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Studying > Mathe > Flashcards

Mathe Flashcards

1
Q

1 Stunde

A

60 Sekunden

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Q

1 Stunde

A

60 Minuten = 3600 Sekunden

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Q

1 Tag

A

24 Stunden = 1440 Minuten = 86.400 Sekunden

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Q

1 Woche

A

7 Tage = 168 Stunden = 10.080 Minuten = 604.800 Sekunden

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5
Q

1 Jahr

A

12 Monate = 52 Wochen = 365 Tage = 8760 Stunden = 525.600 Minuten = 31.536.000 Sekunden

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6
Q

Schaltjahr

A

12 Monate = 52 Wochen = 366 Tage = 8784 Stunden = 527.040 Minuten = 31.622.400 Sekunden

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7
Q

1 km

A

1000 m = 10.000 dm = 100.000 cm = 1.000.000 mm

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8
Q

1 m

A

10 dm = 100 cm = 1.00 mm

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9
Q

1 dm

A

1 cm = 10 mm

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10
Q

Geschwindigkeit

A

3,6 km/h = 1,0 m/s

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11
Q

1 km2

A

1.000.000 m2 = 100.000.000 dm2

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12
Q

1 m2

A

100 dm2 = 10.000 cm2 = 1.000.000 mm2

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13
Q

1 dm2

A

100 cm2 = 10.000 mm2

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14
Q

1 cm2

A

100mm2

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15
Q

1 m3

A

1000 dm3 = 1.000.000 cm3 = 1.000.000.000 mm3

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16
Q

1 l

A

1 dm3

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17
Q

1 dm3

A

1.000 cm3 = 1.000.000 mm3

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18
Q

1 cm3

A

1.000 mm3

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19
Q

1 l

A

10 dl = 100 cl = 1000 ml

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20
Q

1 dl

A

10cl = 100 ml

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21
Q

1 cl

A

10 ml

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22
Q

1 m3

A

1.000 l

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23
Q

1 dm3

A

1l

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24
Q

1 cm3

A

1 ml

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25
Q

Quadratzahl 1

A

1

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26
Q

Quadratzahl 2

A

4

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27
Q

Quadratzahl 3

A

9

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28
Q

Quadratzahl 4

A

16

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29
Q

Quadratzahl 5

A

25

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30
Q

Quadratzahl 6

A

36

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31
Q

Quadratzahl 7

A

49

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32
Q

Quadratzahl 8

A

64

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33
Q

Quadratzahl 9

A

81

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34
Q

Quadratzahl 10

A

100

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35
Q

Quadratzahl 11

A

121

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36
Q

Quadratzahl 12

A

144

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37
Q

Quadratzahl 13

A

169

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38
Q

Quadratzahl 14

A

196

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39
Q

Quadratzahl 15

A

225

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40
Q

Quadratzahl 16

A

256

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41
Q

Quadratzahl 17

A

289

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42
Q

Quadratzahl 18

A

324

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43
Q

Quadratzahl 19

A

361

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44
Q

Quadratzahl 20

A

400

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45
Q

Quadratzahl 21

A

441

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46
Q

Quadratzahl 22

A

484

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47
Q

Quadratzahl 23

A

529

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48
Q

Quadratzahl 24

A

576

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49
Q

Quadratzahl 25

A

625

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50
Q

Zinsrechnung

A

k = k0 (1+p)

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51
Q

Brutto und Netto

A

Pb = Pn (1+p)

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52
Q

Anstieg

A

(E/A -1) *100%

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53
Q

Durchmesser Kreis

A

d= 2r/ d proportional zu u

54
Q

Pi

A

3,14159

55
Q

Umfang Kreis

A

U= dpi /. U=2rpi

56
Q

Flächeninhalt Kreis

A

A= r2pi / pi(d2/4)

