Laser

Question 1

Définir u_ν et u_λ

Answer 1

(CN = corps noir)

Décrivent l’absorption volumique par bande de fréquence

Question 2

Définir n_ν*

Answer 2

Question 3

Quel est le lien entre u_ν et n_ν* ?
Justif

Answer 3

Car δu = h.ν × δn*

Question 4

Définir φ_ν

Answer 4

Flux surfacique du vecteur de Poynting (vecteur transport d’énergie)

Question 5

Quel est le lien entre φ_ν et u_ν ?

Answer 5

Question 6

Définir Φ(ν,T), que peut-on en dire ?
Justif

Answer 6

Question 7

Déterminer l’expression de N1/N2 et commenter

Answer 7

Question 8

On considère deux niveaux d’énergie E1 et E2, E1 < E2.

Qu’appelle-t-on ν0 ?
Quelle est son expression ?

Answer 8

C’est la fréquence du photon qu’il faut absorber ou émettre pour passer d’un état d’énergie à l’autre

Question 9

Quel est le principe de l’émission spontanée d’un photon ?

Answer 9

Question 10

Qu’est-ce que le coefficient d’Einstein pour l’émission spontanée ?
À quoi faut-il faire attention ?

Answer 10

Question 11

Qu’est-ce que le coefficient d’Einstein pour l’émission spontanée ?
À quoi faut-il faire attention ?

Answer 11

Question 12

Quel est le principe de l’absorption d’un photon ?

Answer 12

ν€[0,+∞[ car on considère une onde polychromatique…

Question 13

Qu’est-ce que le coefficient d’Einstein pour l’absorption ?
À quoi faut-il faire attention ?

Answer 13

Si le seul processus mis en jeu est l’absorption

Question 14

Quel est le principe de l’émission stimulée (ou induite) ?

Answer 14

Avec passage d’un atome de E2 à E1

Question 15

Qu’est-ce que le coefficient d’Einstein pour l’émission stimulée ?
À quoi faut-il faire attention ?

Answer 15

Si le seul processus mis en jeu est l’émission stimulée

Question 16

Quel est le lien entre les différents coefficients d’Einstein ?
Justif

Answer 16

Question 17

À quelle condition une onde lumineuse peut-elle être amplifiée ?

Answer 17

Il faut que l’émission stimulée l’emporte sur l’absorption (l’émission spontanée est négligeable)

Question 18

Comment faire en sorte que l’émission stimulée l’emporte sur l’absorption et donc que l’onde lumineuse soit amplifiée ?

Answer 18

Il faut réaliser une inversion de polarisation : avoir N2 > N1, pour cela, on procède à un apport extérieur d’énergie pour exciter les atomes (on appelle cette opération le pompage)

Question 19

Montrer l’équation différentielle vérifiée en régime permanent dans le cas unidimensionnel par le vecteur de Poynting d’une OPPH de fréquence ν0 dans un milieu absorbant à deux niveaux 1 et 2, en fonction de h, ν0, c, Φ(ν0), B_1,2, n1* et n2*

Answer 19

On sait qu’il faut utiliser la conservation de l’énergie électromagnétique en se demandant pourquoi le vecteur de Poynting varie avec z : c’est parce qu’il est dans un milieu amplificateur. On utilise donc l’équation de conservation de l’énergie électromagnétique.

On dit que pour chaque type de transition : dn*/dt = - dn2*/dt, car dès que E2 gagne un atome, c’est qu’un photon est absorbé et dès que E2 perds un atome, c’est qu’un photon est créé.

Question 20

Voici l’équation différentielle vérifiée en régime permanent dans le cas unidimensionnel par le vecteur de Poynting d’une OPPH de fréquence ν0 dans un milieu absorbant à deux niveaux :

Que donne la résolution selon que la polarité est normale ou inversée ?

Answer 20

On a donc bien une amplification si n1* < n2*

Question 21

Pourquoi ne prend-on pas en compte l’émotion spontanée pour savoir si un signal est amplifié ?

Answer 21

Question 22

Comment apporte-t-on de l’énergie pour effectuer le pompage ?

