Théorème du Moment Cinétique : En Référentiel Galiléen (1 ou 2 Point Materiel)

Question 1

Qu’est-ce que le moment en O d’un vecteur A# (en un point M) ?

Answer 1

Question 2

Définir le bras de levier et exprimer le moment scalaire d’un vecteur A#, en fonction du bras de levier

Answer 2

C’est la distance à l’axe

Question 3

Qu’est-ce que le moment cinétique d’un point matériel ? Donner son unité

Answer 3

Question 4

Définir /h

Answer 4

Question 5

Donner la dimension du moment cinétique

Answer 5

Question 6

Dans quel cas a-t-on le moment cinétique qui vaut m.r².θ• ?
Justif

Answer 6

Plus généralement, pour un mouvement à force centrale (=accélération centrale), démo plus tôt dans le chapitre : mouvement plan, donc pas de composante selon Oz, et la composante selon er# part avec le produit vectoriel

Question 7

Quelle information donne le signe du moment cinétique ?

Answer 7

(Pour ez vers nous, si ez rentrant on inverse)

Question 8

Qu’est-ce que le moment cinétique de n point matériels ?

Answer 8

C’est la somme des n moments cinétiques

Question 9

Qu’est-ce que le moment d’une force ? Donner son unité

Answer 9

Question 10

Que vaut le moment projeté sur ez d’une force lorsque F est dans le plan ?

Answer 10

Question 11

Soit M un point soumis à n forces, que vaut le moment de la force totale à la quelle est soumis M ?
Justif

Answer 11

Question 12

Soit n points soumis chacun à plusieurs forces, que vaut le moment de la force totale à la quelle est soumis le système des n points ?

Answer 12

Question 13

Qu’est-ce que le théorème du moment cinétique ?

Answer 13

Question 14

Qu’est-ce que le théorème du moment cinétique scalaire, le montrer à partir du théorème du moment cinétique

Answer 14

Question 15

Démontrer le théorème du moment cinétique

Answer 15

Question 16

Quand le TMC n’a-t-il aucun intérêt ?

Answer 16

Question 17

Quel type d’équation donne le TMC ?

Answer 17

Question 18

Que peut-on dire du mouvement si le moment cinétique est une constante ? A quoi faut-il faire attention ?

Answer 18

Le mouvement est plan, attention seulement si l’égalité est vectorielle (direction et sens compris)

Question 19

Que peut-on dire du mouvement si le moment cinétique sur ez est une constante ?

Answer 19

Question 20

Déterminer θ••

Answer 20

Question 21

Appliquer le TMC en O et en déduire trois équations sur x, x•, y, y•, z et z•

Answer 21

Question 22

Sachant qur l’on dispose de ces trois égalités pour la masse d’un pendule, déduire deux informations sur la nature du mouvement, en se plaçant dans le cas des «petites oscillations»

Answer 22

Question 23

En supposant la masse de la tige du pendule nulle, montrer qu’on a un OH en θ

Answer 23

Question 24

Déterminer une expression de θ1•• et une de θ2••, en fonction de θ1 et θ2 à la fois, aux petites oscillations

Answer 24

Question 25

Déterminer une expression de θ1 et θ2

Answer 25

On exprime donc S puis δ et on remplace par (θ1 + θ2) et (θ1 - θ2), on fait une combinaison linéaire et c’est bon

Question 26

Effectuer un TMC scalaire pour déterminer une expression de θ••

Answer 26

Question 27

Déterminer une expression qui relie NA, NB et θ en appliquant un TMC scalaire

Answer 27

Question 28

A quoi faut-il faire attention lorsqu’on applique le TMC (ou TMC scalaire) ?

Answer 28

Il faut bien penser à dériver le moment cinétique avant d’écrire l’égalité

Question 29

Déterminer une expression qui lie θ••, θ•, θ et NA, de même avec NB

Answer 29

Question 30

Déterminer θ•• en fonction de cos(θ)

Answer 30

Question 31

Déterminer θ•² en fonction de sin(θ), sachant qu’initialement θ=π/2 et θ•=0

Answer 31

Question 32

Sachant que *photo* et que θ•²=(1-sin(θ))×2g/l, y’a-t-il un décollement du point A de son support (NA = réaction normale de A)

Answer 32

Question 33

A quelle condition le moment cinétique se conserve-t-il ? Justif

Answer 33

D’après le théorème du moment cinétique, il se conserve si la somme des moments des forces est nulle

Question 34

Comment définit-on une translation ?

Answer 34

Un solide est en translation si les axes définissant son orientation restes fixes (ne changent pas de direction)

Question 35

Qu’appelle-t-on un couple de forces ?

Answer 35

C’est un système de force dont la résultante est nulle