Statique Des Fluides Flashcards
Rappeler la relation fondamentale de la statique des fluides en référentiel galiléen
Que représente - grad#(P) ?
C’est un équivalent volumique mathématique des forces volumiques de pression (qui sont surfaciques)
Exprimer m*
Quelles sont les deux équations que l’on peut toujours récupérer ?
- Gauss gravitationnel
- Relation fondamentale de la statique des fluides
Que donne la relation fondamentale de la statique des fluides ?
Dans un modèle ρ = cste, déterminer P(r) en fonction de r, G, m* et R*
Dans un modèle P(r) = C.ρ(r)², déterminer l’équation différentielle sur r×ρ(r) en fonction de G et C
Calculer Eg (énergie potentielle gravitationnelle) et U (énergie cinétique microscopique) en supposant que le fluide est un gaz parfait monoatomique, en fonction de P(r)
Calculer <P>, la pression moyenne dans une section droite, en fonction de μ0, j et R
Comment appliquer la relation fondamentale de la statique des fluides en référentiel non galiléen ?
Préciser l’expression de fv;i,e# dans le cas d’un référentiel en translation ou en rotation uniforme
Lorsque l’on est dans un référentiel en rotation par rapport à un axe fixe, dans quel cas peut-on exprimer fv;i,e# comme un gradient ? Quelle est alors cette expression ?
Montrer que le fluide mis en mouvement prend cette forme à l’équilibre relatif et déterminer α
On met le tout en mouvement à ω = cste.
Déterminer l’équation z(r) définissant la surface du liquide à l’équilibre relatif, en fonction de ω, r, g et h = zéq(r = 0)
Déterminer h et en déduire pour quelles valeurs de ω il reste de l’eau au centre
Comment arriver au même résultat beaucoup plus simplement ?
Comment remontrer P = P0 × exp(-z/H) pour un modèle d’atmosphère isotherme ?
- relation fondamentale de la statique des fluides
- loi des gazs parfaits (T ne dépend pas de z dans ce modèle donc on peut intégrer)