Answer 22

On utilise soit :

• un autre laser (pompage optique)
• des décharges électriques (pour faire le laser He-Ne) (pompage électrique)
• une réaction chimique ou nucléaire (pompage chimique ou nucléaire)

Question 23

Schématiser le principe grossier du pompage

Answer 23

Question 24

Comment fonctionne le pompage pour un laser He-Ne ?

Answer 24

Les décharges électriques excitent facilement les atomes d’Hélium, dont les niveaux d’énergies coïncident presque parfaitement avec l’énergie nécessaire au Neon pour passer d’un niveau énergétique à un autre. Ainsi on fait : décharge électrique → He → Néon

Question 25

Quel est le principe d’une cavité LASER ?

Answer 25

Le principe est de faire rebondir pleins de fois un faisceau dans la cavité LASER en l’amplifiant à chaque fois pour compenser les pertes par transmission : à chaque rebond sur (M2), une partie est transmise, c’est le faisceau « utile ». L’intérêt d’un signal qui continue à rebondir est qu’il alimente continuellement le faisceau utile.

Question 26

Justifier qu’il existe théoriquement une suite de fréquences d’émission possibles pour un laser et donner leurs expressions

Answer 26

Question 27

Qu’appelle-t-on le gain d’un milieu amplificateur pour une longueur l

Answer 27

Cf. l’équation différentielle sur Π et sa résolution dans le cas d’une polarisation inversée

Question 28

Quelle est la condition liant R et G pour faire fonctionner un laser ?

Answer 28

Car on veut que l’amplification (G × G pour l’aller retour) compense les pertes, donc qu’on ait une multiplication totale (G² × R) par 1

Question 29

Expliquer quelles sont en pratique les fréquences d’émission possibles pour un LASER multimode ?

Answer 29

Question 30

Dresser l’analogie entre le LASER et l’amplificateur à pont de Wien

Answer 30

Pompage* dernière case en bas à droite

Question 31

Quelle est l’équation aux dérivées partielles vérifiée par la vibration lumineuse scalaire associée au faisceau LASER ? Justif

Answer 31

Car c’est une des composantes du champ E#, qui vérifie une équation de D’Alembert, et les composantes du Laplacien vectoriel étant les Laplaciens scalaires, l’équation de D’Alembert sur E se transmet à s

Question 32

Commenter l’expression de l’amplitude du signal

Answer 32

Question 33

Tracer la répartition de l’énergie à z fixé et commenter

Answer 33

C’est ce qu’on a dit, c’est une Gaussienne

Question 34

Commenter la forme de l’éclairement sur l’axe

Answer 34

Question 35

Si _s_ désigne la vibration scalaire lumineuse associée au faisceau laser, quel modèle simple propose-t-on pour son amplitude _S_(r,z) ?

Answer 35

Question 36

Qu’appelle-t-on le waist minimal d’un laser passant par une lentille ?

Answer 36

On appelle ω0’ la waist minimal du laser

Question 37

Comment relier le waist d’un faisceau laser au waist du faisceau laser image par une lentille convergente de distance focale f’ ? Justif en utilisant la modélisation cylindre/cône

Answer 37

Question 38

Faire un récapitulatif de ce qu’il faut savoir sur les coefficients d’Einstein

Answer 38

B_1,2 = B_2,1 = α × A_2,1 u_ν(ν0, T)*

Question 39

Comment retenir les définitions des coefficients de Einstein ?

Answer 39

Pour chaque type de transition, on passe d’un état d’énergie Ei à un état d’énergie Ef. Il faut qu’on ait une équation différentielle de la forme dNi/dt + … × Ni = 0, pour que la décroissance soit exponentielle. On appelle … la coefficient d’Einstein et on ajoute juste × u_ν(ν0, T) devant si le processus nécessite un apport d’énergie extérieur, car la vitesse de variation de Ni est directement liée à l’énergie reçue dans la bande ν0.

Question 40

Montrer que, en régime permanent, une OPPH de fréquence ν0 est bien amplifiée par passage dans un milieu à deux niveaux d’énergie dans lequel la polarisation du nombre d’atomes par niveau d’énergie est inversée

Answer 40

Question 41

Que peut-on retenir qualitativement de la loi de Planck ?

Answer 41

Question 42

Qu’appelle-t-on une Gaussienne ?

Answer 42