Électrostatique Flashcards
Définir la charge volumique et donner la formule générale de la charge portée par un volume v
Définir la charge surfacique, l’exprimer en fonction de la charge volumique et donner la formule générale de la charge portée par une surface S
Définir la charge linéique
Donner les équations de Maxwell électrostatiques
Donner la dimension d’un champ E# utile en électrostatique
Donner les formes intégrales des équations de Maxwell électrostatiques
Donner l’analogie gravitationnelle de l’équation de Maxwell-Gauss
Démontrer l’équation de Poisson
Qu’est-ce que le théorème d’unicité ?
L’équation de Poisson admet une unique solution pour des conditions aux limites données
Pour les calculs de champ électriques, on nous donne les sources (ρ, σ, λ ou q), quelle est la première chose que l’on fait ?
On étudie les symétries
Qu’appelle-t-on plan de symétrie et d’antisymétrie ?
Exprimer de quatre manières différentes le champ électrique créé par une charge q(M). À quoi faut-il faire attention ?
Local, ponctuel ! On doit faire l’intégrale triple pour avoir le champ E# créé total
À quoi sert l’étude des plans de symétrie en électrostatique ?
- E# est inclus dans tout plan de symétrie
- E# est perpendiculaire à tout plan d’anti-symétrie
Qu’est-ce que le principe de Curie
Les invariances des causes (distribution de charges) se retrouvent dans les effets
À quoi sert le principe de Curie
Il permet de déterminer l’invariance de la valeur algébrique E vis-à-vis de certaines coordonnées
Après l’étude des symétries et des invariances, quelles sont les différentes méthodes pour calculer E# ?
- Théorème de Gauss
- Calcul direct de E# ou V
- Résoudre l’équation de Poisson ou Laplace
Quand utilise-t-on le théorème de Gauss ?
Lorsqu’on a des propriétés de symétrie fortes
À quoi faut-il faire attention lorsqu’on applique le théorème de Gauss ?
- Bien choisir la surface de Gauss
- La préciser et la dessiner
Comment choisir la surface de Gauss ?
Prendre des surfaces parallèles et perpendiculaires au flux
Comment faire le calcul direct de E# ?
Exprimer de quatre manières différentes le champ de potentiel créé par une charge q(M)
Que fait-on souvent au lieu de calculer directement E# ? Pourquoi ?
- On calcule directement V de la même manière, car c’est plus simple de sommer des scalaires que des vecteurs
- E# = -grad#(V)
Donner et démontrer l’expression du champ électrique
Tracer E(z) dans une plaque infinie, que remarque-t-on ?
Il y a une discontinuité de E de σ/ε0 à la traversée de la surface chargée
: moyenne statistique Attention : l’intégrale sur [0,2π] de cos² vaut π, c’est pour ça que sa valeur moyenne vaut 1/2 (on divise par la période = 2π)
= < px>.ex#, car invariance par rotation autour de l’axe donc l’autre composante s’annule