57
Q

Kugel Oberfläche

A

O = 4r2pi = pi*d2

58
Q

Volumen Kugel

A

V= 4/3pir3 =1/6pi*d3

59
Q

Winkelsumme Rechteck

A

360°

60
Q

Umfang/Weg Rechteck

A

U= 2L * 2B

61
Q

Fläche Rechteck

A

A = l*b

62
Q

Umfang Dreieck

A

U= a + b + c

63
Q

Winkelsumme Dreieck

A

180°

64
Q

Flächeninhalt Dreieck

A

c*hc/2

65
Q

Rechtwinkliges Dreieck Flächeninhalt

A

Kathete b * Kathete c/2

66
Q

Quader Oberfläche

A

O = 2lb + 2lh + 2hb

67
Q

Volumen Quader

A

V = lhb = h*A

68
Q

Zylinder Decksfläche

A

r2* pi

69
Q

Zylinder Mantelfläche

A

2pir*h

70
Q

Volumen Zylinder

A

r2pih

71
Q

Oberfläche Zylinder

A

2pir2+r2hpi

= h* Ag

72
Q

Nullwinkel

A

0°

73
Q

Spitzer Winkel

A

0-90°

74
Q

rechter Winkel

A

90°

75
Q

stumpfer Winkel

A

90-180°

76
Q

gestreckter Winkel

A

180°

77
Q

erhabener Winkel

A

180°-360°

78
Q

voller Winkel

A

360°

79
Q

Kugel

A

hat größtes Volumen bei gegebener Körperoberfläche

80
Q

Rechteck

A
  • jeder der vier Innenwinkel ist ein rechter Winkel

- gegenüberliegende Seiten gleich groß

81
Q

gleichschenkliges Dreieck

A
  • die beiden Winkel zwischen den Schenkeln der Basis müssen gleich sein
82
Q

Gleichseitiges Dreieck

A
  • alle Seiten haben gleiche Länge

- alle 3 Winkel 90°

83
Q

Spitzwinkliges Dreieck

A

alle drei Winkel sind kleiner als 90°

84
Q

Stumpfwinkliges Dreieck

A

alle drei Winkel sind größer als 90°

85
Q

Zylinder

A
  • Formel für Volumen eines Zylinders und Quaders identisch

- daher ist bei gleichem Volumen und gleicher Grundfläche die Höhe gleich und umgekehrt

86
Q

Gerades Prisma

A
  • Seitenkanten stehen im r.W. auf Grundfläche

- Mantelfläche Rechteck

87
Q

Schiefes Prisma

A
  • Seitenkanten stehen nicht normal auf Grundfläche

- Mantelfläche Parallelogramm

88
Q

direkte Proportionalität

A
  • Angaben vergrößern bzw. verkleinern sich gleichmäßig

- Prozentsatz und Wert proportional zueinander

89
Q

indirekte Proportionalität

A
  • während x kleiner wird, muss y größer werden
90
Q

Ungleichungen

A
  • bei Division oder Multiplikation mit einer negativen Zahl dreht sich immer das Verhältniszeichen um
91
Q

Quadratische Gleichungen

A
  • pos. Diskriminante: 2 Lösungen
  • Diskriminante 0: 1 Lösung
  • neg. Diskriminante: Gleichung nicht lösbar
92
Q

Peta

A

10^15

93
Q

Tera

A

10^12

94
Q

Giga

A

10^9

95
Q

Mega

A

10^6

96
Q

Kilo

A

10^3

97
Q

Hekta

A

10^2

98
Q

Deka

A

10^1

99
Q

Dezi

A

10^-1 = 0,1

100
Q

Zenti

A

10^-2 = 0,01

101
Q

Milli

A

10^-3 = 0,001

102
Q

Mikro

A

10^-6

103
Q

Nano

A

10^-9

104
Q

Piko

A

10^-12

105
Q

Femto

A

10^-15

106
Q

Normalvektor

A

Vektor, der orthogonal auf einem mathematischem Objekt steht

107
Q

Nullvektor

A
  • Betrag 0
  • keine Richtung
  • keine Länge
108
Q

Vektoren

A
  • besitzen immer Länge bzw. Betrag
  • eine Richtung
  • verschiebt man Vektor, so ändert sich lediglich seine Position und damit Anfangs- und Endpunkt, alle anderen Eigenschaften bleiben gleich
109
Q

