2. ANOVA 2 Flashcards
plan factoriel : objectif
tester l’effet de plusieurs variables indépendantes catégorielles (facteurs) sur une variable dép
plan factoriel : avantages
- plus de précision pour estimer les effets principaux
- possible d’étudier les interactions
V ou F : dans le plan factoriel, tous les niveaux de chaque facteur sont testés
V
plan factoriel : A vs a
A : facteur
a : niveaux du facteur
plan factoriel : pourquoi on se limite à 2 facteurs
l’expérience est plus complexe quand on augmente le nbr de facteurs
plan factoriel : hypothèses à tester
- H0 : interaction entre chaque niv de ab = 0 (H1 : au moins 1 interaction ab égale pas 0)
- effet du facteur A = 0 (H1 : alpha égale pas 0 pour au moins un niveau)
- effet du facteur b = 0 (H1 : béta égale pas 0 pour au moins 1 niveau)
interaction - modification de l’effet
- l’effet de A diffère quand au niveau de B
- facteur A a un effet, mais dépend du niveau de B
interaction médicamenteuse
- l’effet conjoint de 2 facteurs sur une certaine variable réponse
- interaction se manifeste par un chgmt dans la magnitude de la réponse
types d’interactions médicamenteuse
- synergique : effet conjoint des 2 med est supérieur à la somme des effets individuels
- antagoniste : effet conjoint des 2 med est inférieur à la somme des effets individuels
devis utilisé pour évaluer les interactions med
chassé croisé car permet de voir les effets individuels et effet conjoint
devis de williams
chassé croisé qui permet d’observer l’effet conjoint (I+S), mais aussi S seul et I seul (donc 3 périodes)
devis de williams : avantage
permet de mesurer l’effet de la formulation en contrôlant pour les autres facteurs nuisibles (période, sq)
devis de williams : déterminer les sources de variabilité (modèle linéaire) (5)
- effet du sujet
- effet de la séquence
- effet de la période
- effet de la formulation
- erreur intra-sujet
Devis de Williams : nb de période minimal
1/facteur + effet conjoint des facteurs (donc si 3 facteurs, 4 périodes)
Devis de Williams : nb de séquences
nbr de période factoriel (ex : si 4 périodes, sq –> 4!)
utilité de la régression linéaire
explique la variation d’une variable dep (réponse) continue à partir d’une variable indep continue ou catégorique
régression linéaire : relation supposée entre les variables dépendantes et indépendantes
linéaire
V ou F : la régression linéaire permet de comparer 2+ groupes à la fois et décrire la relation entre la moyenne de la variable dep et indep
V
suppositions faites pour déterminer les valeurs des paramètres de régression (B0 et B1)
échantillon aléatoire (sujets indep)
régression linéaire : droite qui s’ajuste le mieux aux sujets
celle minimisant les différences/distances (résidus) entre la droite estimée et chaque observation
méthode des moindres carrés
méthode dans laquelle on veut la droite avec la somme de carré des résidus la plus faible
B0
ordonnée à l’origine (valeur moyenne de Y lorsque X = 0)
B1
pente de la droite (taux de chgmt de Y pour une unité de x)
lien entre ANOVA et régression
en régression, on peut construire une décomposition en somme des carrés (SS)
régression linéaire simple: dans quel cas utiliser le test T
tester si un des B est différent d’une valeur prédéfinie
régression linéaire simple : dans quel cas le test T est équivalent au test F
dans le cas où on cherche à tester si le coefficient est différent de 0
lien ANOVA-régression : décomposer le SS
SSy = SSreg + SSe
lien ANOVA-régression : que représente SSe
somme des erreurs résiduelle
erreur d’une donnée y par rapport à la valeur estimée y pour un niveau
hypothèses du test T
H0 : Bi = Bi’ (égale à la valeur estimée)
H1 : Bi n’égale pas B’i
coefficient de détermination (R2)
- mesure de la proportion de la variance expliquée par la régression
- permet de quantifier l’adéquation de la droite de régression (mesure à quel point la droite est représentative des données)
valeurs possibles de R2
entre 0-1
R^2 = 0
l’équation de la droite de régression explique aucunement le nuage de points
R^2 = 1
équation de la droite de régression est capable de déterminer à 100% la distribution des points (droite se confond avec le nuage de points)
R^2 considéré adéquat
> 0,7
coefficient de corrélation
√R^2 = R
valeurs possibles de R
-1 à 1
interprétation de r = 1
proche de 1 : indique que la droite représente les données
positif : la droite est croissante
interprétation de R = -1
proche de 1 : indique que la droite représente les données
négatif : la droite est décroissante
régression linéaire multiple
explique une variable dep à l’aide de 2+ variables indep
Régression linéaire multiple : ^Bj
différence de moyenne en Y pour une différence d’une unité de X (en supposant que l’effet de Xj est ajusté pour les autres variables inclues dans le modèle)
pourquoi est-il recommandé d’utiliser le R^2 ajusté pour les régressions multiples ?
- car plus de variables = R^2 plus élevé (fausse impression d’un ajustement adéquat)
- R^2 ajusté tient compte du nbr de variables indep
V ou F : R^2 et R^2 ajusté ont la même interprétation
F, R^2 ajusté sert de mesure d’adéquation (comparaisons de modèles)
postulats du modèle de régression linéaire
- Y = variable continue
- résidus suivent une loi normale
- observations provenant de l’échantillons sont indep et identiquement distribuées
- relation entre Y et chaque X est linéaire
régression polynomiale
relation entre la variable dép et explicative est pas linéaire
régression polynomiale : quoi faire pour avoir un bon R^2
capturer la non-linéarité
régression polynomiale : cmt capturer la non-linéarité
introduire des termes polynomiaux
V ou F : dans la régression polynomiale, le coefficient B2 est + difficilement interprétable
V
régression polynomiale : pour déterminer s’il y a proportionnalité de dose, nommer les 2 questions auxquelles il faut répondre
- s’il y une relation linéaire (Cmax-dose)
- si la relation Cmax-dose est proportionnelle
régression polynomiale : comment tester s’il y a une relation linéaire Cmax-dose
utiliser un modèle polynomial
régression polynomiale : il y a linéarité dans quel cas
si B2 (coeff de la composante quadratique) est pas significativement différent de 0 (déterminé avec test student)
régression polynomiale : comment déterminer si la relation linéaire Cmax-dose est proportionnelle ?
utilisation du modèle polynomiale
on cherche à voir si B1 est différent de 0
régression polynomiale : il y a proportionnalité dans quel cas
si B1 est différent de 0
régression polynomiale : il y a proportionnalité directe dans quel cas
- B1 est différent de 0
- B0 n’est pas significativement différent de 0
