Laser Flashcards
Définir uν et uλ
(CN = corps noir)
Définir nν*
Quel est le lien entre uν et nν* ?
Justif
Car δu = h.ν × δn*
Définir φν
Flux surfacique du vecteur de Poynting (vecteur transport d’énergie)
Quel est le lien entre φν et uν ?
Définir Φ(ν,T), que peut-on en dire ?
Justif
Déterminer l’expression de N1/N2 et commenter
On considère deux niveaux d’énergie E1 et E2, E1 < E2.
Qu’appelle-t-on ν0 ?
Quelle est son expression ?
C’est la fréquence du photon qu’il faut absorber ou émettre pour passer d’un état d’énergie à l’autre
Quel est le principe de l’émission spontanée d’un photon ?
Qu’est-ce que le coefficient d’Einstein pour l’émission spontanée ?
À quoi faut-il faire attention ?
Qu’est-ce que le coefficient d’Einstein pour l’émission spontanée ?
À quoi faut-il faire attention ?
Quel est le principe de l’absorption d’un photon ?
ν€[0,+∞[ car on considère une onde polychromatique…
Qu’est-ce que le coefficient d’Einstein pour l’absorption ?
À quoi faut-il faire attention ?
Si le seul processus mis en jeu est l’absorption
Quel est le principe de l’émission stimulée (ou induite) ?
Avec passage d’un atome de E2 à E1
Qu’est-ce que le coefficient d’Einstein pour l’émission stimulée ?
À quoi faut-il faire attention ?
Si le seul processus mis en jeu est l’émission stimulée
Quel est le lien entre les différents coefficients d’Einstein ?
Justif
À quelle condition une onde lumineuse peut-elle être amplifiée ?
Il faut que l’émission stimulée l’emporte sur l’absorption (l’émission spontanée est négligeable)
Comment faire en sorte que l’émission stimulée l’emporte sur l’absorption et donc que l’onde lumineuse soit amplifiée ?
Il faut réaliser une inversion de polarisation : avoir N2 > N1, pour cela, on procède à un apport extérieur d’énergie pour exciter les atomes (on appelle cette opération le pompage)
Montrer l’équation différentielle vérifiée en régime permanent dans le cas unidimensionnel par le vecteur de Poynting d’une OPPH de fréquence ν0 dans un milieu absorbant à deux niveaux 1 et 2, en fonction de h, ν0, c, Φ(ν0), B1,2, n1* et n2*
On sait qu’il faut utiliser la conservation de l’énergie électromagnétique en se demandant pourquoi le vecteur de Poynting varie avec z : c’est parce qu’il est dans un milieu amplificateur. On utilise donc l’équation de conservation de l’énergie électromagnétique.
On dit que pour chaque type de transition : dn*/dt = - dn2*/dt, car dès que E2 gagne un atome, c’est qu’un photon est absorbé et dès que E2 perds un atome, c’est qu’un photon est créé.
Voici l’équation différentielle vérifiée en régime permanent dans le cas unidimensionnel par le vecteur de Poynting d’une OPPH de fréquence ν0 dans un milieu absorbant à deux niveaux :
Que donne la résolution selon que la polarité est normale ou inversée ?
On a donc bien une amplification si n1* < n2*
Pourquoi ne prend-on pas en compte l’émotion spontanée pour savoir si un signal est amplifié ?
Comment apporte-t-on de l’énergie pour effectuer le pompage ?
On utilise soit :
- un autre laser (pompage optique)
- des décharges électriques (pour faire le laser He-Ne) (pompage électrique)
- une réaction chimique ou nucléaire (pompage chimique ou nucléaire)
Schématiser le principe grossier du pompage
Comment fonctionne le pompage pour un laser He-Ne ?
Les décharges électriques excitent facilement les atomes d’Hélium, dont les niveaux d’énergies coïncident presque parfaitement avec l’énergie nécessaire au Neon pour passer d’un niveau énergétique à un autre. Ainsi on fait : décharge électrique → He → Néon
Quel est le principe d’une cavité LASER ?
Le principe est de faire rebondir pleins de fois un faisceau dans la cavité LASER en l’amplifiant à chaque fois pour compenser les pertes par transmission : à chaque rebond sur (M2), une partie est transmise, c’est le faisceau «utile». L’intérêt d’un signal qui continue à rebondir est qu’il alimente continuellement le faisceau utile.
Justifier qu’il existe théoriquement une suite de fréquences d’émission possibles pour un laser et donner leurs expressions
Qu’appelle-t-on le gain d’un milieu amplificateur pour une longueur l
Cf. l’équation différentielle sur Π et sa résolution dans le cas d’une polarisation inversée
Quelle est la condition liant R et G pour faire fonctionner un laser ?
Car on veut que l’amplification (G × G pour l’aller retour) compense les pertes, donc qu’on ait une multiplication totale (G² × R) par 1
Expliquer quelles sont en pratique les fréquences d’émission possibles pour un LASER multimode ?
Dresser l’analogie entre le LASER et l’amplificateur à pont de Wien
Pompage* dernière case en bas à droite
Quelle est l’équation aux dérivées partielles vérifiée par la vibration lumineuse scalaire associée au faisceau LASER ?
Justif
Car c’est une des composantes du champ E#, qui vérifie une équation de D’Alembert, et les composantes du Laplacien vectoriel étant les Laplaciens scalaires, l’équation de D’Alembert sur E se transmet à s
Commenter l’expression de l’amplitude du signal
Tracer la répartition de l’énergie à z fixé et commenter
C’est ce qu’on a dit, c’est une Gaussienne
Commenter la forme de l’éclairement sur l’axe
Si s désigne la vibration scalaire lumineuse associée au faisceau laser, quel modèle simple propose-t-on pour son amplitude S(r,z) ?
Qu’appelle-t-on le waist minimal d’un laser passant par une lentille ?
On appelle ω0’ la waist minimal du laser
Comment relier le waist d’un faisceau laser au waist du faisceau laser image par une lentille convergente de distance focale f’ ?
Justif en utilisant la modélisation cylindre/cône
Faire un récapitulatif de ce qu’il faut savoir sur les coefficients d’Einstein
B1,2 = B2,1 = α × A2,1
uν(ν0, T)*
Comment retenir les définitions des coefficients de Einstein ?
Pour chaque type de transition, on passe d’un état d’énergie Ei à un état d’énergie Ef.
Il faut qu’on ait une équation différentielle de la forme dNi/dt + … × Ni = 0, pour que la décroissance soit exponentielle.
On appelle … la coefficient d’Einstein et on ajoute juste × uν(ν0, T) devant si le processus nécessite un apport d’énergie extérieur, car la vitesse de variation de Ni est directement liée à l’énergie reçue dans la bande ν0.
Montrer que, en régime permanent, une OPPH de fréquence ν0 est bien amplifiée par passage dans un milieu à deux niveaux d’énergie dans lequel la polarisation du nombre d’atomes par niveau d’énergie est inversée
Que peut-on retenir qualitativement de la loi de Planck ?
Qu’appelle-t-on une Gaussienne ?
