

Exprimer le théorème du centre de masse

A

Dans un solide en translation :

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11
Q

Exprimer v(M)# pour un solide en rotation autour d’un axe fixe

A

v(M)# = Ω# ^ OM#

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12
Q

Montrer que σOz = JOz × Ω(t), en explicitant JOz, dans le cas d’un solide en rotation autour d’un axe fixe. A quoi faut-il faire attention ?

A

Cette égalité n’est pas vrai vectoriellement

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13
Q

Comment s’appelle JΔ et quelle est son unité ?

A

Moment d’inertie, en kg.m2

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14
Q

Quelle est la technique pour déterminer une grandeur dans un solide ?

A

On écrit pour un point et on triple intègre

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15
Q

Quelle est la signification physique de JΔ ?

A

Quand il augmente, il est plus dur de mettre le solide en rotation

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16
Q

Que signifie-t-il de dire qu’une liaison est parfaite ou «pivot» ?

A

Son moment par rapport à l’axe de rotation est nul

17
Q

Exprimer en justifiant l’énergie cinétique d’un solide en rotation à la vitesse angulaire Ω

A
18
Q

Exprimer en justifiant le théorème de la puissance cinétique d’un solide en rotation à la vitesse angulaire Ω

A
19
Q

Exprimer le théorème de la puissance mécanique dans un solide en translation

A

C’est le même que pour un point

20
Q

Déterminer l’équation du mouvement de θ et donner la périodes pour les petites oscillations

A
21
Q

Déterminer θ1 et θ2, pour de petites oscillations, sachant que JΔ = m.l²/3

A
22
Q

Déterminer l’équation du mouvement de θ (dynamique et énergétique)

A
23
Q

Déterminer N1(θ), sachant que θ••=ω0²sin(θ) et θ•=2ω0²(1-cos(θ)), ω0²=3g/2l.
En déduire θ_décollement

A
24
Q

Qu’est-ce qu’un couple de rappel ? Donner l’expression de son moment

A
25
Q

Comment évolue C la constante de raideur d’un fil lorsque la longueur l augmente ? Et lorsque le rayon R du fil augmente ?

A
26
Q

Montrer qu’un fil soumis à une torsion d’angle θ, qui exerce donc un couple de rappel, est un OH en θ

A
27
Q

Déterminer les équations du mouvement de θ1 et θ2

A
28
Q

Montrer que JΔ × Ω• = R(TG - TD)

A
29
Q

Déterminer l’équation du mouvement en zG, connaissant également JΔ de la poulie

A
30
Q

Déterminer y••, sachant que la poulie est idéale et en appelant R le rayon de la poulie

A
31
Q

Montrer qu’on a un oscillateur harmonique en Z et déterminer ω0

A
32
Q

Donner l’énergie cinétique d’un solide à la fois en rotation et en translation autour d’un axe non fixe (préciser l’axe)

A

ω*

33
Q

Lorsqu’on a un système où il faut mélanger un RFD et un TMC, avec une poulie idéale et des trucs accrochés au bout, comment procéder ?

A

On dit que la poulie est idéale, donc z•• = R.Ω•, donc Ω• = z••/R, et on met le RFD dans le z••