Berechnung Vektors

A

Pb - Pa

110
Q

Ortsvektor

A

-verläuft durch Ursprung im Koordinatensystem durch jeweiligen Punkt

111
Q

Skalarprodukt

A

= 0, wenn Vektoren orthogonal zueinander stehen

112
Q

Einheitsvektor

A
  • Vektor mit Betrag 1
113
Q

Differentionsregel

A
  1. Konstantenregel
  2. Summenregel
  3. Produktregel
  4. Quotientenregel
114
Q

Integrationsregeln

A
  1. Summenregel

2. Konstantenregel

115
Q

Geradenfunktion

A
  • unterscheidet sich Gerade nur in d (y-Achsenabschnitt), so sind sie parallel zueinander
  • k>0 monoton steigend
  • k<0 monoton fallend
  • k=0 Gerade verläuft parallel zur x-Achse
  • jede Funktion ohne d ist direkt proportional
116
Q

Trigonometrische Funktionen

A
  • schwanken -1/1, periodisch
  • phasenverschoben, cos entspricht sin+90°
  • Schnittpunkt bei 45° und 22°
  • Schnittpunkt alle 180° mit der X-Achse
117
Q

a*sin(bx+c)

A
  • a: Amplitude/ max. Auslenkung der Funktion
  • b: Frequenz der Winkelfunktion. Wird d verdoppelt, verdoppelt sich auch Frequenz
  • c: horizontale Verschiebung entlang der x Achse. pos Wert nach rechts
118
Q

Tangensfunktion sin/cos

A
  • Kurven von - unendlich bis + unendlich
  • alle 180° nicht definiert
  • nicht an Nullstelle des cos defininiert da sin/cos
119
Q

Unterschied Tangens und Sinus/Cosinus

A
  • Tangens wdh. sich alle 180°

- Tangens auf y Achse nicht begrenzt

120
Q

Potenzfunktion k>1, mit geradem Wertebereich und a>0

A
  • Nullstelle x=0
  • symmetrisch zur y-Achse
  • Nullpunkt und Scheitelpunkt in P(0/0)
  • Parabelform
  • kein SP mit x Achse
121
Q

Potenzfunktion k>1, mit geradem Wetebereich und a<0

A
  • Soweit nicht durch Addition verschoben Nullstelle bei (0/0)
  • a<0 Spiegelung an XAchse
  • nach unten geöffnete Parabel
122
Q

0

A
  • Wurzelfunktion
  • nur für Werte x>0 definiert, da man aus negativen Werten keine Wurzel ziehen kann
  • Nullstelle x=0
  • laufen nach unendlich
123
Q

Potenzfunktion mir k> ungeradem Wertebereich, a>0

A
  • k=1 Sonderfall und ergibt lineare Funktion
  • zentralsymmetrisch zum Ursprung
  • Null- und Sattelstelle an (0/0)
  • s-förmiger Verlauf
  • von -unendlich nach +unendlich
124
Q

Potenzfunktion mit k>1 ungeradem Wetrebereich, a>0

A
  • spiegelung an y-Achse
  • Zentralsymmetrisch zum Ursprung
  • Nullstelle und Sattelstelle (0/0)
125
Q

Hyperbeln k<1

A
  • keine Nullstellen
  • Hyperbeln
  • Funktion für alle, außer x=0 definiert
  • mit geradem Wertebereich: symmetrisch zur Y Achse
  • mit ungeradem Wertebereich: symmetrisch zum Ursprung
126
Q

Exponentialfunktion

A
  • keine Nullstellen
  • für a>1 streng monoton steigend
  • für 0<a></a>
127
Q

Logarithmusfunktionen

A
  • Nullstelle x=1
  • k>1 streng monoton steigend
  • y Achse Asymptote einer jeden Logarithmusfunktion
  • Basis ln(x) immer e
128
Q

Gerade Steigung

A
  • Gerade hat an jeder Stelle gleiche Steigung
129
Q

1 l in Kubikdezimeter

A

1

130
Q

Schnittpunkt Cosinus und Sinus

A
  • 45º
  • 225º
  • schneiden sich alle 180º

oder 0,25 Pi; 1,25 Pi; 2,25 Pi; 3,25 Pi…

131
Q

dreikomponentige Vektoren

A
  • Vektoren im Raum

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