Solide En Rotation Flashcards
Définir un solide indéformable et son centre d’inertie
Quels sont les 6 degrés de liberté d’un solide ?
Qu’est-ce que le référentiel barycentrique ?
C’est le référentiel dans un solide dont l’origine est au centre d’inertie et dont les axes restent parallèles aux axes du référentiel plus large
Introduire Ω(t)# dans le cas d’un solide en rotation autour d’un axe fixe, comment l’appelle-t-on ? Qu’elles informations donne-t-il dans ce cas précis ?
Il donne la vitesse angulaire de rotation (norme, l’axe autour duquel s’effectue la rotation (vecteur directeur), le sens dans lequel s’effectue la rotation (signe)
Donner les expressions de : dexS#/dt, et, deyS#/dt
Généraliser ces résultats
Exprimer OM# et v(M)# dans le cas d’un solide en rotation par rapport à un axe fixe
Justif
Que peut-on dire de Ω(t)# dans un solide en translation ?
Il n’y a pas de rotation, donc pas de vitesse angulaire, donc Ω(t)# = 0#
Comparer la vitesse en deux point différents pour un solide en translation,
Justifier sachant que de manière générale : vA# = vB# + Ω(t)#^BA#, pour A et B deux points quelconques d’un solide
Exprimer le théorème du centre de masse
Dans un solide en translation :
Exprimer v(M)# pour un solide en rotation autour d’un axe fixe
v(M)# = Ω# ^ OM#
Exprimer simplement σOz dans le cas d’un solide en rotation autour d’un axe fixe.
Justif
A quoi faut-il faire attention ?
Cette égalité n’est pas vrai vectoriellement
Comment s’appelle JΔ et quelle est son unité ?
Moment d’inertie, en kg.m2
Quelle est la technique pour déterminer une grandeur dans un solide ?
On écrit pour un point et on triple intègre
Quelle est la signification physique de JΔ ?
De quoi est-il l’analogue ?
Quand il augmente, il est plus dur de mettre le solide en rotation
JΔ est l’analogue de m (pour la translation) pour la rotation
Que signifie-t-il de dire qu’une liaison est parfaite ou «pivot» ?
Son moment par rapport à l’axe de rotation est nul
Exprimer en justifiant l’énergie cinétique d’un solide en rotation à la vitesse angulaire Ω
Analogue à Ec = 1/2 × m.v², avec l’analogie entre JΔ et m
Exprimer en justifiant le théorème de la puissance cinétique d’un solide en rotation à la vitesse angulaire Ω
Exprimer le théorème de la puissance mécanique dans un solide en translation
C’est le même que pour un point
Déterminer l’équation du mouvement de θ et donner la périodes pour les petites oscillations
Déterminer θ1 et θ2, pour de petites oscillations, sachant que JΔ = m.l²/3
Déterminer l’équation du mouvement de θ (dynamique et énergétique)
Déterminer N1(θ), sachant que θ••=ω0²sin(θ) et θ•=2ω0²(1-cos(θ)), ω0²=3g/2l.
En déduire θ_décollement
Qu’est-ce qu’un couple de rappel ? Donner l’expression de son moment
Comment évolue C la constante de raideur d’un fil lorsque la longueur l augmente ? Et lorsque le rayon R du fil augmente ?
Montrer qu’un fil soumis à une torsion d’angle θ, qui exerce donc un couple de rappel, est un OH en θ
Déterminer les équations du mouvement de θ1 et θ2
Montrer que JΔ × Ω• = R(TG - TD)
Déterminer l’équation du mouvement en zG, connaissant également JΔ de la poulie
Déterminer y••, sachant que la poulie est idéale et en appelant R le rayon de la poulie
Montrer qu’on a un oscillateur harmonique en Z et déterminer ω0
Donner l’énergie cinétique d’un solide à la fois en rotation et en translation autour d’un axe non fixe (préciser l’axe)
ω*
Lorsqu’on a un système où il faut mélanger un RFD et un TMC, avec une poulie idéale et des trucs accrochés au bout, comment procéder ?
On dit que la poulie est idéale, donc z•• = R.Ω•, donc Ω• = z••/R, et on met le RFD dans le z••
