Théorème du Moment Cinétique : En Référentiel Galiléen (1 ou 2 Point Materiel) Flashcards
Qu’est-ce que le moment en O d’un vecteur A# (en un point M) ?
Définir le bras de levier et exprimer le moment scalaire d’un vecteur A#, en fonction du bras de levier
C’est la distance à l’axe
Qu’est-ce que le moment cinétique d’un point matériel ? Donner son unité
Définir /h
Donner la dimension du moment cinétique
Dans quel cas a-t-on le moment cinétique qui vaut m.r².θ• ?
Justif
Plus généralement, pour un mouvement à force centrale (=accélération centrale), démo plus tôt dans le chapitre : mouvement plan, donc pas de composante selon Oz, et la composante selon er# part avec le produit vectoriel
Quelle information donne le signe du moment cinétique ?
(Pour ez vers nous, si ez rentrant on inverse)
Qu’est-ce que le moment cinétique de n point matériels ?
C’est la somme des n moments cinétiques
Qu’est-ce que le moment d’une force ? Donner son unité
Que vaut le moment projeté sur ez d’une force lorsque F est dans le plan ?
Soit M un point soumis à n forces, que vaut le moment de la force totale à la quelle est soumis M ?
Justif
Soit n points soumis chacun à plusieurs forces, que vaut le moment de la force totale à la quelle est soumis le système des n points ?
Qu’est-ce que le théorème du moment cinétique ?
Qu’est-ce que le théorème du moment cinétique scalaire, le montrer à partir du théorème du moment cinétique
Démontrer le théorème du moment cinétique
Quand le TMC n’a-t-il aucun intérêt ?
Quel type d’équation donne le TMC ?
Que peut-on dire du mouvement si le moment cinétique est une constante ? A quoi faut-il faire attention ?
Le mouvement est plan, attention seulement si l’égalité est vectorielle (direction et sens compris)
Que peut-on dire du mouvement si le moment cinétique sur ez est une constante ?
Déterminer θ••
Appliquer le TMC en O et en déduire trois équations sur x, x•, y, y•, z et z•
Sachant qur l’on dispose de ces trois égalités pour la masse d’un pendule, déduire deux informations sur la nature du mouvement, en se plaçant dans le cas des «petites oscillations»
En supposant la masse de la tige du pendule nulle, montrer qu’on a un OH en θ
Déterminer une expression de θ1•• et une de θ2••, en fonction de θ1 et θ2 à la fois, aux petites oscillations
Déterminer une expression de θ1 et θ2
On exprime donc S puis δ et on remplace par (θ1 + θ2) et (θ1 - θ2), on fait une combinaison linéaire et c’est bon
Effectuer un TMC scalaire pour déterminer une expression de θ••
Déterminer une expression qui relie NA, NB et θ en appliquant un TMC scalaire
A quoi faut-il faire attention lorsqu’on applique le TMC (ou TMC scalaire) ?
Il faut bien penser à dériver le moment cinétique avant d’écrire l’égalité
Déterminer une expression qui lie θ••, θ•, θ et NA, de même avec NB
Déterminer θ•• en fonction de cos(θ)
Déterminer θ•² en fonction de sin(θ), sachant qu’initialement θ=π/2 et θ•=0
Sachant que photo et que θ•²=(1-sin(θ))×2g/l, y’a-t-il un décollement du point A de son support (NA = réaction normale de A)
A quelle condition le moment cinétique se conserve-t-il ?
Justif
D’après le théorème du moment cinétique, il se conserve si la somme des moments des forces est nulle
Comment définit-on une translation ?
Un solide est en translation si les axes définissant son orientation restes fixes (ne changent pas de direction)
Qu’appelle-t-on un couple de forces ?
C’est un système de force dont la résultante est nulle
