Ondes Acoustiques Flashcards
Pourquoi peut-on négliger les échanges thermiques dans ce chapitre ?
Car :
- la conductivité thermique des fluides est faible
- les mouvements acoustiques sont rapides
Qu’est-ce que l’approximation acoustique ?
On associe à une onde acoustique une «petite» perturbation de valeur moyenne nulle
Quel est le cadre de notre étude des ondes acoustiques ?
Que peut-on dire de p1, ρ1, v1 et v0# ?
Justif
Quelles sont les deux manières de justifier qu’on peut négliger le terme convectif ?
Qu’est-ce que l’équation d’Euler linéarisée ?
Justif
Qu’est-ce que l’équation locale de conservation de la masse linéarisée ?
Justif
(L’équation dont on part et à remontrer aussi à chaque fois)
Définir le χS et donner son unité
Exprimer simplement χS0 en fonction de ρ0, ρ1 et p1
Montrer qu’on a à peu près une équation de d’Alembert sur p1 et sur v1 (si le fluide est irrotationnel)
Exprimer c pour une onde acoustique
Cf. électromagnétisme avec μ0 et ε0
Donner un ordre de grandeur de χS0 et de c dans un liquide
- χS0 ≈ 5.10-10 Pa-1
- c ≈ 1500 m.s-1
Exprimer χS0 dans un gaz parfait, comment le montrer ?
On le montre avec la différentielle logarithmique de la loi de Laplace
Donner l’expression de la célérité d’un gaz parfait, en justifiant et donner un ordre de grandeur
Montrer dans le cas unidimensionnel qu’on a une équation de d’Alembert sur p1, la surpression associée à une onde acoustique
Quel est le lien entre p1 et v1 pour une OPPH dans le vide ?
Justif
- la première équation vient de l’équation d’Euler généralisée
- la deuxième vient de l’équation de D’Alembert
Cf. Maxwell-Faraday et la relation de structure
Définir l’impédance acoustique / caractéristique
Déterminer une expression de p1 en fonction de χS0 et ∂ξ/∂x
Établir l’équation de D’Alembert sur v1 et p1 dans le cas d’une onde sphérique
Dans le cas d’une onde sphérique harmonique divergente, exprimer p1
Montrer que pour une onde sphérique accoustique, on n’a pas la même relation entre p1 et v1 que pour une onde plane
D’après l’équation d’Euler linéarisée
p1/(ρ0.c) est le premier terme de v1, mais pour une onde sphérique on a un terme correctif, attention !
Définir le vecteur transport de l’énergie acoustique
Cf. Poynting
Définir les énergies volumiques acoustiques
Analogue à uE et uB : ρ0 et χS0 au lieu de ε0 et μ0
Sachant que div(a.b#) = a.div(b#) + b#•grad#(a), démontrer l’équation de conservation de l’énergie acoustique