Phénomène De Viscosité Flashcards
Définir le nombre de Reynolds
Donner l’ordre de grandeur de la viscosité de :
- l’eau
- l’air
- la glycérine
Définir la viscosité cinématique et exprimer le nombre de Reynolds en fonction
À quoi sert le nombre de Reynolds
Définir un fluide Newtonien
Qu’appelle-t-on un écoulement laminaire ?
v# = v(y,t) × ex#, avec Ox l’horizontale et Oy la verticale
Définir la force de viscosité
Justifier le signe à chaque fois qu’on l’utilise par loi de modération
Justifier l’expression de la force volumique de viscosité dans le cas d’un écoulement laminaire
Quelle est la caractéristique d’un écoulement laminaire qui fait qu’on peut exprimer la force volumique de viscosité en fonction du Laplacien vectoriel de v# ?
Donner l’expression des forces volumiques de viscosité, à quelle condition ?
Qu’est-ce que l’équation de Navier-Stokes ?
Équation d’Euler + force volumique de viscosité
Exprimer le nombre de Reynolds pour un solide quelconque
Quelle est l’interprétation physique du nombre de Reynolds ?
Que représente la viscosité cinématique ?
Déterminer l’expression du coefficient de diffusion de quantité de matière dans un gaz
Définir la couche limite
Comment déterminer un ordre de grandeur de l’épaisseur de la couche limite δ en fonction de L et du nombre de Reynolds, pour un objet dont la dimension transverse L est la même que la longutunidale
On observe que le temps caractéristique de formation de la couche limite et celui de diffusion sont du même ordre de grandeur, et on dit que la couche se reforme à peu près à chaque fois qu’on avance de L
Déterminer P(x,y) en fonction de ρ, g, α, e, y et P0 et en déduire v(y)
Le ηair ≈ 0 nous donne une valeur et nous indique qu’il va falloir l’utiliser comme condition aux limites
Comment trouver une équation de diffusion de la quantité de mouvement/la vitesse dans un exercice ?
Calculer le débit volumique pour un film de longueur h selon Oz
Qu’est-ce qu’un écoulement de Poiseuille ?
Montrer que v ne dépend que de y et déterminer v(y), en fonction de y, η, h, l et ΔP (l une distance quelconque et ΔP la différence de pression qu’on y mesure par rapport à x = 0)
(On néglige l’effet de la pesanteur et on considère l’écoulement stationnaire)
div#(v#) = 0 lorsque ρ constante, d’après la conservation de la masse
Déterminer l’expression de la résistance hydraulique en fonction de η, l, L et h, avec L la longueur du plan selon Oz
Définir la résistance hydraulique
Montrer que v ne dépend que de r et déterminer v(r), en fonction de r, η, R, l et ΔP (l une distance quelconque et ΔP la différence de pression qu’on y mesure par rapport à x = 0)
On obtient exactement la même chose par un bilan de p#
Déterminer la résistance hydraulique et expliquer comment déterminer la vitesse moyenne sur une section ?
Dans quel cas considère-t-on des forces intérieures ?
Pour le théorème de l’énergie cinétique
Déterminer v(r) par la méthode dynamique, en fonction de r, η, ΔP et l, si on mesure ΔP entre deux tranches distantes de l
On n’a pas besoin d’utiliser Navier-Stokes et surtout on ne connait pas le Laplacien en cylindriques
Montrer que la puissance intérieure des forces de viscosité s’exprime de manière analogue à P = - R.I²
Qu’appelle-t-on un écoulement de Couette ?
C’est un écoulement :
- entre deux solides en mouvement relatif l’un par rapport à l’autre
- de vitesse perpendiculaire au champ de pesanteur
- dans un fluide de ρ = cste
Montrer qu’on peut utiliser l’expérience de Couette plan pour mesurer la viscosité d’un fluide
On appelle h la distance entre les deux plaques
Car ∂P/∂x = 0 par invariance
Que peut-on dire la puissance intérieure des forces de viscosité ?
Elle est inférieure ou égale à 0 :
- = 0 ⇔ fluide parfait
- < 0 ⇔ fluide visqueux
Dans quel cas la puissance intérieure des forces de pression est-elle nulle ?
Pint(pression) = 0 ⇔ écoulement incompressible
Montrer que la forme connue de la force de viscosité ne se généralise pas
On n’a pas δF = η × ∂v/∂r × δS, car sinon si ω(r) = ω = constante (⇔ ω1 = ω2), on aurait δF = 0 !
Déterminer l’expression de v# pour tout z, en fonction de V0, z, ν (=η/ρ), ω et t
Calculer la puissance moyenne pour maintenir le mouvement de la plaque
À quoi compare-t-on le terme convectif pour le négliger ?
- si viscosité : au terme de viscosité
- sinon : au terme diffusif
Quelle est à priori la forme de la vitesse dans les écoulement de Couette cylindrique ?
On a : v# = ω.r.eθ#
Quand utiliser Bernoulli et quand utiliser un bilan de quantité de mouvement ?
- Bernoulli : quand le fluide est parfait et que la masse volumique est constante
- Bilan de p# : quand on traite de perturbations, ou qu’on cherche à faire intervenir des forces
De manière générale, il vaut toujours mieux repartir de Navier-Stokes, si le fluide est parfait ou si on a le Laplacien ou si les forces de viscosité ne sont pas simple à exprimer. Si on n’a pas le Laplacien, on peut repartir d’un bilan de p#
