Diffusion Thermique, Diffusion De Particules Flashcards
Qu’appelle-t-on un transfert convectif ? Dans quel type de milieu est-il prédominant ?
C’est un transfert avec déplacement macroscopique de matière. Il est prédominant dans les gazs.
Qu’appelle-t-on un transfert radiatif ? Quelle est sa particularité ?
C’est un rayonnement thermique : rayonnement électromagnétique d’accélération des particules constitutives du milieu. C’est le seul transfert pouvant se faire dans le vide.
Qu’appelle-t-on un transfert conductif ? Dans quel milieu est-il prédominant ?
C’est un transfert sans mouvement macroscopique de matière : transfert d’énergie cinétique microscopique d’agitation thermique par chocs. Il est prédominant dans les solides.
Qu’est-ce que l’hypothèse ETL ?
Équilibre thermodynamique local
Définir le vecteur transport de chaleur et donner son unité
Définir la puissance thermique à travers une surface (S)
Qu’est-ce que la loi de Fourrier
À quoi faut-il faire attention avec λ
Elle dépend à priori de T, donc de M et t
Quel est le domaine de validité de la loi de Fourrier ?
- milieu linéaire (||grad#(T)|| pas trop grand)
- milieu isotrope (l’expression de j#cd est indépendante de la direction de grad#(T))
Comment voit-on l’irréversibilité de la conduction thermique dans la loi de Fourrier ?
Par le signe - imposé : une seule direction est permise. Si le phénomène était réversible, on aurait +-
Quelle est l’unité de λ dans la loi de Fourrier ?
Donner un ordre de grandeur de λ dans un métal
≈ 100 à 500 W.m-1.K-1
Donner un ordre de grandeur de λ dans du bois
≈ 1 à 10 W.m-1.K-1
Donner un ordre de grandeur de λ dans l’eau
≈ 1W.m-1.K-1
Donner un ordre de grandeur de λ dans l’air
≈ 10^-2 W.m-1.K-1
En déduire l’expression de λ dans un GP monoatomique
Déterminer l’évolution de λ en fonction de T pour un gaz parfait monoatomique
Que vaut l’énergie volumique dans un solide à la température T ?
u_vol(T) = ρ × c × T + cste
Donner l’équation locale de conservation de l’énergie thermique
Montrer l’équation locale de conservation de l’énergie thermique
Φcd + ∫∫∫…*
Quelles sont les conditions de validité de l’équation de diffusion thermique ?
- loi de Fourrier valide et λ = cste (milieu homogène)
- Wpression = ΔEc_macro = ΔEp_macro = 0 et Q = Q_cd
Donner et montrer l’équation de diffusion thermique avec source
Donner l’équation de diffusion thermique sans source
À quoi faut-il faire attention avec l’équation de diffusion thermique avec source ?
Il ne faut pas juste rajouter un + p à la fin de l’équation sans source (avec le Dth), car on a divisé entre temps par ρ.c !
Comment lier la longueur de diffusion thermique et le temps de diffusion thermique
Dth = l²/τD , en ordre de grandeur
Donner un ordre de grandeur de Dth dans un métal, de Dth dans le sol
- Dth (métal) ≈ 10-4 m².s-1
- Dth (sol) ≈ 10-5 m².s-1
En régime permanent, sans sources, que peut-on dire de j#cd ?
En régime permanent, sans sources, déterminer T(x) dans le cas unidimensionnel, lorsqu’on fixe T1 et T2 aux extrémités, et déterminer l’expression de Rth
Définir la résistance thermique
Comment caractériser le transfert de chaleur par conduction ?
C’est un phénomène diffusif de modération
Quelles sont les deux simplifications que l’on obtient en régime permanent ?
- ΔT = 0, car ∂T/∂t = 0
- div(j#cd) = p, car ∂u/∂t = 0
Qu’est-ce que le régime permanent en thermodynamique, physiquement ?
C’est lorsqu’il n’y a plus de transfert d’énergie : tout a atteint sa température finale.
Comment déterminer l’expression de T(x), T(r) etc… ?
Résoudre l’équation de diffusion
Calculer la résistance thermique, commenter
Calculer la résistance thermique
Pourquoi la conductivité électrique diminue-t-elle avec la température ?
Car il y a plus de chocs
Déterminer l’expression de T(x)
À quoi faut-il faire attention avec la notion de résistance thermique ?
Pas de notion de résistance thermique lorsqu’il y a des termes de création, ça n’a plus de sens car il n’y a plus proportionnalité entre T2 - T1 et φcd
Dans un fil de longueur l :
Comment commenter ?
Il faut comparer à Tfus
Calculer T(r)
Quelle est l’hypothèse générale de validité du régime quasi-permanent sans sources ?
Déterminer T1(t) et T2(t) en se plaçant en regiment quasi-stationnaire, connaissant T10 et T20 et en supposant T10 > T20
Montrer que l’hypothèse du régime quasi-permanent revient à une hypothèse sur C1 et C2
En supposant la continuité de la température aux interfaces et qu’on est en régime permanent
Faire un bilan entropique dans le cas unidimensionnel, sur un petit volume pendant un petit dt, montrer que :
d(δS) = … × dx × dt*
Que représente la capacité thermique ?
δQ = C × dT, C est la quantité de chaleur que l’on peut acquérir sous une certaine différence de température
En faisant un schéma thermique équivalent, à quoi correspondent la loi des noeuds et la loi de mailles ?
Résoudre l’équation de diffusion sous la forme θ(x,t) = f(x).g(t)
Quelle est la méthode pour calculer une résistance thermique ?
