Échantillonnage Et Quantification Flashcards
Quel est le but de l’échantillonnage et de la quantification d’un signal ?
C’est de convertir le signal électrique (analogique, cad continu et qui peut prendre une infinité de valeurs) en signal numérique (c’est à dire discontinu et qui ne peut prendre qu’un nombre fini de valeurs)
Détailler tout le processus de conversion du signal électrique
On veut transmettre un signal électrique e(t)
- l’échantillonnage : on prélève des valeurs tous les Te (période d’échantillonnage) : e(n.Te) pour la n-ième mesure
- la CAN (conversion analogique/numérique) : on convertit ce prélèvement en signal numérique, en associant un nombre binaire à chaque plage de valeur de tension, donc à chaque e(n.Te)
- le traitement numérique par des microprocesseurs
- la CNA (conversion numérique/analogique) : on obtient des s(n.Te)
- la restitution par un filtre de restitution qui délivre finalement le signal s(t)
Quel est la fréquence d’échantillonnage en musique ? Au téléphone ?
- 44 kHz (nécessite d’une bonne qualité)
- 8 kHz
Expliquer comment fonctionne l’échantillonnage
Pourquoi ne peut-on pas prendre une fréquence d’échantillonnage trop petite, au delà d’un problème de résolution ?
Car l’échantillonnage rajoute des fréquences sur le spectre donc si fe est trop petite, ces nouvelles fréquences risquent de se superposer aux originales et donc déformer le signal que l’on obtient à la fin en filtrant
Déterminer le spectre de eéch(t) dans le cas ou e(t) est sinusoïdale de pulsation ω0, commenter.
→ de nouvelles fréquences apparaissent : déformation du spectre
→ il faut ωe > 2.ω0
Rappeler Thevenin-Norton
Comment tracer le spectre de eéch(t) dans le cas ou e(t) est quelconque, de pulsation maximale sur son spectre ωM, commenter.
Qu’est-ce que le critère de Shannon-Nyquist ?
Il n’y a pas de repliement du spectre (de chevauchement des domaines de fréquences sur le spectre de eéch(t)) si la fréquence d’échantillonnage est au moins le double de la fréquence maximale du spectre
Qu’appelle-t-on un «repliement» ?
C’est un chevauchement des domaines de fréquences sur le spectre de eéch(t)
Qu’appelle-t-on la stroboscopie ?
C’est l’opération qui consiste à envoyer périodiquement des flash lumineux très brefs et intenses
Illustrer par l’exemple de la stroboscopie le critère de Shannon-Nyquist
On film une roue à N rayons, à quel condition voit-on la roue tourner à l’envers ?
Représenter l’échantillonnage d’un signal sinusoïdal avec fe = 10 × f puis fe ≈ f légèrement inférieur
Commenter la fréquence d’échantillonnage utilisée pour la restitution musicale
Qu’appelle-t-on un filtre anti-repliement ?
Pourquoi en a-t-on besoin ?
Quel est l’idée de fonctionnement d’un CAN (convertisseur analogique → numérique) ?
Le CAN attribue à chaque intervalle de tension (donc à chaque valeur eéch(n.Te), en fonction de l’intervalle auquel elle appartient) un nombre binaire
Qu’appelle-t-on la résolution en bits d’un CAN ? Quel est son intérêt ?
Un convertisseur de résolution N bits attribue 2N nombre codés en binaires (de 0 à 2N-1), pour 2N intervalles de tension du signal échantillonné. Ainsi, plus N est grand plus la restitution en valeurs binaires est précise et donc plus on sait avec exactitude quelle était la valeur de e(n.Te)
Qu’appelle-t-on le quantum d’un CAN ?
Si le CAN est de résolution N, on défini le quantum q = Vmax/(2N-1) (avec Vmax la tension maximal que le CAN peut convertir), c’est à dire la longueur des intervalles de tension qu’on forme
Qu’appelle-t-on la résolution tout court d’un CAN ?
C’est q/Vmax = 1/(2N - 1)
Représenter le diagramme d’un CAN
Pourquoi peut-on avoir des signaux mal convertis alors qu’on respecte le critère de Shannon-Niquist ?
Si la résolution est trop mauvaise :
Quelles sont les deux conditions à réaliser pour effectuer une bonne conversion électronique/numérique
Tracer le schéma synoptique complet du traitement d’un signal sonore