- On utilise la conservation de φcd (car jcd à flux conservatif et …) car calcul de resistance thermique ssi pas de sources
- On remplace jcd par la loi de Fourrier
- On intègre de 1 à 2 pour avoir T2 - T1
- On utilise la définition de Rth
Quelle est la méthode pour calculer l’expression de T(M) lorsqu’il y a un terme création ?
- premier principe sur un volume mésoscopique
- on est en régime quasi-permanent donc ∂U/∂t = 0
- remplacer jcd par Fourrier
- utiliser la loi de Newton s’il y a des échanges conducto-convectifs
- intégrer
- utiliser la continuité du flux thermique ainsi que les conditions sur la température comme conditions aux limites
On peut considérer que, sauf au voisinage de t=0, le mode fondamental préfomine, tracer θ1(x,t) et θ1(x,t’), t’ > t, dans le cas Bi «_space;1, quel cas physique est-ce que ça représente ?
Commenter
On peut considérer que, sauf au voisinage de t=0, le mode fondamental préfomine, tracer θ1(x,t) dans le cas Bi»_space; 1, quel cas physique est-ce que ça représente ?
Que vaut ω dans le cas de variations journalières ? Annuelles ?
Déterminer θ(x,t) et commenter
Montrer que les variations journalières se répercutent très peu en profondeur à l’inverse des variations annuelles
Calculer l’ordre de grandeur du décalage temporel pour des variations annuelles
Qu’est-ce que la loi de Newton ?
Qu’appelle-t-on résistance thermique conducto-convective ?
Calculer le flux thermique total à travers le double vitrage
Tracer le schéma électrique équivalent
Déterminer l’équation vérifiée par T. Préciser dans le cas d’une barre cylindrique de rayon a puis d’une barre rectangulaire a×b
Déterminer l’expression de θ(x) = T(x) - TF
Dans le cas particulier l «_space;δ, déterminer α et β et en déduire le flux total évacué
Déterminer l’équation aux dérivées partielles sur T(x,t)
Déterminer l’équation différentielle sur la moyenne spatiale de θ(t), commenter
Déterminer l’équation différentielle sur la moyenne spatiale de θ(t), commenter
En supposant qu’on a un débit massique Dm = cste, déterminer l’expression de θ(x) = T(x) - TF
On donne Te1 et Te2, comment trouver Ts1 et Ts2 ?
À quoi faut-il faire attention si λ = λ(T) ?
Déterminer T(r), connaissant TF à l’extérieur
Qu’est-ce que la loi de Stefan ?
En supposant TS = TF(1 + ε), linéariser la loi de Stefan et montrer qu’on peut définir une résistance thermique radiative
Exprimer Φth en fonction de Q
Définir le vecteur transport de particules et le flux de particules, donner leurs unités
Qu’est-ce que la loi de Fick ?
Donner et comparer les ordres de grandeur du coefficient de diffusion de particules dans un gaz, un liquide et un solide
Donner l’équation locale de conservation des particules
Qu’est-ce que l’équation de diffusion de particules ?
Justif
En quoi est-ce analogue à la diffusion thermique ?
Que peut-on dire en RP sans sources sur j# ?
En fonction de l* et v*
Commenter l’évolution de D en fonction de la température
Montrer que P vérifie une équation de diffusion
Quelles sont les conditions initiales et les conditions aux limites
Vérifier que les conditions aux limites et initiales sont vérifiées
Déterminer n*(z) à l’équilibre
Déterminer v∞ et en déduire kB
En régime permanent, déterminer n*(x)
Sans déterminer les constantes
En regardant (l/lC)², montrer que n* diverge en fonction de t ssi l > lC
Montrer qu’en régime permanent R = Rc dont on déterminera l’expression
En régime non permanent, en séparant les variables, déterminer l’expression de n* . Puis, en étudiant (Rc/R)², trouver à quelle condition sur R on a une divergence temporelle de n*
Avant de déterminer les constantes, il faut déterminer F et G pour pouvoir utiliser n*
On a n+ et n- les quantités d’ion par m³
Qu’est-ce que le modèle du corps noir ?
Définir les différents termes, quel est leur lien ?
Les δ en valeur absolue
Déterminer uν(ν, T)
Car les δ sont en valeur absolue
Tracer l’allure des courbes de Planck, pour T et T’, T’ < T
Montrer que l’aire sous la courbe vaut φ(T)
Qu’est-ce que la loi de Wien ? Comment la montrer ?
On la montre en dérivant φλ et en trouvant pour quel λmax elle s’annule
Exprimer uν et u(T)
Calculer la pression de radiation
En supposant que u = u(T), déterminer l’expression de dS et en déduire que u = cste × T4
Quelles sont les différentes hypothèses que l’on peut faire dans les différents modèles radiatifs de la Terre vis à vis du Soleil ?
Dans un modèle sans absorption par l’atmosphère et sans albédo, déterminer ce que vaudrait TT.
Dans un modèle sans absorption par l’atmosphère et avec albédo, déterminer ce que vaudrait TT.
Dans un modèle avec absorption par l’atmosphère du rayonnement terrestre mais pas du rayonnement solaire et sans albédo, déterminer ce que vaudrait TT.
Dans un modèle avec absorption par l’atmosphère du rayonnement terrestre mais pas du rayonnement solaire et avec albédo, déterminer ce que vaudrait TT.
Dans un modèle avec absorption par l’atmosphère du rayonnement terrestre mais pas du rayonnement solaire, sans albédo et avec absorption partielle du rayonnement solaire par l’atmosphère, déterminer ce que vaudrait TT.
Dans un modèle avec absorption par l’atmosphère du rayonnement terrestre mais pas du rayonnement solaire, avec albédo et avec absorption partielle du rayonnement solaire par l’atmosphère, déterminer ce que vaudrait TT.
Quelle est l’autre forme ? (On est en sphériques)
